Pilares rígidos en RF-/JOINTS Steel – Column Base

Robert Vogl | Dlubal Software

Mediante el análisis estructural de un pilar no sólo se determinan y analizan los esfuerzos internos y deformaciones. También se asegura que los esfuerzos y momentos en una estructura se generen de una manera fiable y se apliquen en la cimentación. Dlubal Software proporciona una amplia variedad de productos para el análisis y diseño estructural de conexiones de acero y madera. El módulo adicional RF-/JOINTS Steel – Column Base permite diseñar bases de pilares articuladas o rígidas. El cálculo se puede realizar para placas base tanto con rigidizadores como sin ellos.

Este artículo presenta un ejemplo de los cálculos de la sección de un pilar embebido en una cimentación en cáliz. Este ejemplo se describe también en la referencia [1] indicada al final de este artículo.

El sistema

El pilar es una sección HEB 280 compuesta de acero S 235 JR.

1 – Sistema y cargas según [1]
1 – Sistema y cargas según [1]

 

 

 

 

Los parámetros geométricos de la base de pilar se definen en la ventana 1.4 de RF-/JOINTS según [1]. El canto de cáliz seleccionado es de 65 cm.

2 – Ventana 1.4 Zapata en RF-/JOINTS
2 – Ventana 1.4 Zapata en RF-/JOINTS

 

 

 

 

 

 

Los parámetros de la placa base se definen en la ventana 1.5.

3 – Ventana 1.5 Pilar en RF-/JOINTS
3 – Ventana 1.5 Pilar en RF-/JOINTS

 

 

 

 

 

 

Esfuerzos internos

Están disponibles los siguientes esfuerzos internos.

NEd = 396,0 kN

VEd = 21,5 kN

MEd = -118,0 kN

 

Cálculo de la profundidad del cáliz necesaria

El valor determinante es la profundidad mínima de restricción basada en la resistencia del hormigón.

4 – Ventana 3.1 Cálculo – Resumen incluyendo detalles de la profundidad requerida del cáliz
4 – Ventana 3.1 Cálculo – Resumen incluyendo detalles de la profundidad requerida del cáliz

 

 

 

 

 

 

Se requiere una profundidad mínima de restricción de 54,86 cm. Esto se proporciona por la profundidad seleccionada de 65 cm.

Cálculo de la resistencia del pilar

La distribución de esfuerzos y momentos en el pilar se corresponde con la siguiente distribución, según [1].

5 – Distribución de esfuerzos y momentos en la base de pilar según [1]
5 – Distribución de esfuerzos y momentos en la base de pilar según [1]

 

 

 

 

 

 

La tensión normal del momento máximo se calcula como sigue:

σEd = N / A + max Me,d / Wy = 396,0 / 131,0 + 11.818,7 / 1.380,0 = 11,6 kN/cm2

Para la tensión tangencial máxima se aplica:

τEd = (max Ve,d ∙ Sy) / (Iy ∙ t) = (310,18 ∙ 767,00) / (19.270,00 ∙ 1,05) = 11,76 kN/cm2

Las tensiones y detalles de cálculo correspondientes también pueden encontrarse en la tabla de resultados en la resistencia de la sección.

6 – Ventana 3.1 Cálculo – Resumen incluyendo detalles de la resistencia del perfil del pilar
6 – Ventana 3.1 Cálculo – Resumen incluyendo detalles de la resistencia del perfil del pilar

 

 

 

 

 

 

 

Cálculo del pilar dentro de la zapata

La figura [5] muestra las posiciones relevantes del cálculo. La sección B-B del lado de compresión es determinante:

La tensión normal en dirección X se calcula como sigue:

σX,d = -N / A – Me,b,d / Iy ∙ z1 = -396,0 / 131,0 – 3.897,3 / 19.720,0 ∙ 9,8 = -5,0 kN/cm2

La tensión normal siguiente actúa en la dirección Z:

σZ,d = 0,45 ∙ pRd / t ∙ αb = 0,45 ∙ 12,34 / 1,05 ∙ 0,55 = 2,90 kN/cm2

La tensión tangencial máxima es:

τEd = (max Ve,d ∙ Sy,1) / (Iy ∙ t) = (310,18 ∙ 716,58) / (19.270,00 ∙ 1,05) = 10,99 kN/cm2

Los detalles de cálculo de la ventana 3.1 incluyen las tensiones y razones correspondientes:

7 - Ventana 3.1 Cálculo – Resumen incluyendo el cálculo del pilar en la zapata
7 – Ventana 3.1 Cálculo – Resumen incluyendo el cálculo del pilar en la zapata

 

 

 

 

 

 

 

El programa completa el cálculo analizando la junta en compresión y las soldaduras. Sin embargo, éstas no se detallan en este artículo.

Resumen

RF-/JOINTS Steel – Column Base permite el cálculo de zapatas de bases de pilares articuladas y rígidas. En el caso de un pilar embebido en una cimentación en cáliz, el módulo adicional analiza la profundidad requerida del cáliz, la resistencia del perfil del pilar y la resistencia del pilar dentro de la zapata con respecto a las tensiones de tracción y compresión generadas. El análisis se completa con el cálculo del hormigón en la placa base a compresión, así como también el cálculo de soldaduras entre la placa base y el pilar.

Referencias

[1] Kahlmeyer, E., Hebestreit, K., & Vogt, W. (2012). Stahlbau nach EC 3 (6th ed.). Cologne: Werner.

[2] Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero – Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificios; UNE-EN 1993-1-1:2005 + AC:2009

[3] Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero – Parte 1-8: Uniones; UNE-EN 1993-1-8:2005 + AC:2009

[4] Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón – Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificios; UNE-EN 1992-1-1:2004 + AC:2010

[5] Manual RF-/JOINTS. (2015). Tiefenbach: Dlubal Software. Descarga: https://www.dlubal.com/es/descargas-e-informacion/documentos/manuales?category=add-on-module-connections

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Cálculo simplificado de la carga crítica según UNE-EN 1993-1-1

Frank Sonntag | Dlubal Software

Los factores de carga crítica y las correspondientes geometrías deformadas de cualquier estructura se pueden determinar eficientemente tanto en RFEM como en RSTAB por medio del módulo adicional RF-STABILITY o RSBUCK (solucionador de valores propios con análisis lineal o no lineal).

De manera opcional, en UNE-EN 1993-1-1, apartado 5.2.1 (4), ecuación 5.2, se proporciona un cálculo simplificado para pórticos de cubiertas con débiles pendientes de < 26 ° y pórticos planos convencionales en edificios, del tipo reticulado dinteles-pilares:

αcr = (HEd / VEd) ∙ (h / δH,Ed)

donde

HEd = valor de cálculo de la carga resultante horizontal (incluyendo el cortante potencial de la planta)

VEd = valor de cálculo de la carga vertical total (incluyendo el empuje potencial de la planta)

δH,Ed = desplazamiento horizontal relativo al nivel superior de la planta con relación a su nivel inferior sujeto a HEd

h = altura de planta

Este planteamiento se aplica con la condición de que la influencia de la compresión axial sea pequeña sobre la carga en las vigas. Esto se puede comprobar utilizando la ecuación 5.3 mencionada en la nota 2B:

λoverbar ≥ 0.3 ∙ √ (A ∙ fy / NEd)

Esta ecuación se corresponde exactamente con el elemento (739) de DIN 18800-1, pero con la condición invertida.

La base de este método es el análisis P-delta. Sin embargo, la ecuación 5.2 también puede derivarse del factor de Dischinger por la relación del momento inicial M0 con el momento adicional ∆M:

αcr = 1 / q = M0 / ∆M = (HEd ∙ h) / (VEd ∙ δH,Ed)

 

Ejemplo

El cálculo se ilustra en el ejemplo siguiente de un pórtico desplazable.

1 – Sistema estructural
1 – Sistema estructural

 

 

 

 

2 - Deformaciones
2 – Deformaciones

 

 

 

 

Estos valores iniciales se utilizan en la ecuación 5.2, resultando en un factor de carga crítica de:

αcr = (20 kN / 100 kN) ∙ (6,0 m / 0,0318 m) = 37,74

Tanto RF-STABILITY (solucionador de valores propios lineal) como RSBUCK permiten determinar rápidamente el resultado exacto del factor de carga crítica así como también la deformada del modo con fallo de estabilidad asimétrico.

3 – Factor de carga crítica en RF-STABILITY
3 – Factor de carga crítica en RF-STABILITY

 

 

 

 

 

Referencias

[1] Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero – Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificios; UNE-EN 1993-1-1

[2] Training Manual EC3 (2016). Leipzig: Dlubal Software.

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Realizado con Dlubal Software: Casa pasiva de madera de cinco plantas en Friedrichshafen, Alemania

Realizado con Dlubal Software: Casa pasiva de madera de cinco plantas en Friedrichshafen, Alemania
Realizado con Dlubal Software: Casa pasiva de madera de cinco plantas en Friedrichshafen, Alemania

Andreas Hörold | Dlubal Software

Cada vez más y más ciudades y localidades, especialmente en el sur de Alemania, están abiertas a edificios de madera de varias plantas. La empresa constructora en madera Millerblaustein Holzbau GmbH ha convencido a la ciudad alemana de Friedrichshafen en el lago de Constanza sobre este concepto de edificación para apartamentos.

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Cálculo de propiedades de secciones eficaces

Lukas Sühnel | Dlubal Software

Antes del análisis de secciones transversales de acero, las secciones se clasifican según la norma UNE-EN 1993-1-1, Apartado 5.5 según su resistencia y capacidad de rotación. Por ello, las partes individuales de la sección se analizan y asignan a las Clases de 1 a 4. Las clases de secciones se determinan posteriormente y se asignan normalmente a la clase mayor de las partes de la sección. Si la resistencia plástica se tiene que aplicar para futuros cálculos en secciones de Clase 1 y Clase 2, se puede analizar la resistencia elástica de secciones como en la Clase 3. En el caso de secciones de Clase 4, el pandeo local ya ocurre antes de alcanzar el momento elástico. Para considerar este efecto, es posible utilizar anchos eficaces. Este artículo describe el cálculo de las propiedades eficaces de secciones transversales más en detalle.

1 – Sección eficaz, fuente: UNE-EN 1993-1-5
1 – Sección eficaz, fuente: UNE-EN 1993-1-5

 

 

 

Proceso de cálculo

En la primera etapa de cálculo, la distribución de tensiones se determina en la sección transversal bruta. Según la norma UNE-EN 1993-1-5, Apartado 4.4, el coeficiente de abolladura kσ de las partes de la sección sujeta a compresión puede determinarse usando las tensiones existentes. En base a la esbeltez que tiene en cuenta la abolladura λp y el coeficiente de reducción resultante ρ, se calcula el ancho eficaz beff de la parte de la sección. La reducción resultante se resta de la sección entera. Esto proporciona el resultado de las dimensiones y propiedades de la nueva sección transversal.

En este punto, el cálculo todavía no está completo. Hay un paso iterativo más, donde la nueva distribución de tensiones con los esfuerzos internos se calcula en base a la sección reducida. Se debe considerar lo siguiente:

  1. Al reducir la sección, el centro de gravedad se desplaza. Los posibles esfuerzos normales actuantes generan un momento adicional a una distancia del nuevo centro de gravedad con el antiguo.
  2. La reducción de la sección puede tener un efecto de la rotación de los ejes mayores. En tales casos, se debe considerar el momento de desviación Iyz.

Después de determinar las tensiones, se comprueba de nuevo la esbeltez de las partes de la sección sujetas a compresión. Se necesitan más reducciones, el proceso iterativo continúa mientras no ocurran modificaciones importantes en la sección. Sólo entonces es posible realizar los correspondientes cálculos de las secciones eficaces.

Resumen

La determinación rápida de las secciones eficaces realizada inicialmente puede conllevar fácilmente a un cálculo que exige mucho tiempo debido las varias iteraciones requeridas. Mediante el uso del potente programa SHAPE-THIN, así como también de los módulos adicionales para el análisis y diseño de estructuras, es posible evitar estas dificultades.

Referencias

[1] Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero – Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificios; UNE-EN 1993-1-1:2005 + AC:2009

[2] Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero – Parte 1-5: Placas planas cargadas en su plano; UNE-EN 1993-1-5:2006 + AC: 2009

[3] Kuhlmann, U. (2013). Stahlbau-Kalender 2013: Eurocode 3 – Anwendungsnormen, Stahl im Industrie- und Anlagenbau. Berlin: Ernst & Sohn.

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Realizado con Dlubal Software: Iglesia católica ucraniana de St. Elias en Brampton, Ontario, Canadá

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Realizado con Dlubal Software: Iglesia católica ucraniana de St. Elias en Brampton, Ontario, Canadá

Andreas Hörold | Dlubal Software

La iglesia de St. Elias está diseñada con el estilo arquitectónico conocido como “Boyko”, de la parte occidental de Ucrania. Este estilo distintivo representa las cúpulas icónicas revestidas de cobre, de 23 metros de alto en sus picos y visibles desde una gran distancia en los alrededores de la iglesia.

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Análisis de pandeo con el MEF

Análisis de pandeo con el MEF
Análisis de pandeo con el MEF

Además del análisis lineal de pandeo, RFEM también permite el análisis no lineal de pandeo usando el Método de los Elementos Finitos. El análisis geométricamente y materialmente no lineal con imperfecciones incluidas (GMNIA) representa el comportamiento “real” de la estructura. Las imperfecciones pueden generarse utilizando los módulos adicionales RF-STABILITY y RF-IMP. El comportamiento no lineal del material puede considerarse mediante el modelo de material “Isótropo plástico 2D/3D” (se requiere RF-MAT NL).

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Realizado con Dlubal Software: Esfera de almacenamiento de butadieno en La Wantzenau, Francia

Realizado con Dlubal Software: Esfera de almacenamiento de butadieno en La Wantzenau, Francia
Realizado con Dlubal Software: Esfera de almacenamiento de butadieno en La Wantzenau, Francia

Olivier Grandgérard | Dlubal Software

La unidad de producción de la compañía ARLANXEO Emulsion Rubber France ubicada en La Wantzenau, Francia, es uno de los mayores productores de caucho sintético NBR (caucho nitrilo-butadieno) del mundo. El caucho nitrilo es resistente al aceite y se utiliza en la fabricación de cables, juntas, mangueras, pastillas de frenos y botas de seguridad, entre otros productos.

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Análisis de estructuras de membranas y cables en RFEM

Análisis de estructuras de membranas y cables en RFEM
Análisis de estructuras de membranas y cables en RFEM

Andreas Hörold | Dlubal Software

El software de análisis por elementos finitos RFEM permite la búsqueda de forma y el análisis y dimensionado de estructuras de membranas y cables. Además, el software proporciona la opción de determinar los patrones de corte de estructuras de membranas tensadas y transferirlas a un programa de CAD.

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Cálculo del área sometida a cortante en SHAPE-THIN

Stefan Frenzel | Dlubal Software

El cálculo de secciones transversales requiere normalmente muchas propiedades de secciones distintas. Tanto en RFEM como en RSTAB, están disponibles todas las propiedades necesarias de las secciones transversales normalizadas en la biblioteca de secciones, las cuales pueden utilizarse directamente para el cálculo. Si las secciones no están normalizadas, SHAPE-THIN las permite utilizar también. Tan sólo introduzca la geometría para determinar todas las propiedades de secciones. El ejemplo siguiente muestra el cálculo de un área de cortante en un ejemplo práctico.

Introducción teórica al cálculo del área a cortante

El área a cortante es una reducción calculada del área de la sección. Mediante el uso de este valor, es posible considerar la deformación a cortante al determinar los esfuerzos internos. En contraste con el área eficaz a cortante de EN 1993-1-1, las áreas a cortante calculadas aquí se utilizarán sólo para determinar los esfuerzos internos. Por tanto, se aplica el área a cortante de EN 1993-1-1 para el cálculo de tensiones. La reducción del área de la sección resulta de una distribución distinta de la ley de material y el equilibrio de secciones, lo que conlleva a una contradicción. Esta contradicción es debida a la hipótesis de que las secciones permanecen igual, aunque la sección estaría sujeta realmente al alabeo cuando ocurre el efecto del esfuerzo cortante. Por consiguiente, el área a cortante se introduce en la resistencia de materiales. La derivación de esta área a cortante se describe a continuación.

Equiparación de la energía de deformación II* para el elemento de barra dx

1 - Derivación
1 – Derivación

 

 

 

 

Al calcular un rectángulo, el resultado es el factor de corrección a cortante κ. Este factor indica qué extensión debe reducirse del área de la sección.

2 – Ejemplo de rectángulo
2 – Ejemplo de rectángulo

 

 

 

 

 

 

Para tipos de secciones simples, es posible cerrar directamente el área a cortante. Algunos de los factores de corrección son:

Rectángulo: 0,833

Viga en I: ~ Aalma

La comparación de los valores numéricos muestra que se tiene que prestar atención siempre al tipo de sección al considerar la deformación a cortante. Los factores de corrección a cortante varían dentro de un intervalo amplio, dependiendo si hay secciones macizas, de paredes delgadas abiertas o cerradas.

Ejemplo de sección en T

El cálculo de las áreas a cortante para secciones simples es entonces muy sencillo. Por ejemplo, si sólo hay una sección en T, SHAPE-THIN determina el área de cortante para esta sección automáticamente.

3 – Entrada de datos en SHAPE-THIN
3 – Entrada de datos en SHAPE-THIN

 

 

 

 

 

4 – Solución analítica para el cálculo del área a cortante
4 – Solución analítica para el cálculo del área a cortante

 

 

 

 

 

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