Posouzení předpjatého betonu v programu RFEM

Odborný článek

Účinné posouzení předpjatých konstrukčních prvků vyžaduje další kroky, které přesahují standardní posouzení železobetonových konstrukcí počínaje modelováním předpínacích prvků přes výpočet náhradních zatížení až po posouzení únosnosti průřezu. Software pro návrh předpjatého betonu by proto měl mít jasnou strukturu a snadnou navigaci. RFEM se svými přídavnými moduly RF-TENDON a RF-TENDON Design tyto požadavky splňuje a umožňuje uživatelům kompletně navrhnout předpjaté nosníky, rámy, desky, budovy i mosty podle EN 1992-1-1 a různých národních příloh a také podle SIA 262.

Modelování konstrukce

Vytvoření modelu konstrukce představuje první krok při návrhu předpjatých konstrukčních prvků. V programu RFEM lze snadno a rychle zadávat jednoduché nosníky, rámy i desky anebo můžeme také vytvářet složité modely budov a mostů. Práce v programu RFEM 5 probíhá v prostředí typickém pro CAD systémy, a je tudíž intuitivní.

Při modelování prutových konstrukcí máme k dispozici bezpočet typizovaných průřezů. Speciální průřezy lze zadávat v programu SHAPE-THIN a následně používat pro analýzu metodou konečných prvků v programu RFEM.

Pro snazší zadání zatížení můžeme využít stávající generátory zatížení jako například pro výpočet zatížení sněhem. Kombinace zatížení se vytvářejí automaticky v souladu se zvolenou normou. Zatěžovací situace, například pro určité stavební stavy, můžeme samozřejmě zadávat také ručně. Fotorealistické znázornění modelu ve 3D renderovacím režimu poskytuje okamžitou kontrolu zadaných údajů.

Obr. 01 - Model obytného domu v programu RFEM s předpjatým stropem

Geometrie předpínacích prvků

Zadat 3D geometrii předpínacího prvku může být vzhledem k tvaru konstrukce značně náročné a složité. To platí především pro prostorově zakřivené konstrukční prvky. Rozvinutím těchto prvků do roviny XY a XZ můžeme tuto prostorovou úlohu zjednodušit na 2D geometrii. Zde se nosník v rovinách XY a XZ zobrazí jako přímý, a zadání geometrie předpínacího prvku se tak velmi zjednoduší.

Další možnou komplikaci může představovat zadání tvaru předpínacího prvku ve štíhlém předpjatém nosníku. Problémem totiž může být to, že nosníky jsou obvykle velmi dlouhé a ploché. Při zobrazení celého nosníku v běžném měřítku je výška průřezu velmi malá, a průběh předpínacího prvku tak lze v detailu velmi těžko rozeznat. V modulu RF-TENDON máme proto možnost upravovat měřítko zobrazení předpjatého betonového nosníku ve svislém i vodorovném směru. Výšku štíhlého nosníku tak můžeme v zobrazení zvětšit, a tvar předpínacího prvku lze pak lépe rozeznat.

Obr. 02 - Zobrazení předpjatého betonového nosníku v převýšeném měřítku

Geometrii předpínacího prvku lze generovat automaticky, pokud použijeme jeho standardní tvar. Při generování geometrie předpínacího prvku přitom program zohledňuje stávající podpory. V případě potřeby může uživatel následně pozici předpínacího prvku upravit.

3D geometrie předpínacího prvku dosáhneme v programu interním spojením obou realizací prvku v rovině XY a XZ. Z obou realizací zakřiveného nosníku se vygeneruje 3D průběh předpínacího prvku. Rychle a bez další námahy tak získáme geometrii předpínacího prvku zakřiveného betonového nosníku. U přímých předpjatých betonových nosníků je práce ve dvou realizacích zbytečná.

Účinky předpětí

Náhradní zatížení, která odpovídají účinkům předpětí, se stanoví automaticky jako výsledné síly při zohlednění excentricity a změny směru předpínacího prvku. Náhradní zatížení lze graficky znázornit. Můžeme je také graficky porovnat s vnějším namáháním stálým a proměnným zatížením. Vliv předpětí při návrhu tak lze v modulu RF-TENDON snadno rozpoznat.

Vlivy předpětí na posouzení určuje velikost předpínacích sil. Podle profesora T. Y. Lina by mělo náhradní zatížení od předpětí vyrovnávat kvazistálou složku vnějšího zatížení. Takzvanou „metodu vyrovnání zatížení“ (Load Balancing Method) tak můžeme použít pro předběžný návrh předpínacích prvků. Jak vnější zatížení tak náhradní zatížení od předpětí lze graficky znázornit v modulu RF-TENDON.

Obr. 03 - Grafické znázornění náhradních zatížení od předpětí

Při výpočtu napětí v předpínacím prvku i náhradních zatížení od předpětí se uvažují ztráty předpínacího prvku. Pokluz v kotvení a ztráty třením se stanoví přímou integrací poměrného přetvoření po délce předpínacího prvku. Výpočetní metoda zohledňuje v plném rozsahu veškeré změny úhlu v 3D geometrii předpínacího prvku. Při výpočtu ztrát napětí vlivem pružného poměrného přetvoření betonu se uvažují ideální průřezové charakteristiky. Dlouhodobé ztráty se počítají v souladu s návrhovou normou a zohledňují se přitom ztráty vlivem dotvarování a smršťování betonu za působení stálých zatížení a také ztráty napětí v předpínací oceli vlivem relaxace v tahu. Při stanovení vlivu dotvarování se zohledňuje historie zatížení.

Statický výpočet

Účinky předpětí se automaticky vnesou na konstrukci a může se provést statický výpočet metodou konečných prvků. Při výpočtu účinků předpětí se uvažují primární i sekundární vlivy. Vnitřní síly v návrhovém pásu předpjaté desky lze integrovat do vnitřních sil fiktivního výsledkového prutu a následně použít pro posouzení průřezu. Vnitřní síly – s účinky předpětí – se vypočítají v programu RFEM a exportují do modulu RF-TENDON Design.

Posouzení předpjatých průřezů

Posledním krokem při návrhu předpjatých konstrukčních prvků je posouzení a ověření průřezu předpjatého betonu. Použít k tomu můžeme přídavný modul RF-TENDON Design, který nám nabízí posouzení podle Eurokódu 2 a SIA 262. V současnosti lze zohlednit národně stanovené parametry a metody osmi národních příloh.

Prověřit lze jakýkoli tvar průřezu a uspořádání výztuže tak, že se vypočítá 3D rozdělení napětí v průřezu. K dispozici jsou navíc předem zadané vzory uspořádání výztuže pro typické tvary průřezů. Poloha předpínacích prvků a jejich kanálků v průřezu se automaticky přebírá z 3D geometrie předpínacích prvků.

Modul RF-TENDON Design ověří, zda průřez splňuje požadavky normy SIA nebo Eurokódu 2 (včetně předpisů EN-1992-2 platných pro mosty) pro posouzení jak v mezním stavu únosnosti, tak v mezním stavu použitelnosti. Modul RF-TENDON Design kromě toho dokáže zohlednit interakci všech vnitřních sil jako normálových sil, ohybových momentů, smyku nebo kroucení. Mezní hodnoty pro posouzení použitelnosti se ověří v průběhu posouzení napětí, šířky trhlin, dekomprese a průhybu.

Možnost provést rozšířené posouzení včetně analýzy vztahů mezi napětím a poměrným přetvořením průřezů, výpočet tuhosti a možnost zobrazit diagram momentů a zakřivení činí z programu RFEM výkonný software pro návrhy a posouzení podle Eurokódu i SIA. Moderní grafické uživatelské prostředí, jasné informace o stavu posouzení, možnost rychle vypsat stručný přehled výsledků anebo provést návrh do nejmenšího detailu a také propracovaný systém s varovnými hláškami a doporučeními řadí RFEM mezi mnohostranné a pro uživatele mimořádně přívětivé programy.

Obr. 04 - Vztah mezi napětím a poměrným přetvořením nosníku v MSÚ

Závěr

Uživatel může v programu RFEM 5 vyvolat veškeré potřebné kroky pro posouzení předpětí. RF-TENDON je efektivní, srozumitelný a lehce ovladatelný program pro návrh jak předpjatých nosníků a rámových konstrukcí, tak desek a komplexních staveb. Program nabízí také jednoduché a intuitivní zadávání dat, které umožňuje zpracovávat rychle a nanejvýš efektivně předběžné návrhy. Moduly RF-TENDON a RF-TENDON Design nabízejí uživatelům celkové řešení a podporu při posouzení předpětí v souladu s Eurokódem 2.

Literatura

[1] Navrátil, J.: Konstrukce z předpjatého betonu, 2. vydání. Ostrava: Technická univerzita Ostrava, Fakulta stavební, 2014

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte nás nebo využijte stránky s často kladenými dotazy.

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RFEM Železobetonové konstrukce
RF-TENDON 5.xx

Přídavný modul

Zadání předpínacích kabelů v betonových prutech

Cena za první licenci
2 060,00 USD
RFEM Železobetonové konstrukce
RF-TENDON Design 5.xx

Přídavný modul

Posouzení předpjatého betonu podle EN 1992-1-1 a EN 1992-2

Cena za první licenci
1 610,00 USD