Teorie druhého řádu

  • Dlubal glosář

Termín

Při výpočtu podle teorie druhého řádu se určuje rovnováha na deformovaném konstrukčním systému.

Výpočet podle analýzy druhého řádu (také: P‑delta) detekuje deformační účinky od zatížení, které mají vliv na rozdělení vnitřních sil. Normálové síly ve konstrukci obvykle vedou ke zvýšení ohybových momentů: u prutů zatížených tlakem vznikají další momenty, a dochází tak k nelineárním účinkům zatížení a momentů. Naopak tahové síly mají pozitivní účinek.

V programech RFEM a RSTAB lze spočítat zatěžovací stavy a kombinace zatížení podle různých metod výpočtu (viz Obrázek 01). Kombinace výsledků však překrývají výsledky vypočítaných zatěžovacích stavů a kombinací, takže lze metodu výpočtu řídit pouze nepřímo.

Pomocí výpočtů podle teorie druhého řádu se zkoumají například problémy se stabilitou. V přídavném modulu RF‑/STEEL EC3 lze také provést posouzení stability s ohledem na klopení. Rozšíření RF‑/STEEL Warping Torsion umožňuje provádět analýzu podle teorie druhého řádu se 7 stupni volnosti (vázané kroucení).

U ocelových konstrukcí se musí použít analýza druhého řádu, pokud tlaková síla v prutu překročí 10% kritického zatížení při vybočení [4] . U betonových konstrukcí je určitá mezní štíhlost. Dřevěné konstrukce se obvykle počítají podle lineární statické analýzy.

Kapitola 7.2.1.1 v manuálu k programu RFEM [1] nebo RSTAB [2] obsahuje další informace o metodách výpočtu.

V přiloženém příkladu je zatížení analyzováno podle lineární statické analýzy a analýzy druhého řádu. Na hlavu sloupu působí svislé zatížení s malým vodorovným zatížením (viz Obrázek 02). Osová síla nemá žádný vliv na rozdělení momentů My v ZS 1. Dodatečný moment při analýze druhého řádu je ovšem v KZ 2 jasně rozpoznatelný. Pokud se zatížení dále zvětšuje (nebo se zmenšuje průřez), program zobrazí zprávu o nestabilitě.

Klíčová slova

Analýza druhého řádu Deformovaný systém P-delta Kombinace zatížení Stabilita Kritické zatížení

Literatura

[1]   Manuál RFEM. Praha: Dlubal Software, prosinec 2012.
[2]   Manuál RSTAB. Praha: Dlubal Software, říjen 2013.
[3]   Roik, K.; Carl, J.; Lindner, J. (1972). Biegetorsionsprobleme gerader dünnwandiger Stäbe. Berlin: Ernst & Sohn.
[4]   ČSN EN 1993-1-1:2011-08. Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Český normalizační institut, Praha 2011.

Ke stažení

Odkazy

Online školení | Anglicky

Eurokód 3 | Ocelové konstrukce podle DIN EN 1993-1-1

Online školení 6. května 2021 8:30 - 12:30 CEST

Online školení | Anglicky

Eurokód 2 | Betonové konstrukce podle DIN EN 1992-1-1

Online školení 12. května 2021 8:30 - 12:30 CEST

Výbušné konstrukce v programu RFEM

Časová analýza při výbuchu v programu RFEM

Webinář 13. května 2021 14:00 - 15:00 EDT

Online školení | Anglicky

RFEM pro studenty | 2. část

Online školení 17. května 2021 14:00 - 16:30 CEST

Online Training | Czech

RFEM | Bezplatné základní školení

Online školení 18. května 2021 9:00 - 11:30 CEST

Online školení | Anglicky

Eurokód 5 | Dřevěné konstrukce podle DIN EN 1995-1-1

Online školení 20. května 2021 8:30 - 12:30 CEST

Online školení | Anglicky

RFEM | Dynamika konstrukcí a posouzení zemětřesení podle EC 8

Online školení 2. června 2021 8:30 - 12:30 CEST

Online školení | Anglicky

RFEM pro studenty | 3. část

Online školení 15. června 2021 14:00 - 16:30 CEST

Online školení | Anglicky

RFEM | Základní školení | USA

Online školení 17. června 2021 9:00 - 13:00 EDT

Pozvání na konferenci

Statika stavieb 2021 - 25. konference statiků

Konference 14. října 2021 - 15. října 2021

Efektivní výměna dat mezi RFEM/RSTAB a Tekla Structures

Efektivní výměna dat mezi RFEM/RSTAB a Tekla Structures

Webinář 5. května 2021 9:00 - 10:00 CEST

Membránové konstrukce a \n CFD simulace zatížení větrem

Membránové konstrukce a CFD simulace zatížení větrem

Webinář 6. dubna 2021 13:00 - 14:00 CEST

Boulení stěn a skořepin s využitím softwaru Dlubal

Boulení stěn a skořepin s využitím softwaru Dlubal

Webinář 30. března 2021 14:00 - 14:45 CEST

Návrh oceli podle CSA S16:19 v programu RFEM

Návrh oceli podle CSA S16:19 v programu RFEM

Webinář 10. března 2021 14:00 - 15:00 EDT

Nejčastější chyby uživatelů v programech RFEM a RSTAB

Nejčastější chyby uživatelů v programech RFEM a RSTAB

Webinář 4. února 2021 14:00 - 15:00 BST

Řešení problémů a optimalizace MKP v programu RFEM

Řešení problémů a optimalizace MKP v programu RFEM

Webinář 26. ledna 2021 13:00 - 14:00 BST

Posouzení prutů podle ADM 2020 v programu RFEM

Posouzení prutů podle ADM 2020 v programu RFEM

Webinář 19. ledna 2021 14:00 - 15:00 EDT

Dlubal seminář

Dlubal online seminář | 15. prosince 2020

Webinář 15. prosince 2020 9:00 - 16:00 BST

Návrh dřevěné obloukové konstrukce dle EC5

Návrh dřevěné obloukové konstrukce dle EC5

Webinář 25. listopadu 2020 13:00 - 14:00 BST

Řešení problémů a optimalizace MKP v programu RFEM

Řešení problémů a optimalizace MKP v programu RFEM

Webinář 11. listopadu 2020 14:00 - 15:00 EDT

Interakce konstrukce s podložím v programu RFEM

Interakce konstrukce s podložím v programu RFEM

Webinář 27. října 2020 14:00 - 14:45 BST

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RSTAB Hlavní program
RSTAB 8.xx

Hlavní program

Program pro statický výpočet a navrhování prutových a příhradových konstrukcí, provedení lineárních a nelineárních výpočtů vnitřních sil, deformací a podporových reakcí.

Cena za první licenci
2 550,00 USD
RFEM Ocelové a hliníkové konstrukce
RF-STEEL Warping Torsion 5.xx

Rozšíření modulu RF-STEEL EC3 a RF-STEEL AISC

Analýza klopení a prostorového vzpěru obecnou metodou s analýzou vázaného kroucení

Cena za první licenci
850,00 USD
RSTAB Ocelové a hliníkové konstrukce
STEEL Warping Torsion 8.xx

Rozšíření modulu STEEL EC3 a RF-STEEL AISC

Analýza klopení a prostorového vzpěru obecnou metodou s analýzou vázaného kroucení

Cena za první licenci
850,00 USD