Teorie druhého řádu

Termín

Při výpočtu podle teorie druhého řádu se určuje rovnováha na deformovaném konstrukčním systému.

Výpočet podle analýzy druhého řádu (také: P‑delta) detekuje deformační účinky od zatížení, které mají vliv na rozdělení vnitřních sil. Normálové síly ve konstrukci obvykle vedou ke zvýšení ohybových momentů: u prutů zatížených tlakem vznikají další momenty, a dochází tak k nelineárním účinkům zatížení a momentů. Naopak tahové síly mají pozitivní účinek.

V programech RFEM a RSTAB lze spočítat zatěžovací stavy a kombinace zatížení podle různých metod výpočtu (viz Obrázek 01). Kombinace výsledků však překrývají výsledky vypočítaných zatěžovacích stavů a kombinací, takže lze metodu výpočtu řídit pouze nepřímo.

Pomocí výpočtů podle teorie druhého řádu se zkoumají například problémy se stabilitou. V přídavném modulu RF‑/STEEL EC3 lze také provést posouzení stability s ohledem na klopení. Rozšíření RF‑/STEEL Warping Torsion umožňuje provádět analýzu podle teorie druhého řádu se 7 stupni volnosti (vázané kroucení).

U ocelových konstrukcí se musí použít analýza druhého řádu, pokud tlaková síla v prutu překročí 10% kritického zatížení při vybočení [4] . U betonových konstrukcí je určitá mezní štíhlost. Dřevěné konstrukce se obvykle počítají podle lineární statické analýzy.

Kapitola 7.2.1.1 v manuálu k programu RFEM [1] nebo RSTAB [2] obsahuje další informace o metodách výpočtu.

V přiloženém příkladu je zatížení analyzováno podle lineární statické analýzy a analýzy druhého řádu. Na hlavu sloupu působí svislé zatížení s malým vodorovným zatížením (viz Obrázek 02). Osová síla nemá žádný vliv na rozdělení momentů My v ZS 1. Dodatečný moment při analýze druhého řádu je ovšem v KZ 2 jasně rozpoznatelný. Pokud se zatížení dále zvětšuje (nebo se zmenšuje průřez), program zobrazí zprávu o nestabilitě.

Klíčová slova

Analýza druhého řádu Deformovaný systém P-delta Kombinace zatížení Stabilita Kritické zatížení

Literatura

[1]   Manuál RFEM. Praha: Dlubal Software, prosinec 2012.
[2]   Manuál RSTAB. Praha: Dlubal Software, říjen 2013.
[3]   Roik, K.; Carl, J.; Lindner, J. (1972). Biegetorsionsprobleme gerader dünnwandiger Stäbe. Berlin: Ernst & Sohn.
[4]   ČSN EN 1993-1-1:2011-08. Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Český normalizační institut, Praha 2011.

Ke stažení

Odkazy

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RSTAB Hlavní program
RSTAB 8.xx

Hlavní program

Program pro statický výpočet a navrhování prutových a příhradových konstrukcí, provedení lineárních a nelineárních výpočtů vnitřních sil, deformací a podporových reakcí.

Cena za první licenci
2 550,00 USD
RFEM Ocelové a hliníkové konstrukce
RF-STEEL Warping Torsion 5.xx

Rozšíření modulu RF-STEEL EC3 a RF-STEEL AISC

Analýza klopení a prostorového vzpěru obecnou metodou s analýzou vázaného kroucení

Cena za první licenci
850,00 USD
RSTAB Ocelové a hliníkové konstrukce
STEEL Warping Torsion 8.xx

Rozšíření modulu STEEL EC3 a RF-STEEL AISC

Analýza klopení a prostorového vzpěru obecnou metodou s analýzou vázaného kroucení

Cena za první licenci
850,00 USD