RF-BETON Flächen Version 5

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2.4.4.2 Querkrafttragfähigkeit mit Querkraftbewehrung

Querkrafttragfähigkeit mit Querkraftbewehrung

Für Bauteile mit Querkraftbewehrung rechtwinklig zur Bauteilachse (α = 90 °) gilt:

VRd,s = ASWs · z · fywd ·cot θ     (6.8)

mit

Asw

Querschnittsfläche der Querkraftbewehrung

s

Bügelabstand

z

Hebelarm der inneren Kräfte

fywd

Bemessungswert der Streckgrenze der Querkraftbewehrung

θ

Neigung der Betondruckstrebe

Die Neigung der Betondruckstrebe θ darf in Abhängigkeit von der Beanspruchung innerhalb bestimmten Grenzen gewählt werden. Damit soll der Tatsache Rechnung getragen werden, dass ein Teil der Querkraft über die Rissreibung abgetragen wird und somit das Fachwerk nicht belastet. Diese Grenzen sind in EN 1992-1-1, Gleichung (6.7N) festgelegt.

1,00  cot θ 2,5     (6.7N)

Die Druckstrebenneigung θ kann somit zwischen folgenden Werten liegen:

Tabelle 2.1 Grenzen der Druckstrebenneigung nach EN 1992-1-1
Mindestneigung Höchstneigung

θ 

21,8°

45,0°

cot θ 

2,5

1,0

Nach DIN EN 1992-1-1/NA:2010 gelten folgende Regelungen:

       1,00  cot θ  1,2 + 1,4 · σcdfcd / 1 - VRd, ccVEd  3,0     (6.7aDE)

mit

VRd,cc = c · 0,48 · fck13 · 1 - 1,2 · σcdfcd · bw · z     (6.7bDE)

Tabelle 2.1

NEd : Bemessungswert der Längskraft im Querschnitt infolge äußerer Einwirkungen (NEd > 0 als Längsdruckkraft)

Die Druckstrebenneigung θ kann somit zwischen folgenden Werten liegen:

Tabelle 2.2 Grenzen der Druckstrebenneigung nach DIN EN 1992-1-1/NA:2010
Mindestneigung Höchstneigung

θ

18.4°

45.0°

cot θ

3.0

1.0

Eine flachere Betondruckstrebe bedeutet geringere Zugkräfte in der Querkraftbewehrung und damit einen geringeren erforderlichen Bewehrungsquerschnitt. In RF-BETON Flächen wird die Neigung der Druckstrebe im Norm-Register EN 1992-1-1 der Maske 1.4 Bewehrung gesteuert.

Bild 2.42 Maske 1.4 Bewehrung, Register EN 1992-1-1 mit Grenzen der veränderlichen Druckstrebenneigung

Die Größe des minimalen Druckstrebenneigungswinkels θ hängt auch von den einwirkenden Schnittgrößen VEd ab, die erst während der Berechnung berücksichtigt werden können. Ist der minimale Druckstrebenwinkel zu klein gewählt, erfolgt eine entsprechende Meldung.

Bei der Berechnung wird zunächst mit dem angegebenen Minimalwert der Druckstrebenneigung die Tragfähigkeit VRd,max der Betondruckstrebe bestimmt (siehe Gleichung 2.37). Ist sie kleiner als die einwirkende Querkraft VEd, so muss eine steilere Druckstrebenneigung gewählt werden. Die Druckstrebenneigung θ wird dann so lange erhöht, bis gilt:

VEd  VRd,max 

Dieser Druckstrebenneigungswinkel führt zur kleinsten Querkraftbewehrung.