RF-BETON Flächen Version 5

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2.5.6 Querkraftbemessung

Querkraftbemessung

Bei der Querkraftbemessung wird zunächst die angesetzte Zugbewehrung bestimmt.

Bild 2.74 Angesetzte Zugbewehrung

Aus allen Bewehrungslagen und -richtungen können insgesamt 1.54 cm2/m Zugbewehrung angesetzt werden. Damit wird die ohne Schubbewehrung aufnehmbare Querkraft VRd,c ermittelt.

Bild 2.75 Querkrafttragfähigkeit ohne Querkraftbewehrung

Mit der angesetzten Zugbewehrung wird der Längsbewehrungsgrad ρl bestimmt:

ρl = Aslbw · d = 1.54100 · 125.5 = 0.00012  0.02 

Bei einem 3D-Modelltyp kann (im Gegensatz zu einer Platte) eine zusätzliche Normalkraft auftreten. Diese muss über die entsprechende Betonlängsspannung berücksichtigt werden:

σcp = nβbw · h = -425.783100 · 129 = -0.33 N/m2 

Der Beiwert k zur Berücksichtigung der Plattendicke berechnet sich wie folgt:

k = 1 + 200d = 1 + 2001255 = 1.399  2.0     d in mm

In die Bemessung fließen zudem folgende Beiwerte ein:

Tabelle 2.2

Faktor der Betonlängsspannung

k1 = 0.15

Betondruckfestigkeit für C30/37

fck = 30.0 N/mm2

Sicherheitsfaktor 

Damit lässt sich die Querkrafttragfähigkeit VRd,c ohne Querkraftbewehrung gemäß Gleichung (6.2a) bestimmen:

VRd,c = Crd,c · k 100 · ρl · fck13 + k1 · σcp · bw · d =           = 0.12 · 1.399 100 · 0.00012 · 30.013 + 0.15 · 0.33 · 1000 · 1255 = 212.00 kN/m 

Der Mindestwert der Querkrafttragfähigkeit VRd,c ohne Querkraftbewehrung ermittelt sich gemäß Gleichung (6.2b) aus dem Mindestbewehrungsgrad νmin:

νmin = 0.035 · k32 · fck12 = 0.035 · 1.39932 · 30.012 = 0.317 

VRd,c = 0.317 · 0.15 · 0.33 · 1000 · 1255 = 459.96 kN/m 

Da die Querkrafttragfähigkeit der Platte VRd,c = 459,96 kN/m größer ist als die einwirkende Querkraft VEd = 259,726 kN/m, ist im Beispiel keine Querkraftbewehrung erforderlich.

Falls die Querkrafttragfähigkeit der Platte nicht ausreichend sein sollte, wird zuerst überprüft, ob die maximale Querkrafttragfähigkeit der Betondruckstrebe VRd,max ausreichend ist. VRd,max wird mit der Mindestneigung der Druckstrebe θ ermittelt. Wenn die Querkrafttragfähigkeit der Betondruckstrebe größer ist als die einwirkende Querkraft VEd, kann die statisch erforderliche Querkraftbewehrung erf asw bestimmt werden. Anschließend wird noch der Nachweis für die Querkraftbewehrung VRd,sy durchgeführt.

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