RF-BETON Flächen Version 5

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2.7.5.2 Schwinden

Schwinden

In der Verformungsberechnung nach EN 1992-1-1 gibt es zwei Bereiche, die durch das Schwinden beeinflusst sind.

Abminderung der Materialsteifigkeit

Die Materialsteifigkeit in jede Bewehrungsrichtung Φ wird durch den sogenannten Einflussbeiwert für Schwinden κsh,Φ,c abgemindert. Für die zwei Risszustände c (gerissen/ungerissen) können die Normalkräfte nsh,Φ,c und Biegemomente msh,Φ,c aus der freien Schwinddehnung εsh berechnet werden:

nsh,ϕ = -εsh · Es · (as1 + as2)msh,ϕ = nsh · esh 

mit

Tabelle 2.2

nsh,Φ

zusätzliche Normalkraft aus Schwinden in Bewehrungsrichtung φ

msh,Φ

Zusatzmoment aus Schwinden im Schwerpunkt des ideellen Querschnitts in Bewehrungsrichtung Φ

as1

untere Bewehrungsfläche

as2

obere Bewehrungsfläche

Es

E-Modul des Bewehrungsstahls

εsh

Schwinddehnung

esh

Exzentrizität der Schwindkräfte (Zustand I und Zustand II) vom Schwerpunkt des ideellen Querschnitts

Bild 2.115 Schnittgrößen nsh,Φ und msh,Φ

Mit diesen Schnittkräften aus Schwinden wird die durch das Schwinden induzierte zusätzliche Krümmung κsh,Φ,c im untersuchten Punkt berechnet – ohne Einfluss des umgebenden Modells. Anschließend wird der neue Einflussbeiwert für Schwinden κsh,Φ,c berechnet nach:

κsh,ϕ,c = κsh,ϕ,c + κϕκϕ 

mit

Tabelle 2.2

κΦ

durch äußere Belastung hervorgerufene Krümmung ohne Kriecheinfluss in Bewehrungsrichtung Φ

κsh,Φ,c

durch Schwinden (und Bewehrungsanordnung) hervorgerufene Krümmung ohne Kriecheinfluss in Bewehrungsrichtung Φ

Der Einflussbeiwert κsh,Φ,c ist auf das Intervall κsh,Φ,c ∈ (1, 100) beschränkt: Somit darf κsh,Φ,c die Steifigkeit aus numerischen und physikalischen Gründen nicht mehr als um das 100-fache reduzieren. Zudem bedeutet der Mindestwert κsh,Φ,c = 1, dass der Einfluss des Schwindens nicht berücksichtigt werden kann, wenn der Einfluss des Schwindens eine gegensätzliche Orientierung zur belastungsinduzierten Krümmung κd aufweist.

Der Einfluss des Schwindens auf die Membransteifigkeit wird nicht berücksichtigt.

Berechnung des Verteilungsbeiwerts

Der zweite Einflussbereich des Schwindens liegt in der Berechnung des Verteilungsbeiwerts ζ nach EN 1992-1-1, Abschnitt 7.4.3, Gleichung (7.18). In folgendem Kapitel wird der Verteilungsbeiwert näher beschrieben.