RF-BETON Flächen Version 5

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2.7.6 Verteilungsbeiwert

Verteilungsbeiwert

Die Berechnung des Verteilungsbeiwerts ζd wird für eine Bewehrungsrichtung Φ aufgezeigt. Zuerst wird die maximale Betonzugspannung σmax,Φ unter Annahme eines linear-elastischen Materialverhaltens berechnet:

σmax,ϕ = nϕ + nsh,ϕAϕ,I + mϕ - nϕ · xϕ,I - h2 + msh,ϕ,lIϕ,I · h - xϕ,l 

mit

Tabelle 2.2

nΦ

Normalkraft aus externer Belastung in Bewehrungsrichtung Φ

nsh,Φ

Zusätzliche Normalkraft aus Schwinden in Bewehrungsrichtung Φ

mΦ

Moment aus externer Belastung in Bewehrungsrichtung Φ

msh,Φ,I

Zusatzmoment aus Schwinden in Bewehrungsrichtung φ im Zustand I

xΦ,I

Betondruckzonenhöhe im ungerissenen Zustand in Bewehrungsrichtung Φ

h

Querschnittshöhe

AΦ,I

Ideelle Querschnittsfläche im Zustand I in Bewehrungsrichtung Φ

IΦ,I

Ideelles Trägheitsmoment im Zustand I in Bewehrungsrichtung Φ

Der Einfluss der Schwindkräfte auf die maximale Betonzugspannung σmax,Φ wird durch die zusätzlichen Schnittgrößen aus Schwinden erfasst.

Die Berechnung des Verteilungsbeiwerts ζΦ hängt davon ab, ob der Einfluss der Zugsteifigkeit („Tension Stiffening“) gemäß EN 1992-1-1 in der Verformungsberechnung berücksichtigt wird.

Verteilungsbeiwert ζΦ mit Berücksichtigung von Tension Stiffening
  • für σmax,Φ > fctm :

ζϕ = 1 - β · fctmσmax,ϕn 

  • für σmax,Φ ≤ fctm :

ζϕ = 0 

mit

Tabelle 2.2

β

Parameter für die Belastungsdauer

ftm

mittlere Betonzugfestigkeit

n

2 für EN 1992-1-1

Verteilungsbeiwert ζΦ ohne Berücksichtigung von Tension Stiffening
  • für σmax,Φ > fctm :

ζϕ = 1 

  • für σmax,Φ ≤ fctm :

ζϕ = 0 

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