RF-BETON Flächen Version 5

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2.7.10.6 Berücksichtigung von Schwinden

Berücksichtigung von Schwinden

Der Einfluss des Schwindens geht direkt mit dem definierten Wert des freien Schwindens εsh in die Berechnung ein. Somit bleibt der Einfluss struktureller Zwängungen oder Umlagerungen der Schwindkräfte unberücksichtigt.

Im Beispiel wird die Schwinddehnung mit folgendem Wert angesetzt:

εsh = -0.5 · 10-3 

Die freie Schwinddehnung verursacht zusätzliche Kräfte im Querschnitt:

nsh,ϕ1 = -Es · εsh · as1,ϕ1+ as2,ϕ1 = -200 · 109 · -0.5 + 10-3 · 1000 + 15 · 10-6 =            = 101.5 kN/m 

Die Kräfte wirken für die beiden Risszustände c (gerissen bzw. ungerissen) mit der Exzentrizität zum Schwerpunkt des ideellen Querschnitts:

esh,c,ϕ1 = as1,ϕ1 · d1,ϕ1 + as2,ϕ1 · d2,ϕ1as1,ϕ1 + as2,ϕ1 - zc,ϕ1 

  • Ungerissener Zustand:

esh,c,ϕ1 = 1000 · 150 + 15 ·501000 + 15 - 101.4 = 47.1 mm 

  • Gerissener Zustand:

esh,c,ϕ1 = 1000 · 150 + 15 ·501000 + 15 -58.5 = 90.0 mm 

Das durch die Normalkraft nsh,φ1 verursachte Biegemoment für die beiden Risszustände c ist:

msh,c,ϕ1 = nsh,ϕ1 · esh,c,ϕ1 

  • Ungerissener Zustand:

msh,l,ϕ1 = 101.5 · 103 · 0.047 = 4.8 kNm/m 

  • Gerissener Zustand:

msh,lI,ϕ1 = 101.5 · 103 · 0.090 = 9.1 kNm/m 

Bei der Bestimmung des Koeffizienten ksh,c,d für die beiden Risszustände c ist zu unterscheiden:

  • für mφ1 ≠ 0:

ksh,c,ϕ1 = msh,c,ϕ1 + mϕ1 - nϕ1 · ec,ϕ1mϕ1 - nϕ1· ec,ϕ1 

  • für mφ1 = 0:

ksh,c,ϕ1 = 1         mit ksh,c,ϕ1  {1,100} 

Im Beispiel gilt: mφ1 ≠ 0

  • Ungerissener Zustand:

ksh,l,ϕ1 = 4.771 · 103 + 30 · 103 - -100 · 103 · 1.4 · 10330 · 103 -  -100 · 103 · 1.4 · 103 = 1.159 

  • Gerissener Zustand:

ksh,Il,ϕ1 = 9.135 · 103 + 30 · 103 - -100 · 103 · -41.5 · 10330 · 103 - -100 · 103 · -41.5 · 103 = 1.354 

Bild 2.122 Berücksichtigung von Schwinden