RF-BETON Flächen Version 5

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2.8.2.3 Lösungsmethoden für nichtlineare Gleichungen

Lösungsmethoden für nichtlineare Gleichungen

Der Ansatz der FE-Methode zur Lösung der nichtlinearen Differenzgleichungen führt zu algebraischen Gleichungen, die in folgender Form formuliert werden können:

K(d) · d = f 

mit

Tabelle 2.2

K

Steifigkeitsmatrix des Modells

d

Vektor der Unbekannten (gewöhnlich der Knotenparameter der Verformung)

f

Vektor der rechten Seiten (gewöhnlich der Knotenkräfte)

Die Matrix K ist die Funktion von d und kann somit ohne Kenntnis des Vektors der Systemwurzeln d nicht bewertet werden. Da dieses nichtlineare System direkt nicht gelöst werden kann, werden Iterationsverfahren eingesetzt, die auf einem fortschreitenden Präzisieren der Lösung basieren.

RF-BETON NL benutzt das Iterationsverfahren nach Picard. Diese Methode ist auch unter den Bezeichnungen Direktes Iterationsverfahren oder Sekantenmodulverfahren bekannt.

Bild 2.129 Direktes Iterationsverfahren