RF-BETON Stäbe Version 5

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2.3.3 Spannungs-Dehnungs-Linie des Betons

Spannungs-Dehnungs-Linie des Betons

Für die Abminderung der Materialeigenschaften des Betons ist der Punkt M – ein Punkt auf der zentralen Linie der gleichwertigen Wand (vgl. Bild 2.8) – maßgebend. Damit wird der Reduktionsfaktor kcM) ermittelt. Die abgeminderten Materialeigenschaften des Betons sind für den gesamten reduzierten Querschnitt (ohne der geschädigten Zone az) beim Nachweis der Tragfähigkeit im Brandfall zu verwenden.

Druckfestigkeit des Betons für die Heißbemessung

Die Spannungs-Dehnungs-Linie für die Druckfestigkeit des Betons wird in Abhängigkeit von der Temperatur im Punkt M und der Art der Zuschläge bestimmt. Die Werte der Stauchung εcu1,θ bei der Druckfestigkeit fc,θ werden EN 1992-1-2, Tabelle 3.1 entnommen.

fc,θ = kcθM · fck 

mit

    • kcM) : Reduktionskoeffizient für Beton am Punkt M (siehe Bild 2.9)
    • fck : charakteristische Druckfestigkeit des Betons bei Normaltemperatur
Bild 2.11 Parameter der Spannungs-Dehnungs-Beziehung von Beton bei Brandbeanspruchung gemäß [2] Tabelle 3.1
Bild 2.12 Spannungs-Dehnungs-Beziehung von Beton mit kalksteinhaltigen Zuschlägen in Abhängigkeit von der Temperatur

Im Diagramm (Bild 2.12) ist zu erkennen, wie sich die Spannungs-Dehnungs-Beziehung von Normalbeton mit kalksteinhaltigen Zuschlägen in Abhängigkeit von der Temperatur ändert. Für den Brandschutznachweis wird der abfallende Ast nicht berücksichtigt.

Der reduzierte Beton-Elastizitätsmodul für den Brandschutznachweis ermittelt sich nach folgender Gleichung:

Ecd,θ = kcθM2 · Ec 

mit

    • kcM) : Reduktionskoeffizient für Beton am Punkt M (siehe Bild 2.9)
    • Ec : E-Modul des Betons bei Normaltemperatur (20 °C)
Zugfestigkeit des Betons für die Heißbemessung

Die Zugfestigkeit des Betons wird – auf der sicheren Seite liegend – weder bei der Querschnittsbemessung noch beim Brandschutznachweis angesetzt. Der Vollständigkeit halber werden die Werte jedoch bei den Materialeigenschaften angegeben (vgl. Kapitel 3.2).

Nach [2] Bild 3.2 ist die Betonzugfestigkeit für die Heißbemessung generell zu reduzieren:

fck,tθ = kc,tθM · fck,t 

mit

    • kc,t M) : Reduktionskoeffizient für Betonzugfestigkeit nach Bild 2.13
    • fck,t : charakteristische Zugfestigkeit des Betons bei Normaltemperatur (20 °C)
Bild 2.13 Reduktionsfaktor kc,t(θ) zur Berücksichtigung temperaturabhängiger Betonzugfestigkeit fct nach [2] Bild 3.2
Literatur
[2] EN 1992-1-2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Teil 1-2: Tragwerksbemessung für den Brandfall. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2004