RF-BETON Stäbe Version 5

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2.4.3 Tension Stiffening

Tension Stiffening

Aus der Bemessung im Grenzzustand der Tragfähigkeit ist bekannt, dass bei gerissenen Stahlbetonteilen die Zugkräfte im Riss allein durch die Bewehrung aufgenommen werden müssen. Zwischen zwei Rissen werden jedoch Zugspannungen über den (verschieblichen) Verbund in den Beton eingeleitet. Somit beteiligt sich der Beton – bezogen auf die Bauteillänge – an der Aufnahme innerer Zugkräfte, was zu einer Erhöhung der Bauteilsteifigkeit führt. Dieser Effekt wird als Mitwirkung des Betons auf Zug zwischen den Rissen oder auch als Tension Stiffening bezeichnet.

Bild 2.21 Spannungs- und Dehnungsverhalten zwischen zwei Primärrissen

Diese Erhöhung der Bauteilsteifigkeit durch die Zugversteifung kann auf zwei Arten berücksichtigt werden:

  • In der Betonarbeitslinie wird eine nach der Rissbildung verbleibende konstante Restzugspannung abgebildet. Die Restzugspannung ist dabei deutlich kleiner als die Zugfestigkeit des Betons. Alternativ können modifizierte Spannungs-Dehnungs-Beziehungen für den Zugbereich eingeführt werden, die das Mitwirken des Betons auf Zug zwischen den Rissen in Form eines abfallenden Astes nach Erreichen der Zugfestigkeit beachten. Dieses Vorgehen erweist sich bei der numerischen Berechnung oft als sinnvoll.
  • Die für praktische Nachweise gebräuchlichere und auch anschaulichere Variante ist die Änderung der „nackten“ Arbeitslinie des Stahls. Dabei wird im jeweils betrachteten Querschnitt eine verringerte Stahldehnung εsm angesetzt, die sich aus εs2 und einem Abzugsterm infolge der Zugversteifung ergibt.
Bild 2.22 Berücksichtigung des Tension Stiffening Effekts über a) Betonkennlinie oder b) modifizierte Stahlkennlinie

In RF-BETON Stäbe kann der Effekt des Tension Stiffening sowohl über eine modifizierte Stahlkennlinie nach [6] als auch über eine Spannungs-Dehnungs-Linie des Betons im Zugbereich gemäß [7] und [8] berücksichtigt werden.

Vor- und Nachteile der Verfahren sowie der zweckmäßige Einsatz der einzelnen Methoden sind mehrfach in der Literatur (z. B. [8]) untersucht.

Literatur
[6] Deutscher Ausschuss für Stahlbeton (Hrsg.): Heft 525 – Erläuterungen zu DIN 1045-1. Beuth Verlag GmbH, 2003.
[7] Deutscher Ausschuss für Stahlbetonbau (Hrsg.) Heft 415 – Programmgesteuerte Berechnung beliebiger Massivbauquerschnitte unter zweiachsiger Biegung mit Längskraft. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 1990.
[8] Pfeiffer, Uwe. Die nichtlineare Berechnung ebener Rahmen aus Stahl- oder Spannbeton mit Berücksichtigung der durch das Aufreißen bedingten Achsendehnung. Cuviller Verlag, Göttingen, 2004.

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