RF-BETON Stäbe Version 5

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2.4.3.1 Modell: Zugfestigkeit des Betons

Modell: Zugfestigkeit des Betons

Dieses Modell zur Erfassung der Mitwirkung des Betons auf Zug zwischen den Rissen basiert auf einer definierten Spannungs-Dehnungs-Linie des Betons im Zugbereich (Parabel-Rechteck-Diagramm). Dabei ist die rechnerische Zugfestigkeit keine fixe Größe, sondern bezieht sich auf die vorhandene Dehnung in der maßgebenden Stahl(zug)faser. Der Ansatz wurde affin zu den Angaben in [7] dahingehend aufgegriffen, dass die maximale Zugfestigkeit fctR ab der definierten Rissdehnung bis zum Erreichen der Fließdehnung εsy in der maßgebenden Stahlfaser linear auf null abnimmt.

In verschiedenen Forschungsvorhaben (u. a. [8]) wurde der Ansatz von Quast weiter verfeinert bzw. modifiziert und an die Auswertung von Versuchen angepasst.

Folgende Abbildung veranschaulicht das schematische Vorgehen.

Bild 2.23 Berechnung der Restzugfestigkeit für das Tension Stiffening Modell nach Quast

Die Ermittlung des Parabel-Rechteck-Diagramms für die Zugzone erfolgt nach folgenden formellen Zusammenhängen:

fct,R = αred · fct,grund

v = fctfct,R 

εcr = εc1v 

nct=1.05·Ectm·εcrfct,R

σct = fct,R · εsy - εs2εsy - εcr        mit  εcr  εs2  εsy 

mit

    • αred : Abminderungsfaktor des Basiswertes der Zugfestigkeit
    • fct,grund : Grundwert Zugfestigkeit (z. B. fctm)
    • fct,R : Rechnerische Zugfestigkeit
    • v : Verhältniswert Druck- zu Zugfestigkeit 
    • εcr : Rechnerische Dehnung bei Erreichen von fcr,R
    • nct : Exponent der Parabel im Zugbereich
    • σct,R : Rechnerische Spannung in Abhängigkeit der maßgebenden Dehnung der Stahlfaser
    • εsy : Rechnerische Fließdehnung
    • εs2 : Dehnung der maßgebenden Stahlfaser
Literatur
[7] Deutscher Ausschuss für Stahlbetonbau (Hrsg.) Heft 415 – Programmgesteuerte Berechnung beliebiger Massivbauquerschnitte unter zweiachsiger Biegung mit Längskraft. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 1990.
[8] Pfeiffer, Uwe. Die nichtlineare Berechnung ebener Rahmen aus Stahl- oder Spannbeton mit Berücksichtigung der durch das Aufreißen bedingten Achsendehnung. Cuviller Verlag, Göttingen, 2004.

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