RF-BETON Stäbe Version 5

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2.4.5.1 Biegesteifigkeit

Biegesteifigkeit

Wie im Kapitel 2.4.1 erläutert wird bei der Berechnung von elementweise konstanten Ersatzsteifigkeiten ausgegangen. Wichtig bei dieser Vorgehensweise ist eine sehr feine Teilung in Bereichen von signifikanten Steifigkeitssprüngen (Reißen, Fließen). Eine zu große Elementierung kann sowohl zu einer bereichsweisen Fehlinterpretation der Steifigkeitsverhältnisse als auch zu einem Oszillieren der Steifigkeiten führen. In diesem Fall ist in RFEM eine Verfeinerung des FE-Netzes vorzunehmen, um diese Effekte zu unterbinden.

Ein weiterer wichtiger Aspekt zur Minimierung einer Inkonvergenz statisch unbestimmter Systeme ist die Dämpfung der Steifigkeitsänderung. Speziell in Fällen, in denen die Steifigkeit bei Rissbildung und Fließen (schwach bewehrte Querschnitte) stark abnimmt, kann eine zu abrupte Änderung der Steifigkeiten zu einem „Ausbrechen“ der Iteration führen.

Folgende Abbildung veranschaulicht den Zusammenhang zwischen Moment, Krümmung und Steifigkeit.

Bild 2.26 Schematische Darstellung des Zusammenhangs zwischen Moment, Krümmung und Steifigkeit

Nach den zuvor erläuterten Zusammenhängen ergibt sich die beanspruchungsabhängige Sekantensteifigkeit nach folgender Gesetzmäßigkeit:

E · Ix = Mx1/r x