RF-BETON Stäbe Version 5

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RF-BETON Stäbe Version 5

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2.4.7.1 Materialkennwerte

Materialkennwerte

Verfahren nach EN 1992-1-1, Abschnitt 5.7

Dem Nachweis nach EN 1992-1-1, 5.7 liegen mittlere Materialkennwerte zugrunde, die zur Realisierung eines globalen Sicherheitsbeiwerts kalibriert wurden. Hierdurch ergibt sich eine reduzierte Betondruckfestigkeit, die wegen der Verzerrung der mittleren Betonkennlinie zu Diskussionen geführt hat.

Rechnerische Mittelwerte der Baustofffestigkeiten
  • Spannungs-Dehnungs -Linie Stahl nach EN 1992-1-1, Bild NA.3.8.1
Tabelle 2.4

fyR = 1.1 ⋅ fyk

ftR = 1.08 ⋅ fyR

Betonstahl hohe Duktilität

ftR = 1.05 ⋅ fyR

Betonstahl normale Duktilität

Es = 200 000 N/mm2

Elastizitätsmodul Stahl

  • Spannungs-Dehnungs-Linie Beton nach EN 1992-1-1, Bild 3.2
Tabelle 2.4

fcR = 0.85 ⋅ α ⋅ fck

Ecm

mittlerer Elastizitätsmodul Beton (Sekante)

Es besteht folgender Zusammenhang zwischen dem globalen Sicherheitsbeiwert R und den mittleren Materialfestigkeiten:

  • Beton (γc = 1.5) : 1.5 ⋅ 0.85 = 1.275 ∼ γR = 1.3
  • Betonstahl (γs = 1.15) : 1.15 ⋅ 1.1 = 1.265 ∼ γR = 1.3

Bild 2.29 zeigt, wie sich die reduzierte Betondruckspannung fcR im Vergleich zur Spannungs-Dehnungs-Beziehung des Betons mit den rechnerischen Mittelwerten auswirkt. Die starke Verzerrung der Betonkennlinie ist deutlich erkennbar. Diese führt insbesondere in höher ausgelasteten Bereichen zu einer Überschätzung der Dehnungen und somit auch der Krümmungen.

Bild 2.29 Spannungs-Dehnungs-Beziehung für Schnittgrößen und Verformungsberechnung

Beim Betrachten der Betonkennwerte fällt auf, dass von reduzierten Spannungen (0.85 ⋅ α ⋅ fck) ausgegangen wird, der E-Modul aber nach EN 1992-1-1, Abschnitt 3.1.5 dem mittleren Wert entspricht.

Verfahren nach EN 1992-1-1, Abschnitt 5.8.6

Abschnitt 5.8.6 der Euronorm beschreibt die nichtlineare Berechnung von stabilitätsgefährdeten Bauteilen. Nach EN 1992-1-1, Abschnitt 5.8.6 (3) sind die Spannungs-Dehnungs-Linien auf der Grundlage von Bemessungswerten zu definieren.

Bemessungswerte der Baustofffestigkeiten zur Schnittkraft- und Verformungsberechnung sowie zum Nachweis auf Querschnittsebene

  • Spannungs-Dehnungs-Linie Stahl nach EN 1992-1-1, Abschnitt 3.2.7
    • fyd = fyk / γs
    • ftd = k ⋅ fyk / γs
    • Esm = mittlerer Elastizitätsmodul Stahl (200 000 N/mm2)
  • Spannungs-Dehnungs-Linie Beton nach EN 1992-1-1, Abschnitt 3.1.5
    • fcm = fcd = α ⋅ fck / γc
    • Ec = Ecd = Ecm / γcE