RF-BETON Stäbe Version 5

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RF-BETON Stäbe Version 5

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3.6.7 Gebrauchstauglichkeit

Gebrauchstauglichkeit

Dieses Register wird angezeigt, wenn in Maske 1.1 Basisangaben mindestens ein Lastfall oder eine Kombination für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit ausgewählt wurde.

Bild 3.40 Maske 1.6 Bewehrung, Register Gebrauchstauglichkeit

Der theoretische Hintergrund zu den Gebrauchstauglichkeitsnachweisen ist im Kapitel 2.2 beschrieben.

Für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit können verschiedene Kriterien für den Spannungsnachweis und Rissbreitennachweis vorgegeben werden, nach denen die Bewehrung ausgelegt wird. Tabelle 3.3 bietet eine Übersicht über die relevanten Normabschnitte.

Tabelle 3.3 Spannungs- und Rissbreitennachweise
Nachweis Normative Vorgabe in EN 1992-1-1

Begrenzung der Betonspannung σc

7.2 (1)

Begrenzung der Stahlspannung σs

7.2 (4)

Begrenzung der Rissbreite wk

7.3.1 (5) und 7.3.4

Grenzdurchmesser grenz ds

Tabelle 7.2 (siehe Bild 2.3)

Maximaler Stababstand grenz sl

Tabelle 7.3 (siehe Bild 2.4)

Mindestbewehrung min As

7.3.2 (2)

Nicht all diese Nachweise müssen erfüllt sein. So kann z. B. auf den Nachweis der Beton- und Stahlspannungen verzichtet werden, wenn die Schnittgrößen nach der Elastizitätstheorie ermittelt und im GZT-Nachweis nicht mehr als 15 % umgelagert werden sowie die Regeln nach EN 1992-1-1, Abschnitt 9 eingehalten sind.

Durch Deaktivieren einzelner Nachweise (z. B. Spannungsnachweise) werden diese bei der Ermittlung der Längsbewehrung nicht berücksichtigt. Die vorhandenen Ergebnisse (z. B. Beton- und Stahlspannungen unter Belastung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit) werden aber trotzdem in den Ergebnismasken 4.1 bis 4.4 angezeigt.

Spannungsnachweis für Beton

EN 1992-1-1, 7.2 (1) fordert die Begrenzung der Betondruckspannung σc, damit funktionsbeeinträchtigende Längsrisse, Mikrorisse oder starkes Kriechen vermieden werden.

Die Betondruckspannungen können gemäß Abschnitt 7.2 (2) und 7.2 (3) mit den Beiwerten k1 (empfohlen 0.6) und k2 (empfohlen 0.45) oder einem benutzerdefinierten Beiwert α abgemindert werden.

Nachweis der Rissbreitenbegrenzung

Der Grenzwert der zulässigen Rissbreiten wk,max kann für die obere und untere Stabseite gemäß EN 1992-1-1, 7.3.1 (5) festgelegt werden. Die [Info]-Schaltfläche gibt eine Hilfestellung zu den Umweltbedingungen.

Bild 3.41 Rissbreiten in Abhängigkeit von der Expositionsklasse nach EN 1992-1-1

Die zulässigen Rissbreiten können auch individuell für die obere und untere Bewehrung vorgegeben werden.

Für den Nachweis der Rissbreitenbegrenzung stehen drei verschiedene Kriterien zur Auswahl, nach denen die Bewehrung ausgelegt wird:

Tabelle 3.4 Rissbreitennachweise
Nachweis Normative Vorgabe in EN 1992-1-1

Grenzdurchmesser grenz ds

Tabelle 7.2 (siehe Bild 2.3)

Maximaler Stababstand grenz sl

Tabelle 7.3 (siehe Bild 2.4)

Direkte Berechnung der Rissbreite wk

7.3.1 (5) und 7.3.4

Diese Nachweiskriterien sind im Kapitel 2.2.4 beschrieben.

Grundsätzlich muss nur eines der Kriterien grenz ds, grenz sl oder wk für den Nachweis der Rissbreite erfüllt sein!

Die Option Wirtschaftlichste Bewehrung für Rissbreitennachweis finden im Abschnitt Ermittlung der Längsbewehrung (siehe unten) prüft, welches der drei Kriterien mit einem möglichst geringen Bewehrungsquerschnitt abgedeckt werden kann. Dabei wird so lange ein Bewehrungsstab im Bewehrungsvorschlag ergänzt, bis der Nachweis erfüllt ist.

Für die direkte Rissbreitenberechnung von wk kann der max. Rissabstand sr,max mit EN 1992-1-1, Gl. (7.14) nach oben begrenzt werden (siehe Kapitel 2.2.4).

Die für den Rissbreitennachweis verwendete effektive Betonzugfestigkeit fct,eff,wk zum Risszeitpunkt kann über einen Faktor für die mittlere Betonzugfestigkeit fctm beeinflusst werden. Mit der effektiven Betonzugfestigkeit fct,eff,wk wird im analytischen Gebrauchstauglichkeitsnachweis auch untersucht, ob der Querschnitt gerissen oder ungerissen ist. In den globalen Einstellungen des Dialogs Details, Register Gebrauchstauglichkeit besteht die Möglichkeit, die Rissbreite auch am ungerissenen Querschnitt nachzuweisen, d. h. fct,eff,wk ist nicht erreicht (siehe Bild 4.2).

Verformungsnachweis

Wenn das Kontrollfeld angehakt wird, steht die zusätzliche Maske 1.7 Durchbiegungsdaten zur Eingabe der Stabparameter zur Verfügung (siehe Kapitel 3.7).

Spannungsnachweis für Stahl

EN 1992-1-1, 7.2 (4) fordert eine Begrenzung der Stahlspannung σs, um nichtelastische Dehnungen, unzulässige Rissbildungen und Verformungen zu vermeiden.

Die Stahlspannungen können gemäß Abschnitt 7.2 (5) mit den Beiwerten k3 (empfohlen 0.8) und k4 (empfohlen 1.0) oder einem benutzerdefinierten Beiwert α abgemindert werden.

Mindestbewehrung zur Aufnahme von Zwangeinwirkungen
Bild 3.42 Abschnitt Mindestbewehrung zur Aufnahme von Zwangeinwirkungen (für NA DIN und ÖNORM)

Für die Nachweise der Rissbreitenbeschränkung ist zwischen Last- und Zwangeinwirkungen zu unterscheiden. Eine Zwangbeanspruchung wird durch die Rissbildung im Bauteil deutlich verringert. Eine ausreichend dimensionierte Mindestbewehrung As,min sorgt für die Verteilung der gesamten Bauteilverkürzung auf mehrere Risse mit entsprechend kleinen Rissbreiten. Die Rissbreiten infolge einer Lastbeanspruchung hingegen sind von der vorhandenen Stahlspannung und der Bewehrungsanordnung abhängig.

Bei Zwangeinwirkungen muss immer das Kriterium der Mindestbewehrung As,min erfüllt sein.

Die Spannungsverteilung in der Zugzone vor Erstrissbildung beeinflusst den Beiwert kc gemäß EN 1992-1-1, Gl. (7.1). In der Liste stehen mehrere Möglichkeiten zur Auswahl. Bei zentrischem Zwang mit reiner Zugbeanspruchung wird kc = 1.0 angesetzt; bei Biegezwang mit reiner Biegebeanspruchung ist σc in der Bauteilachse gleich null und damit wird nach Gl. (7.2) kc = 0.4. Alternativ kann kc nach Gl. (7.2) oder (7.3) in Abhängigkeit von der Belastung ermittelt werden, wobei die mittlere Betonspannung σc aus den Lasten bestimmt wird. Der Beiwert kc berücksichtigt neben der Spannungsverteilung auch näherungsweise die Vergrößerung des inneren Hebelarms bei Rissbildung.

Die Liste As,min - Anordnung steuert, welcher Bewehrungslage die Mindestbewehrung zugewiesen werden soll.

Ist eine Rissbildung innerhalb der ersten 28 Tage zu erwarten, soll gemäß EN 1992-1-1, 7.3.2 (2) die wirksame Betonzugfestigkeit fct,eff abgemindert werden. Im Eingabefeld kann der geeignete Abminderungsfaktor angegeben werden. Der deutsche Nationale Anhang empfiehlt hierfür fct,eff = 0.50 ⋅ fctm (28d). Kann der Zeitpunkt der Rissbildung nicht mit Sicherheit innerhalb der ersten 28 Tage festgelegt werden, soll gemäß deutschem Nationalen Anhang mindestens eine Zugfestigkeit von 3 N/mm2 für Normalbeton angenommen werden.

Der Nationale Anhang für Deutschland zu EN 1992-1-1, Abschnitt 7.3.2 (2) unterscheidet für den Beiwert k zur Berücksichtigung von nichtlinear verteilten Eigenspannungen nach der Art der Zwangsbeanspruchung. Dabei ist vorzugeben, ob die Zugspannungen infolge

  • im Bauteil selbst hervorgerufenen Zwangs (z. B. aus Abfließen der Hydratationswärme ) oder
  • außerhalb des Bauteils hervorgerufenen Zwangs (z. B. Stützensenkung )

entstehen.

In RF-BETON Stäbe wird die Rissbreite nach EN 1992-1-1, 7.3.4 für die entsprechende Lastbeanspruchung direkt berechnet. Für Zwangbeanspruchungen wird nach EN 1992-1-1, 7.3.2 die Mindestbewehrung zur Begrenzung der vorgegebenen Rissbreite ausgelegt.

Das Kontrollfeld 0.85 As,min für langsam aushärtenden Beton bietet die Möglichkeit, die Mindestbewehrung für Betone mit r ≤ 0.3 gemäß Nationalem Anhang für Deutschland oder Österreich zu reduzieren. Weitere Informationen hierzu finden Sie in folgendem Fachbeitrag:
https://www.dlubal.com/de/support-und-schulungen/support/knowledge-base/000889.

Ermittlung der Längsbewehrung
Bild 3.43 Abschnitt Ermittlung der Längsbewehrung

Das Kontrollfeld Erforderliche Längsbewehrung für Gebrauchstauglichkeitsnachweis automatisch erhöhen ermöglicht es, die Längsbewehrung so auszulegen, dass der Nachweis der Gebrauchstauglichkeit erfüllt wird. Ist diese Option nicht aktiviert, so wird für den GZG-Nachweis der Bewehrungsvorschlag verwendet, der sich aus der Tragfähigkeitsberechnung bzw. aus manuell definierten Vorgaben ergibt.

Das Auslegen der Bewehrung für den GZG-Nachweis erfolgt durch eine iterative Bewehrungserhöhung. Als Startwert der Iteration dient die erforderliche Tragbewehrung. Es wird untersucht, ob diese zur Aufnahme der Gebrauchslast ausreicht. Falls nicht, wird sie schrittweise erhöht. Der Auslegungsprozess endet ohne Ergebnis, wenn der Stababstand sl der Bewehrung gleich groß ist wie der Stabdurchmesser dsl. In den Ergebnismasken wird für diesen Punkt eine Unbemessbarkeit ausgegeben.

Bei der Bemessung nach EN 1992-1-1 besteht die Möglichkeit, die Wirtschaftlichste Bewehrung für Rissbreitennachweis finden zu lassen. Über die [Info]-Schaltfläche lassen sich Erläuterungen zu diesem Verfahren anzeigen. Im Dialog Informationen ist beschrieben, wann der Rissbreitennachweis als erfüllt gilt.

Bild 3.44 Dialog Informationen zur Ermittlung der wirtschaftlichsten Bewehrung

In EN 1992-1-1, Abschnitt 7.2 ist erläutert, unter welchen Bedingungen die Spannungen zu begrenzen sind. Dies bedeutet, dass nicht alle in Maske 4.1 ausgewiesenen Ausnutzungen kleiner als 1 sein müssen, damit der Nachweis der Gebrauchstauglichkeit erfüllt ist!

Folgender Fachbeitrag auf unserer Website beschreibt, wie das Programm die wirtschaftlichste Bewehrung für den Rissbreitennachweis ermittelt:
https://www.dlubal.com/de/support-und-schulungen/support/knowledge-base/000506

Ist das Kontrollfeld As,min nach 7.3.2 auch für die direkte Rissbreitenberechnung nach 7.3.4 berücksichtigen angehakt, so wird As,min auch berücksichtigt, wenn der Rissbreitennachweis am wirtschaftlichsten mit der direkten Berechnung nach 7.3.4 erfolgt. Falls also das Kontrollfeld nicht angehakt ist, wird die Mindestbewehrung nur berücksichtigt, wenn der Rissbreitennachweis ohne direkte Berechnung erfolgt.

Details

Die Schaltfläche [Details] ruft den Dialog Detaileinstellungen auf. Im Register Gebrauchstauglichkeit können dort weitere Vorgaben für die GZG-Nachweise getroffen werden.

Bild 3.45 Dialog Detaileinstellungen, Register Gebrauchstauglichkeit

Dieses Dialogregister ist im Kapitel 4.1.2 beschrieben.