RF-BETON Stäbe Version 5

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4.2.2 Tension Stiffening

Tension Stiffening

Bild 4.6 Dialog Einstellungen für nichtlineare Berechnung, Register Tension Stiffening

Die Vorgaben zu Tension Stiffening (Mitwirken des Betons zwischen den Rissen) können separat für Tragfähigkeit, Gebrauchstauglichkeit und Brandschutz definiert werden.

Ansatztyp von Tension Stiffening
Ansatz über eine Beton(rest)zugfestigkeit

Das Verfahren basiert auf einer Restzugfestigkeit des Betons nach Quast [7], die abhängig von der maßgebenden Dehnung der Stahlfaser in der Zugzone definiert wird. Dieser Ansatz ist im Kapitel 2.4.3.1 grafisch dargestellt.

Ansatz über modifizierte Stahlkennlinie

Wie im Kapitel 2.4.3.2 erläutert, kann der Tension Stiffening Effekt auch über eine modifizierte Stahlkennlinie erfasst werden. Der Rechenaufwand erhöht sich dabei etwas, da neben der reinen Berechnung im Zustand II auch eine Berechnung im ungerissenen Zustand sowie die Ermittlung der Rissschnittgrößen notwendig ist.

Ohne Ansatz von Tension Stiffening

Wird Tension Stiffening nicht berücksichtigt, so erfolgt lediglich die Unterscheidung nach gerissenen und ungerissenen Bereichen: In den ungerissenen Bereichen wird mit der entsprechenden Steifigkeit des Betons im Zustand I (unter Berücksichtigung der vorhandenen Längsbewehrung), in den gerissenen Bereichen mit den Steifigkeiten im reinen Zustand II gerechnet.

Tension Stiffening

Die Rechenwerte der Betonzugfestigkeit bestimmen den Exponenten des Parabelbereichs in der Weise, dass sich eine Steigung affin zum Druckbereich ergibt (Ecm = Ectm).

Wirksame Zugstärke fct,R

Zur Berücksichtigung des entsprechenden Sicherheitsniveaus kann für die anzusetzende Betonzugfestigkeit zwischen folgenden Festigkeiten gewählt werden:

  • fctm : Mittelwert der zentrischen Zugfestigkeit
  • fctk; 0.05 : Charakteristischer Wert des 5%-Quantils der zentrischen Zugfestigkeit
  • ftk; 0.95 : Charakteristischer Wert des 95%-Quantils der zentrischen Zugfestigkeit
Anpassungsfaktor der Zugstärke fct,R

Der rechnerisch anzusetzende Wert der Betonzugfestigkeit fct,R kann über einen Anpassungsfaktor beeinflusst werden. Damit lassen sich Randbedingungen berücksichtigen wie z. B. eine vorhandene Schädigung.

Pfeiffer [8] schlägt eine Abminderung auf 60 % der Zugfestigkeiten vor (Voreinstellung).

Normalkraft als Initialkraft

Dieses Kontrollfeld ist für die Berechnung der Rissschnittgrößen von Bedeutung: Ist es angehakt (nicht möglich beim Verfahren nach Quast [7]), wird die Normalkraft für die Berechnung der Rissmomente konstant gehalten. Dieser Fall trifft z. B. beim Wirken einer Vorspannung zu. Wenn das Kontrollfeld deaktiviert ist, wird bei der Berechnung der Rissschnittgrößen der gesamte Lastvektor berücksichtigt.

Material Beton - Berechnungsparameter

Die Normwerte der Betonparameter sind voreingestellt (siehe Kapitel 2.4.3.1). Nach dem Deaktivieren dieses Kontrollfeldes (vierte Spalte) kann die Spannungs-Dehnungs-Linie des Zugbereichs direkt beeinflusst werden. Da die Werte voneinander abhängig sind, werden die zugehörigen Spalten nach einer Änderung automatisch angepasst.

Belastungsdauer der Lastfälle/Lastkombinationen

Dieser Abschnitt verwaltet die Völligkeitsbeiwerte β zum Ansatz des Abzugsterms (εsr2 - εsr1), d. h. der Dehnungen der maßgebenden Stahlfasern für die Rissschnittgrößen im gerissenen bzw. ungerissenen Zustand (siehe Kapitel 2.4.3.2). Der Beiwert β ist von der Lasteinwirkungsdauer abhängig:

  • 0.25 : Dauerlast oder wiederholte Belastung
  • 0.4 : Kurzzeitige Belastung

Beim Ansatz über eine modifizierte Stahlkennlinie kann mit dem Kontrollfeld gesteuert werden, ob ein Lastfall als Dauerlast oder Kurzzeitlast zu betrachten ist.

Bei Lastkombinationen repräsentiert der angesetzte Faktor β2 das Mittel aus den jeweiligen β2-Werten der in der Kombination enthaltenen Lastfälle.

Für die Bemessung von Druckgliedern ist grundsätzlich das Tension Stiffening -Modell nach Quast zu verwenden. Die verbleibende Restzugkraft kann über den Anpassungsfaktor der Zugstärke fct,R beeinflusst werden.

Das Tension Stiffening-Modell mit modifizierter Stahlkennlinie basiert auf einer Unterscheidung zwischen gerissenen (M > Mcr) und ungerissenen Bereichen (M < Mcr): Im ungerissenen Bereich wird linear-elastisch mit einem konstanten E-Modul für den Beton (Ecm,eff) gerechnet. Bei überwiegendem Druck treten jedoch wegen des nichtlinearen Verlaufs der Spannungs-Dehnungs-Linie des Betons deutlich vergrößerte Krümmungen bei kleinen Momentenbeanspruchungen auf. Die Ergebnisse können somit stark auf der unsicheren Seite liegen.

Literatur
[7] Deutscher Ausschuss für Stahlbetonbau (Hrsg.) Heft 415 – Programmgesteuerte Berechnung beliebiger Massivbauquerschnitte unter zweiachsiger Biegung mit Längskraft. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 1990.
[8] Pfeiffer, Uwe. Die nichtlineare Berechnung ebener Rahmen aus Stahl- oder Spannbeton mit Berücksichtigung der durch das Aufreißen bedingten Achsendehnung. Cuviller Verlag, Göttingen, 2004.