RF-BETON Stäbe Version 5

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9.1.4 Krümmung im Zustand II

Krümmung im Zustand II

Krümmung infolge Belastung

Unter Gebrauchslasten zeigt Beton ein linear elastisches Verhalten. Die Verteilung der Betonspannung über die Druckzone wird dreieckförmig angenommen.

Die Höhe der Betondruckzone kann bestimmt werden zu:

x = ρ · αe · d · -1 + 1 + 2ρ · αe =    = 0.0026 · 20.0 ·17 cm · -1 + 1 + 20.0026 · 20.0 = 4.68 cm

Die Zugspannung in der Bewehrung ermittelt sich mit MEd = 18.50 kNm wie folgt:

σs = MAs · d - x3 = 18.5 · 10-34.45 · 10-4 · 0.17 - 0.04683  = 269.60 N/mm2 

Die Krümmung nach abgeschlossener Rissbildung ermittelt sich zu:

1rM,II  = εsd - x = 1.346 · 10-3170 - 46.8 = 0.010931 m-1 

mit

εs = σsEs = 269.26200 000 = 1.346 · 10-3 

Krümmung infolge Schwindens

Die Krümmung im Zustand II wird in der Handrechnung mit einer Tabelle aus [12] ermittelt (siehe Bild 9.2).

ω1 = αe · Asb · d = 20.0 · 4.45 cm2100 cm · 17 cm = 0.052       β = 1.10 

1rcs,II = εcs · αe ·SIIIII = εcs · β ·1d = 0.0005 · 1.10 · 10.17 m = 0.00324 m-1 

Gesamtkrümmung

1rtot,II = 1rM,II = 1rcs,II = 0.01093 + 0.00324 = 0.01417 m-1 

Bild 9.2 Berechnungstafel für reinen Zustand II aus [12]
Literatur
[12] Heydel, Günter, Krings, Wolfgang u. Hermann, Horst. Stahlbeton im Hochbau nach EC2: Einführung und Anwendungsbeispiele. Ernst & Sohn Verlag, 1995

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