RF-BETON Stäbe Version 5

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9.1.5 Ermittlung der Durchbiegung

Ermittlung der Durchbiegung

Wie im Kapitel 2.2.5 beschrieben, kann der wahrscheinliche Wert der Verformung nach Gleichung (7.18) der EN 1992-1-1 ermittelt werden.

Verteilungsbeiwert

Der Verteilungsbeiwert ζ zwischen Zustand I und II bestimmt sich zu:

ζ = 1 - β1 · β2 · σs,crσs2 = 1 - 1.0 · 0.5 · 232.87269.262 = 0.63 

mit

    • β1 = 1.0 : Rippenstahl
    • β2 = 0.5 : Dauerlast

Das Erstrissmoment Mcr beträgt:

Mcr = fctm · W1 = 2.2 · 0.007270 · 103 = 16.0 kNm 

Die Spannung σs,cr unmittelbar nach Rissbildung wird mit Mcr wie folgt ermittelt:

σs,cr = McrAs · d - x3 = 16.0 · 10-34.45 · 10-4 ·0.17 - 0.04683 = 232.87 N/mm2 

Mittlere Krümmung

Mit dem Verteilungsbeiwert ζ ermittelt sich die mittlere Krümmung zu:

1rm = ζ · 1rII + 1 - ζ · 1r1 = 0.63 · 0.01417 + 1 - 0.63 · 0.00304 = 0.01005 m-1 

Verformung

Die Durchbiegung f in Balkenmitte bestimmt sich somit zu:

f =k · leff2 · 1rm = 548 · 4.212 m2 · 0.01005 m-1 = 18.6 mm

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