RF-BETON Stäbe Version 5

Online-Handbücher, Einführungs- und Übungsbeispiele und weitere Dokumentationen

RF-BETON Stäbe Version 5

Switch to Fullscreen Mode Exit Fullscreen Mode

9.2.6.4 Mittlere Krümmungen

Mittlere Krümmungen

Aus den Berechnungen für den reinen Zustand I und Zustand II werden die mittleren Krümmungen ermittelt, die sich mit dem gewählten Tension Stiffening Ansatz ergeben.

Das zu Grunde gelegte Tension Stiffening Modell aus Heft 525 [6] berücksichtigt die zugversteifende Wirkung des Betons zwischen den Rissen durch eine Reduzierung der Stahldehnung. Die erforderlichen Kennwerte werden wie folgt ermittelt.

Maßgebender Zustand der Rissbildung
Tabelle 9.0

Stahlspannung im Zustand II bei Rissbildung:

σsr1,II = 166.12 N/mm2

Stahlspannung im Zustand II:

σs1,II = 242.27 N/mm2

   σs1,II = 242.27 N/mm2  1.3 · σsr1,II = 215.96 N/mm2 

Die Betrachtungen sind somit für die abgeschlossene Rissbildung durchzuführen.

Mittlere Stahldehnung
  • εsm = εs2,II - βt ∙ (εsr,II - εsr,I)
  • εsm = 1.211 - 0.306 ∙ (0.8306 - 0.199) = 1.0177 ‰

mit

    • εs2,II = 1.211 ‰ : Stahldehnung im Zustand II
    • εsr1,II = 0.8306 : Stahldehnung für Rissschnittgröße im Zustand II
    • εsr1,I = 0.199 ‰ : Stahldehnung für Rissschnittgröße im Zustand I
    • βt = 0.306 : Völligkeit der vorhandenen Einwirkung
Mittlere Krümmung

1rz,m = εsm - εcd = 1.0177 + 0.63780.135 = 12.26 mmm = 1.226 · 10-2 m-1  

Mittlere Biegesteifigkeit

Aus der mittleren Krümmung (1/r)z,m ergibt sich mit der Beziehung

1rz,m = MIy,m · E  

die Sekantensteifigkeit in dem entsprechenden Knoten.

Iy,m · E = My1/rz,m = 0.017641.226 · 10-2 = 1.43883 MNm2 = 1438.83 kNm2  

mit

    • My = 17.64 kNm : Vorhandenes Moment
    • (1/r)z,m = 1.226 ⋅ 10-2m-1 : Stahldehnung für Rissschnittgröße im Zustand II
Ergebnisse von RF-BETON Stäbe
Bild 9.27 Detailergebnisse der mittleren Krümmungen
Literatur
[6] Deutscher Ausschuss für Stahlbeton (Hrsg.): Heft 525 – Erläuterungen zu DIN 1045-1. Beuth Verlag GmbH, 2003.

Schneller Überblick über diese Sektion