RF-BETON Stäbe Version 5

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RF-BETON Stäbe Version 5

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9.3.2.1 EN 1992-1-1, 5.7

EN 1992-1-1, 5.7

Der erste Bemessungsfall führt den Nachweis nach dem ganzheitlichen Konzept des EC 2.

Eingabe in RF-BETON Stäbe

Die wesentlichen Eingaben sind in den folgenden Bildern dargestellt.

Bild 9.33 Basisangaben zur nichtlinearen Berechnung nach EN 1992-1-1, 5.7

Die [Einstellungen] für die nichtlineare Berechnung sind wie in den folgenden Bildern dargestellt vorzunehmen.

Es wird das Verfahren mit Durchschnittswerten der Materialeigenschaften und globalem Teilsicherheitsbeiwert gewählt. Fließgelenke (plastische Krümmungen) sind ausgeschlossen.

Bild 9.34 Nachweisverfahren nach EN 1992-1-1, 5.7

Um vergleichbare Ergebnisse zur Berechnung in [14] zu erhalten, ist das Tension Stiffening Modell nach Quast abzuändern: Da bei der Berechnung der zulässigen Druckspannung fcR von einem unteren Quantilwert ausgegangen wird, wird auch zur Ermittlung der zulässigen Betonzugspannung fctk,0.05 verwendet.

Bild 9.35 Wirksame Betonzugspannung für Tension Stiffening

Wegen des statisch bestimmten Systems kann der Dämpfungsfaktor auf 1.0 belassen werden.

Für die nichtlineare Berechnung stabilitätsgefährdeter Modelle sind die Abbruchschranken ε1 und ε2 wichtig: Konvergiert eine Berechnung nach Theorie I. Ordnung stetig, kann es bei Druckgliedern zu einem „Wendepunkt“ kommen, ab dem die Abweichungen ε wieder zunehmen. Dieser Effekt tritt auf, wenn die Vergrößerung der Schnittkräfte durch Zunahme der Verformung nach Theorie II. Ordnung vom System durch die abfallenden Steifigkeiten nicht mehr kompensiert bzw. aufgenommen werden kann. Im Beispiel wird ε1 = ε2 = 0.001 unverändert belassen.

Bild 9.36 Konvergenzeinstellungen

Um den Verlauf der Steifigkeiten hinreichend genau abzubilden, wird die Maschenweite des FE-Netzes auf 0.20 m begrenzt.

Bild 9.37 FE-Netz-Einstellungen

In [14] wird mit dem ähnlichen Nachweisverfahren nach DIN 1045-1, 8.5 eine erforderliche Bewehrung von As,tot = 66.10 cm2 ermittelt. Um diese Ergebnisse mit der RF-BETON-Berechnung nach EN 1992-1-1, 5.7 vergleichen zu können, sind noch weitere Einstellungen zu treffen.

Der Nachweis wird mit einer tatsächlich vorhandenen Bewehrung geführt. Somit sind in Maske 1.6 Bewehrung noch einige Vorgaben zu Durchmesser, Betondeckung und Bewehrungsmenge erforderlich. Im Register Längsbewehrung wird der Durchmesser mit 25 mm festgelegt.

Bild 9.38 Vorgabe des Stabstahldurchmessers

Die Betondeckung wird mit cnom = 27.5 mm gewählt, sodass sich ein Achsabstand von 40 mm ergibt.

Bild 9.39 Vorgabe der Betondeckung

Um den Nachweis mit der vorgegebenen Bewehrung aus [14] führen zu können, wird eine Mindestbewehrung von As,oben = As,unten = 32 cm2 definiert.

Bild 9.40 Vorgabe der Mindestbewehrung

Damit ist die Eingabe abgeschlossen und die [Berechnung] kann gestartet werden.

Ergebnis der nichtlinearen Berechnung
Bild 9.41 Maske 6.1.1 Tragfähigkeit für nichtlineare Berechnung querschnittsweise

Die Interpretation der Ergebnisse ist im vorherigen Beispiel (Kapitel 9.2) beschrieben.

Mit dem Sicherheitsfaktor γ = 1.97 weist das System scheinbar ausreichende Reserven auf. Es soll jedoch gezeigt werden, dass eine geringe Lasterhöhung zu einer Systeminstabilität führt. In Maske 1.1 Basisangaben wird die LK 14 zur Bemessung ausgewählt, sodass die Belastung um 10 % erhöht wird. Nach physikalisch linearer Theorie II. Ordnung besteht für diese Lastkombination kein Stabilitätsproblem.

Die nichtlineare [Berechnung] wird nun mit der Meldung abgebrochen, dass mit der vorhandenen Bewehrung kein ausreichender Systemwiderstand nachgewiesen werden kann.

Bild 9.42 Abbruch der Berechnung für LK 14 wegen Instabilität

Die Analyse des Modells nach EN 1992-1-1, 5.8.6 im folgenden Kapitel zeigt, dass die Stütze vor dem Erreichen der Querschnittstragfähigkeit versagt.

Literatur
[14] Kleinschmitt, Jörrit. Die Berechnung von Stahlbetonstützen nach DIN 1045-1 mit nichtlinearen Verfahren. Beton- und Stahlbetonbau 100 (02/2005)

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