RF-/STAHL EC3 Version 5/8

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3.1.2 Stabilität

Stabilität

Bild 3.2 Dialog Details, Register Stabilität
Stabilitätsanalyse

Das Kontrollfeld Stabilitätsanalyse ausführen steuert, ob neben den Querschnittsnachweisen auch eine Stabilitätsanalyse erfolgt. Wird der Haken entfernt, so werden die Eingabemasken 1.4 bis 1.8 nicht angezeigt.

Bei aktivem Kontrollfeld können die Achsen festgelegt werden, die für die Untersuchung auf Biegeknicken nach 6.3 gemäß [1] relevant sind.

Des Weiteren ist es möglich, die Einflüsse aus Theorie II. Ordnung nach 5.2.2(4) mit einem manuell definierbaren Faktor für Biegemomente zu berücksichtigen. Dadurch können z. B. bei einem Rahmen, dessen maßgebliche Knickfigur das seitliche Ausweichen darstellt, die Schnittgrößen nach Theorie I. Ordnung ermittelt und durch geeignete Faktoren vergrößert werden. Die Erhöhung der Biegemomente wirkt sich nicht auf den Biegeknicknachweis nach [1] Abschnitt 6.3.1 aus, der mit den Normalkräften erfolgt.

Ermittlungsart des idealen Biegedrillknickmoments

Das kritische ideale Moment wird gemäß Voreinstellung Automatisch mittels Eigenwertmethode ermittelt. Dabei benutzt das Programm ein finites Stabmodell, um Mcr unter Berücksichtigung folgender Punkte zu bestimmen:

  • Abmessungen des Bruttoquerschnitts
  • Lastart und Lage des Lastangriffspunkts
  • Tatsächliche Momentenverteilung
  • Seitliche Zwängungen (über Lagerbedingungen)
  • Tatsächliche Randbedingungen

Die Freiheitsgrade lassen sich über die Beiwerte kz und kw steuern (siehe Kapitel 2.5).

Bei der Ermittlung des idealen kritischen Moments Automatisch mittels Abgleichs der Momentenverläufe wird der Beiwert C1 anhand des Momentenverlaufs bestimmt. Die Last- und Momentenbilder sind über die [Info]-Schaltfläche in einem Dialog einsehbar.

Bild 3.3 Dialog Momentenbeiwerte C1 für Ermittlung der Biegedrillknickmomente

In diesem Dialog kann über die Deckungstoleranz des Momentenverlaufs gesteuert werden, bis zu welchem Grad Abweichungen bei den Momentenbildern zulässig sind.

Die Beiwerte C2 und C3 werden – falls erforderlich – automatisch nach Eigenwertmethode bestimmt.

Mit der Option Benutzerdefiniert in Maske 1.5 wird die Überschrift der Spalte J in Maske 1.5 in Mcr geändert, sodass das ideale Biegedrillknickmoment direkt eingetragen werden kann.

Mcr benutzerdefiniert

Sind Querlasten vorhanden, so ist es wichtig zu definieren, wo diese Kräfte am Profil wirken: Je nach Lastangriff können Querlasten stabilisierend oder destabilisierend wirken und so das ideale kritische Moment maßgeblich beeinflussen.

Die Vorzeichen der Exzentrizitäten sind auf den Schubmittelpunkt M des Querschnitts bezogen. Ein Beitrag in unserer Knowledge Base nennt Empfehlungen zur Vorzeichenregelung für Querlasten.

Modelltyp nach Tabelle B.3

Gemäß [1] Anhang B, Tabelle B.3 soll für Bauteile mit Knicken in Form seitlichen Ausweichens der äquivalente Momentenbeiwert als Cmy = 0.9 bzw. Cmz = 0.9 angenommen werden. Die beiden Kontrollfelder sind standardmäßig deaktiviert. Nach dem Anhaken werden die Beiwerte Cmy und Cmz nach den Abgrenzungskriterien der Tabelle B.3 ermittelt.

Grenzwerte für Sonderfälle

Um unsymmetrische Querschnitte auf planmäßig zentrischen Druck nach [1] Abschnitt 6.3.1 nachzuweisen, können durch die Einstellungen in diesem Abschnitt Kleine Momente um die starke und schwache Achse vernachlässigt werden.

Analog lassen sich für den reinen Nachweis auf Biegung nach [1] Abschnitt 6.3.2 Kleine Druckkräfte ausblenden, indem ein Grenzverhältnis von Nc,Ed / Npl festgelegt wird.

Gemäß [1] Abschnitt 6.3.4 ist das allgemeine Verfahren für unsymmetrische Querschnitte oder Voutenstäbe nur zulässig, wenn diese auf Druck und/oder einachsige Biegung in der Hauptebene beansprucht sind. Um eine geringe Momentenbeanspruchung um die schwache Achse zu vernachlässigen, kann eine Grenze des Momentenverhältnisses Mz,Ed / Mpl,z,Rd festgelegt werden.

Planmäßige Torsion ist in [1] nicht klar geregelt. Ist eine Torsionsbeanspruchung vorhanden, die das per Voreinstellung definierte Schubspannungsverhältnis von 5 % nicht überschreitet, wird sie für den Stabilitätsnachweis vernachlässigt; es werden Ergebnisse für Biegeknicken und Biegedrillknicken ausgegeben.

Wird eine der Grenzen dieses Abschnitts überschritten, erscheint ein Hinweis in der Ergebnismaske. Es erfolgt keine Stabilitätsanalyse. Die Querschnittsnachweise werden unabhängig davon geführt. Diese Grenzeinstellungen sind nicht Teil der Norm [1] oder eines Nationalen Anhangs. Eine Änderung der Grenzen liegt im Verantwortungsbereich des Anwenders.

Stabilitätsnachweise von Stabsätzen

Stabsätze können nach 6.3.1 … 6.3.3 (Ersatzstabverfahren ) wie ein großer Einzelstab behandelt werden. Die Faktoren kz und kw sind hierzu in Maske 1.6 Effektive Längen - Stabsätze festzulegen. Sie werden zur Ermittlung der Lagerungsbedingungen β, uy, φx, φz und ω benutzt. In diesem Fall werden die Masken 1.7 und 1.8 nicht angezeigt. Beachten Sie, dass die Faktoren kz und kw identisch für jeden Abschnitt oder Teilstab des Satzes sind. Das Ersatzstabverfahren sollte daher nur für gerade Stabsätze verwendet werden.

Mit der Voreinstellung 6.3.4 (allgemeines Verfahren ) erfolgt eine allgemeine Analyse gemäß [1] Abschnitt 6.3.4, die auf dem Faktor αcr basiert. In Maske 1.7 Knotenlager und 1.8 Stabendgelenke sind die Randbedingungen im Hinblick auf das Stabilitätsversagen (Knicken und Biegedrillknicken) für jeden Stabsatz gesondert zu definieren. Die Faktoren kz und kw aus Maske 1.5 werden nicht benutzt.

In einem Beitrag in der Knowledge Base finden Sie weitere Hinweise zum allgemeinen Verfahren.

Bei der Stabilitätsanalyse mit Wölbkrafttorsion (siehe Kapitel 3.1.5) sind die Auswahlfelder gesperrt.

Literatur
[1] Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten − Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010