RF-/STAHL EC3 Version 5/8

Online-Handbücher, Einführungs- und Übungsbeispiele und weitere Dokumentationen

RF-/STAHL EC3 Version 5/8

Switch to Fullscreen Mode Exit Fullscreen Mode

8.2 Brandschutz

Dieses Beispiel stellt die brandschutztechnische Bemessung einer Stahlstütze vor. Hierfür wird der nationale Anhang von Deutschland verwendet.

System und Belastung
Tabelle 8.5 System und Belastung
Bild 8.3

Stützenquerschnitt: HE-B 300, Stahl S 235
System: Pendelstütze, β = 1.0
Systemhöhe: 3 m
Belastung: GK = 1200 kN, QK = 600 kN

Tragfähigkeitsnachweis bei Raumtemperatur
Biegeknicken um schwache Achse (⊥ zur z-z Achse)

Ncr,z=21000·8560.00·π2300.002=19712.90 kN 

λ¯z=A·fyNcr,z=149.0·23.519712.90=0.422>0.2 

→ Nachweis Biegeknicken muss geführt werden

Profilgeometrie:  h/b = 1.00 ≤ 1.2;  Baustahl S 235;  t ≤ 100 mm

  • [1] Tabelle 6.2, Zeile 3, Spalte 4: Knicklinie c
  • ⇒ αz = 0.49   ([1] Tabelle 6.1)

Φ=0.5·[1+0.49·(0.422-0.2)+0.4222]=0.643 

χz=10.643+0.6432-0.4222=0.886 

NEd=1.35·GK+1.5·QK=1.35·1200+1.5·600=2520 kN 

Nachweis

NEdχz·A·fy/γM1=25200.886·149.0·23.5/1.1=0.8941.0 

Ergebnisse der RF-/STAHL EC3-Berechnung
Tabelle 8.6 Ergebnisse der RF-/STAHL EC3-Berechnung

Iz

8560.00

cm4

Effektive Stablänge

Lcr,z

3.000

m

Ideale Verzweigungslast

Ncr,z

19712.9

kN

Schlankheits­grad

λz

0.4215

> 0.2

6.3.1.2(4)

Knicklinie

KLz

c

Tab. 6.2

Imperfektions­beiwert

αz

0.490

Tab. 6.1

Hilfsbeiwert

Φz

0.643

6.3.1.2(1)

Abminderungs­beiwert

χz 

0.886

Gl. (6.49)

Biegeknick­beanspruchbarkeit

Nb,z,Rd

2821.80

kN

Gl. (6.47)

Nachweis

η

0.893

≤ 1.0

Gl. (6.46)

Brandschutznachweis

Nach 90-minütiger Brandbeanspruchung nach der Einheitstemperaturkurve beträgt die mittlere Stahltemperatur 524 ℃.

Als Brandschutzmaterial wird eine kastenförmige GFK-Bekleidung mit folgenden Eigenschaften verwendet:

Tabelle 8.6

Spezifisches Gewicht:

ρp = 945 kg/m3

Wärmeleitfähigkeit:

λp = 0.2 W/K

Spezifische Wärmekapazität:

cp = 1700 J/kgK

Dicke:

dp = 18 mm

Ermittlung der Abminderungsfaktoren
Tabelle 8.6

ky,Θ = 0.704

[10] Tabelle 3.1

kE,Θ = 0.528

[10] Tabelle 3.1

Nachweis unter Brandbeanspruchung nach [2] Abschnitt 4.2.3.2

Imperfektionsbeiwert α:

α=0.65·235fy=0.65·235235=0.65 

Dimensionsloser bezogener Schlankheitsgrad ƛΘ:

λ¯Θ=λ¯·ky,ΘkE,Θ0.5=0.422·0.7040.5280.5=0.486 

Hilfsbeiwert:

Φθ=12·[1+α·λ¯θ+λ¯θ2]=12·[1+0.65·0.486+0.4862]=0.776 

Abminderungsfaktor für das Biegeknicken unter Brandbeanspruchung:

χfi=1φθ+φθ2-λ¯θ2=10.776+0.7762-0.4862=0.724 

Knickfestigkeit des druckbeanspruchten Bauteils:

Nb,fi,Rd=χfi·A·ky,θ·fyγM,fi=0.724·149.0·0.704·23.51.0=1784.7 kN 

Einwirkung unter Brandbelastung:

Nfi,Ed=1.0·Gk+0.9·Qk=1.0·1200+0.9·600=1740 kN 

Nachweis

η=Nfi,EdNb,fi,Rd=17401784.7=0.9751.0 

Ergebnisse der RF-/STAHL EC3-Berechnung
Tabelle 8.7 Ergebnisse der RF-/STAHL EC3-Berechnung

Abminderungs­beiwert

ky,θ

0.704

[2], Tab. 3.1

Abminderungs­beiwert

kE,θ

0.528

[2], Tab. 3.1

Schlankheits­­grad

λz,θ

0.486

[2], Gl. (4.7)

Imperfektions­beiwert

α

0.650

[2], 4.2.3.2(2)

Hilfsbeiwert

Φz,Θ

0.776

[2], 4.2.3.2(2)

Abminderungs­beiwert

χz,fi

0.724

[2], Gl. (4.6)

Teilsicherheits­beiwert

γM,fi

1.000

[2], 2.3 (1)

Biegeknick­beanspruchbarkeit

Nb,fi,z,Θ,Rd

1784.4

kN

[2], Gl. (4.5)

Nachweis

η

0.975

≤ 1.0

[2], Gl. (4.1)

Literatur
[1] Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau; EN 1993-1-1:2010-12
[2] EN 1993-1-2: Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten Teil 1-2: Allgemeine Regeln - Tragwerksbemessung für den Brandfall. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2006.
[10] Rolf Kindmann and Jörg Frickel. Elastische und plastische Querschnittstragfähigkeit. Ernst & Sohn, Berlin, 2002.