Statik-Wiki

In unserer Software verwendete Fachbegriffe

Im Dlubal-Statik-Wiki werden Fachbegriffe aus dem Bereich Statik/Tragwerksplanung erläutert. Die Begriffe sind alphabetisch geordnet und werden in der Regel auch in den Dlubal-Programmen verwendet.

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F Flächenträgheitsmoment

Das Flächenträgheitsmoment, auch als Flächenmoment 2. Grades bezeichnet, ist eine in der Festigkeitslehre verwendete Querschnittsgröße. 

Mithilfe des Trägheitsmomentes I kann die Steifigkeit eines Bauteils definiert werden. Es wird durch die Geometrie und Größe eines Querschnitts bestimmt.  Das Formelzeichen dazu ist I und die Einheit in SI ist mm4, cm4, m4 (also L4).

Es gibt 3 Arten von Flächenträgheitsmomenten:

  • Axiales Flächenträgheitsmoment: 

Die axialen Flächenträgheitsmomente Iy und Iz beschreiben die Steifigkeiten gegen Biegung um die lokalen Achsen y und z. Die Durchbiegung sowie die auftretenden Spannungen sind bei gleichbleibender Belastung kleiner, sobald das Trägheitsmoment größer wird. Die y-Achse wird oft auch als „starke“ Achse bezeichnet, da hier das Trägheitsmoment Iy größer ist.

Iy = ∫Az2dAIz = ∫Ay2dA
  • Iy Flächenträgheitsmoment um die y-Achse
  • z Senkrechter Abstand der y-Achse zum Element dA
  • Iz Flächenträgheitsmoment um die z-Achse
  • y Senkrechter Abstand der z-Achse zum Element dA
Flächenträgheitsmoment
Biaxiales FlächenträgheitsmomentDas biaxiale Flächenträgheitsmoment wird häufig auch als Flächenzentrifugalmoment, Deviationsmoment, Flächendeviationsmoment oder einfach als Zentrifugalmoment genannt. Es wird für die Berechnung von Verformungen an asymmetrischen Profilen und zur Ermittlung nichtsymmetrischer Belastungen an beliebigen Profilen genutzt. 
Izy=Iyz=-∫AzydA
Biaxiales Flächenträgheitsmoment
Polares FlächenträgheitsmomentEin Flächenträgheitsmoment, das den Widerstand eines geschlossenen Kreisringquerschnittes oder von Kreisquerschnitten gegen Torsion beschreibt, wird als polares Flächenträgheitsmoment bezeichnet. Das polare Flächenträgheitsmoment Ip setzt sich aus den beiden Flächenträgheitsmomenten Iy und Iz zusammen. Es ist auch mit dem Torsionsträgheitsmoment IT bei Kreis- und Kreisringquerschnitte gleichzusetzen, was die Steifigkeit gegen Verdrehen um die Längsachse beschreibt.
Ip =∫Ar2dA =∫A(y2 + z2)dA = Iy + Iz
  • Ip Polares Trägheitsmoment
  • r Abstand zum Element dA
Polares Flächenträgheitsmoment
Bei unsymmetrischen Profilen werden die Trägheitsmomente um die Hauptachsen u und v des Querschnitts angegeben.
Bild 2
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Aktualisiert 19. August 2022

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