RFEM 5 Version 5

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RFEM 5 Version 5

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4.1 Knoten

Knoten

Allgemeine Beschreibung

Die Geometrie des Modells wird über Knoten beschrieben. Sie stellen die Voraussetzung dar für Linien und damit auch für Stäbe, Flächen und Volumen. Jeder Knoten wird durch seine Koordinaten X, Y, Z beschrieben. Diese Koordinaten beziehen sich in der Regel auf den Ursprung des globalen Koordinatensystems. Es ist auch möglich, die Koordinaten auf einen anderen Knoten bezogen zu definieren.

Dialog Neuer Knoten
Tabelle 1.1 Knoten

Die Knotennummer wird im Dialog Neuer Knoten automatisch vergeben, kann dort jedoch geändert werden. Die Reihenfolge der Knotennummerierung spielt keine Rolle: Lücken in der Nummerierung sind zulässig.

Über Menü Extras → Umnummerieren kann die Reihenfolge der Knotennummern nachträglich angepasst werden (siehe Kapitel 11.4.18).

Die Listenschaltfläche enthält eine spezielle Funktion. Sie ermöglicht es, einen Knoten auf der Verbindungslinie von zwei vorhandenen Knoten zu erzeugen (siehe Kapitel 11.4.12).

Knotentyp
Standard

Dieser Knotentyp wird in den häufigsten Fällen verwendet. Standardknoten können grafisch in der Arbeitsebene oder per Koordinatenangabe beliebig im Raum platziert werden. Bei der grafischen Eingabe von Linien oder Rotationsflächen werden Standardknoten erzeugt.

Standardknoten werden in der Grafik rot dargestellt.

Auf Linie

Mit diesem Knotentyp wird eine Linie nicht in zwei Linien geteilt, sondern als ganze Linie belassen. Der Knotenparameter δ beschreibt den relativen Abstand zum Anfangsknoten der Linie.

Knoten auf Linien ermöglichen es, Knotenlasten an einer beliebigen Stelle der Linie zu platzieren oder einen FE-Knoten zu erzwingen.

Knoten auf Linie

Knoten auf Linien werden standardmäßig hellblau dargestellt.

Über das Menü Extras → Knoten im Schnittpunkt der Linien generieren lassen sich Knoten auf Linien erzeugen, die sich kreuzen.

Auf Fläche

Bei Quadrangelflächen ist es schwierig, die Koordinaten von Knoten zu bestimmen, die sich auf der gekrümmten Fläche befinden. Mit dem Typ Knoten auf Fläche kann ein Knoten in der Grafik direkt auf eine Quadrangelfläche gesetzt werden. Die Knotenparameter δ1 und δ2 beziehen sich auf die vier Eckknoten der Fläche.

Knoten auf Flächen ermöglichen es, Knotenlasten an einer beliebigen Stelle der gekrümmten Fläche zu platzieren oder einen FE-Knoten zu erzwingen.

Knoten auf Fläche

In der Tabelle werden die Koordinaten im kartesischen Koordinatensystem abgelegt. Knoten auf Flächen werden standardmäßig hellblau dargestellt.

Liegt eine ebene Fläche vor, sind Standardknoten zu verwenden.

Trajektorie

Dieser Knotentyp wird beim Erzeugen einer spiralförmigen Trajektorienkurve angelegt (siehe Kapitel 4.2). Der Knotenparameter δ beschreibt den relativen Abstand zum Anfangsknoten der Linie.

Trajektorie

Trajektorienknoten werden standardmäßig dunkelgrün dargestellt.

Bezugsknoten

In der Regel sind die Koordinaten eines Knotens auf den Ursprung 0 des globalen Koordinatensystems bezogen. Der Knoten (0/0/0) braucht nicht definiert werden, denn RFEM erkennt den Ursprung automatisch.

Auch jeder andere Knoten kann als Bezugsknoten dienen; selbst ein Knoten mit einer höheren Nummer ist als Referenzknoten zulässig. Der Bezug auf einen anderen Knoten ist beispielsweise sinnvoll, um einen neuen Knoten in einem bestimmten Abstand zu einer bekannten Stelle zu setzen. Hierfür bietet sich speziell die Option Vorheriger Knoten in der Liste der Tabelle an.

Im Dialog Neuer Knoten kann der Bezugsknoten direkt angegeben, aus der Liste gewählt oder grafisch mit bestimmt werden.

Koordinatensystem

Die Koordinaten eines Knotens werden immer auf ein Koordinatensystem bezogen, das die Lage des Knotens im Raum beschreibt. Je nach Modellgeometrie bieten sich verschiedene Koordinatensysteme an. Alle Koordinatensysteme sind rechtsschraubig zu verstehen.

Kartesisch

Die Achsen X, Y und Z beschreiben eine translatorische Ausdehnung (Strecken). Alle Koordinatenrichtungen sind gleichberechtigt.

Kartesisches Koordinatensystem

In den meisten Fällen können Knoten in diesem Koordinatensystem definiert werden.

X-Zylindrisch

Die Achse X beschreibt eine translatorische Ausdehnung. Der Radius R gibt an, wie weit der Knoten von der X-Achse entfernt liegt. Der Winkel θ definiert die Drehung der Koordinaten um die X-Achse.

X-zylindrisches Koordinatensystem

Anwendungsbeispiele sind rohrförmige Modelle, deren Mittelachse die X-Achse ist.

Y-Zylindrisch

Das Konzept ist analog zum X-zylindrischen Koordinatensystem. In diesem Fall stellt jedoch die Achse Y die Längsachse dar.

Y-zylindrisches Koordinatensystem
Z-Zylindrisch

Das Konzept ist analog zum X-zylindrischen Koordinatensystem. In diesem Fall stellt jedoch die Achse Z die Längsachse dar.

Z-zylindrisches Koordinatensystem
Polar

Im kugelförmigen Koordinatensystem wird die Lage des Knotens durch einen Radius, der den Abstand zum Ursprung angibt, und die Winkel θ und φ beschrieben.

Polares Koordinatensystem

Die Modelleingabe sollte im Hinblick auf das globale Koordinatensystem so arrangiert werden, dass die XYZ-Achsen des Koordinatensystems mit den Hauptrichtungen des Tragwerks übereinstimmen. Dies erleichtert die Definition der Koordinaten, Randbedingungen und Belastungen.

Wurde der schwebende Dialog Neuer Knoten zur grafischen Eingabe aufgerufen, können Knoten mit dem Mauszeiger direkt in der Arbeitsfläche gesetzt werden. Die Knoten werden in der Regel an den Rasterpunkten gefangen, die am aktuellen benutzerdefinierten oder am globalen Koordinatensystem (KS) ausgerichtet sind.

Schwebender Dialog Neuer Knoten

Informationen zu benutzerdefinierten Koordinatensystemen finden Sie im Kapitel 11.3.4.

Wird das Koordinatensystem in der Tabelle geändert, können die Knotenkoordinaten automatisch auf das neue System umgerechnet werden. Es erscheint folgende Abfrage.

RFEM-Abfrage

Analog lassen sich Knotenkoordinaten mit dem Bezugsknoten Vorheriger auf den Ursprung bezogen umrechnen.

Knotenkoordinaten

Die Knotenkoordinaten werden im vorher angegebenen Koordinatensystem definiert. Bei einem 3D-Modell legen die X-, Y- und Z-Koordinaten bzw. Radius und Winkel einen Knoten eindeutig fest. Je nach Koordinatensystem ändern sich die Koordinatenparameter und Spaltenüberschriften.

Wurde der Modelltyp bei den Basisangaben auf eine 2D-Platte oder 2D-Scheibe reduziert, sind nicht alle drei Eingabefelder oder Spalten zugänglich.

Über Menü Bearbeiten → Einheiten und Dezimalstellen oder die entsprechende Schaltfläche im Dialog können die Längen und Winkel angepasst werden.

Mit folgendem Verfahren kann überprüft werden, ob alle Knoten einer Fläche in einer Ebene liegen: Selektieren Sie die relevanten Knoten und rufen dann per Doppelklick auf einen dieser Knoten den Dialog Knoten bearbeiten auf. Dort sind nur die Koordinaten-Eingabefelder gefüllt, deren Werte bei allen selektierten Knoten übereinstimmen. Ist dies nicht der Fall, kann den selektierten Knoten nun eine einheitliche Ebenen-Koordinate zugewiesen werden.

Knotenkoordinaten lassen sich auch aus Excel übernehmen (siehe Kapitel 11.5.6) oder mit dem Formeleditor von RFEM ermitteln (siehe Kapitel 11.6). Zudem sind verschiedene Modellgenerierer verfügbar, die die Eingabe erleichtern (siehe Kapitel 11.7.2).

Über die Funktion Volle Genauigkeit im Dialog Neuer Knoten ist die Eingabe der exakten, ungerundeten Koordinaten möglich.

Kontextmenü im Dialog Neuer Knoten und Dialog Volle Genauigkeit
Kommentar

Diese Spalte ermöglicht die Eingabe benutzerdefinierter Anmerkungen. Mit der Schaltfläche bzw. [Übernehmen] lassen sich gespeicherte Kommentare importieren (siehe Kapitel 11.1.4).

Bei Knoten, die das Programm während des Erzeugens einer Durchdringung oder Rotationsfläche anlegt, erscheint der Vermerk Generiert. Über die links dargestellte Schaltfläche, die im Dialog und in der Tabelle zur Verfügung steht, können generierte Knoten „geöffnet“ und für Änderungen zugänglich gemacht werden.