RFEM 5 Version 5

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8.35 Volumenkörper - Verzerrungen

Die allgemeine Definition des Tensors für den räumlichen Verzerrungszustand lautet:

ε=εxxεxyεxzεyxεyyεyzεzxεzyεzz 

Die einzelnen Elemente des Tensors sind wie folgt definiert:

εij=12uixj+ujxi 

Der Eintrag Volumenkörper → Verzerrungen im Ergebnisse-Navigator steuert die grafische Anzeige der Volumen-Verzerrungen. Die Tabelle 4.35 stellt diese Verzerrungen in numerischer Form dar.

Ergebnisse-Navigator: Volumenkörper → Verzerrungen
Tabelle 4.35 Volumenkörper - Verzerrungen

Die Verzerrungen werden nach Flächen geordnet ausgegeben. Die Auflistung erfolgt für die Rasterpunkte einer jeden Fläche, die den Volumenkörper umschließt.

Die Tabellenspalten Rasterpunkt und Rasterpunkt-Koordinaten entsprechen denen der vorherigen Ergebnistabelle 4.34 Volumenkörper - Spannungen.

Volumenkörper - Verzerrungen

Die Verzerrungen werden direkt vom Rechenkern aus den Eigenwerten der Dehnungsmatrix ermittelt. Bei einer Untersuchung nach Theorie I. oder II. Ordnung erfolgt eine lineare Berechnung, bei Theorie III. Ordnung werden sie nach logarithmischem Ansatz bestimmt.

Die Vergleichsverzerrungen werden wie folgt nach den vier Spannungshypothesen bestimmt:

Vergleichsverzerrungen

εMises

εTresca

Maximum der Eigenwert-Differenzen gemäß Matrix R (siehe Gleichung 8.17)

εRankine

Maximum der Eigenwerte gemäß Matrix R

εBach

Maximum der Eigenwert-Differenzen unter Berücksichtigung der Querdehnzahl ν gemäß Matrix R

c = 1 - ν

R=11+ν(1-ν)εx+ν(εy+εz)1-2νγxy2γxz2γxy2(1-ν)εy+ν(εx+εz)1-2νγyz2γxz2γyz2(1-ν)εz+ν(εx+εy)1-2ν