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  • Antwort

    Hierfür nutzt man am einfachsten die Zusatzmodule RSKNICK (RSTAB) bzw. RF-STABIL (RFEM).

    RSKNICK und RF-STABIL führen eine Eigenwertanalyse für das Gesamtmodell mit einem bestimmten Normalkraftzustand durch. Die Normalkräfte werden iterativ so lange erhöht, bis der Verzweigungslastfall eintritt. Diese Stabilitätslast ist in der numerischen Berechnung dadurch gekennzeichnet, dass die Determinante der Steifigkeitsmatrix null wird.

    Ist der kritische Lastfaktor bekannt, wird daraus die Knicklast und die Knickfigur ermittelt. Für diese niedrigste Knicklast werden dann die Knicklängen und Knicklängenbeiwerte bestimmt.

    Als Ergebnis werden je nach geforderter Anzahl der Eigenwerte die kritischen Lastfaktoren mit den zugehörigen Knickfiguren und für jeden Stab je Eigenform eine Knicklänge um die starke und schwache Achse ausgegeben.

    Da meist jeder Lastfall einen anderen Normalkraftzustand in den Elementen besitzt, ergibt sich für jede Lastsituation ein separates zugehöriges Knicklängenergebnis für die Rahmenstütze. Die Knicklänge, bei deren Knickfigur die Stütze in der entsprechenden Ebene wegknickt, ist die richtige Länge für den Nachweis der jeweiligen Lastsituation.

    Da dieses Ergebnis aufgrund der verschiedenen Lastsituationen bei jeder Analyse unterschiedlich sein kann, nimmt man für einen Nachweis - auf der sicheren Seite liegend - die längste Knicklänge von allen berechneten Analysen gleich für alle Lastsituationen an.

    Beispiel für Handrechnung und RSKNICK / RF-STABIL
    Gegeben ist ein 2D-Rahmen mit einer Breite von 12 m, einer Höhe von 7,5 m und gelenkigen Auflagern. Die Stützenquerschnitte entsprechen einem I240 und der Rahmenriegel einem IPE 270. Die Stützen werden mit zwei unterschiedlichen Einzellasten belastet.

    l= 12 m
    h= 7,5 m
    E= 21000 kN/cm²
    Iy,R= 5790 cm4
    Iy,S= 4250 cm4

    NL= 75 kN
    NR= 50 kN

    $EI_R=E\ast Iy_R=12159\;kNm^2$
    $EI_S=E\ast Iy_S=8925\;kNm^2$

    $\nu=\frac2{{\displaystyle\frac{l\ast EI_S}{h\ast EI_R}}+2}=0.63$

    Daraus ergibt sich folgender Verzweigungslastfaktor:

    $\eta_{Ki}=\frac{6\ast\nu}{(0.216\ast\nu^2+1)\ast(N_L+N_R)}\ast\frac{EI_S}{h^2}=4.4194$

    Die Knicklängen der Rahmenstützen können wie folgt ermittelt werden:

    $sk_L=\pi\ast\sqrt{\frac{EI_S}{\eta_{Ki}\ast N_L}}=16.302\;m$

    $sk_R=\pi\ast\sqrt{\frac{EI_S}{\eta_{Ki}\ast N_R}}=19.966\;m$

    Die Ergebnisse aus der Handrechnung stimmen mit denen aus RSKNICK bzw. RF-STABIL sehr gut überein.

    RSKNICK
    $\eta_{Ki}=4.408$
    $sk_L=16.322\;m$
    $sk_R=19.991\;m$

    RF-STABIL
    $\eta_{Ki}=4.408$
    $sk_L=16.324\;m$
    $sk_R=19.993\;m$
  • Antwort

    Seit RSTAB8/RFEM5 können gleich bei der Eingabe die Knicklängenbeiwerte vorgegeben werden, die dann bei Starten der Zusatzmodule übernommen werden.
    Erscheint die oben genannte Meldung, so wurde der Eintrag der Beiwerte in einer alten Version auf 0 gesetzt und aufgrund dieser unvollständigen Stabdefinition ist eine Berechnung im Hauptprogramm nicht möglich.
    Um dies nun zu beheben, muss ein Wert >0 eingegeben werden. 
    Wenn die Knicklängenbeiwerte noch keine Rolle spielen, sollte die gesamte Struktur selektiert, Dialogfenster "Stab bearbeiten" geöffnet und im Register "Knicklängen" die Beiwerte auf den Standardwert von 1,0 zurückgesetzt werden.  
  • Antwort

    Alle Knicklängenbeiwerte werden standardmäßig mit 1.0 voreingestellt. Es findet keine Berechnung der Beiwerte anhand des Modells statt.
  • Antwort

    Eine Übernahme der in RSKNICK bzw. RF-STABIL berechneten Knicklängen ist in RF-/STAHL EC3 möglich.

    Klicken Sie hierzu bitte in der Maske 1.5 Effektive Längen - Stäbe bzw. 1.6 Effektive Längen - Stabsätze in die Zelle des Knicklängenbeiwertes kcr (untere Tabelle). Dadurch werden mehrere Schaltflächen zugänglich wo Sie bitte die letztere anklicken.

    Im darauffolgenden Dialog können Sie dann für jeden Stab die Knicklängebeiwerte aus dem Zusatzmodul RSKNICK bzw. RF-STABIL importieren.

  • Antwort

    RSKNICK verwendet ein momentanes Abbild der Normalkraftverteilung im jeweiligen Lastzustand. Die Normalkräfte werden iterativ so lange erhöht, bis der Verzweigungslastfall eintritt. Diese Stabilitätslast ist in der numerischen Berechnung dadurch gekennzeichnet, dass die Determinante der Steifigkeitsmatrix null wird.

    Ist der kritische Lastfaktor bekannt, wird daraus die Knicklast und die Knickfigur ermittelt. Für diese niedrigste Knicklast werden dann die Knicklängen und Knicklängenbeiwerte bestimmt.

    Beispiel: Pendelstütze mit 20 m Länge, Querschnitt HE-B 500, Eigengewichtslast

    Für die erste Knickfigur ergibt sich ein Knicklängenbeiwert von kcr,y = 2,92 für das Knicken um die starke Achse. Für das Knicken um die schwache Achse ergibt sich mit der Knicklast von 651,3 kN ein Knicklängenbeiwert von 1,00.

    Stellt man die Formel zur Ermittlung der Knicklast Ncr = pi2 * E * I / Lcr2 nach Lcr um und setzt Ncr = 651,3 kN und Iy = 107200 cm4 ein, so ergibt sich die Knicklänge Lcr,y von 58,4 m und daraus der Knicklängenbeiwert kcr,y von 2,92.

    In RSKNICK werden also zu jeder Knickfigur und Knicklast die beiden Knicklängenbeiwerte ermittelt.

    Um den korrekten Knicklängenbeiwert für Ausweichen senkrecht zur y-Achse (Knicken um die starke Achse) abzulesen, müssen mehrere Knickfiguren (Eigenformen) berechnet werden. Dann kann der korrekte Wert in Maske 2.1 ausgesucht werden. Im Beispiel ist es die dritte Knickfigur mit einer Knicklast von 5485,5 kN. Für diese Last werden die Knicklängen und -beiwerte bestimmt: kcr,y = 1,0 und kcr,z = 0,345.

    Bei einem quadratischen Querschnitt ergeben sich zwei gleiche Knicklängen, da die Steifigkeiten in beiden Richtungen gleich sind.

  • Antwort

    Die Knicklängenwerte, die Sie im Register "Knicklängen" anpassen können, haben keinen Einfluss auf die Schnittgrößenermittlung von RFEM oder RSTAB. Diese Werte sind Voreinstellungen für Zusatzmodule, die eine Stabilitätsanalyse führen, wie zum Beispiel RF-/STAHL EC3 oder RF-/HOLZ Pro. Erst dort kommen diese Werte zur Geltung.

    Das Kontrollfeld "Überschreitung der kritischen Knicklast bei Berechnung überprüfen" hingegen hat einen Einfluss auf die Berechnung: Wenn die kritische Last des Stabes erreicht wird, fällt der Stab aus. Das Programm gibt dann eine Instabilitätsmeldung aus.

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„Besten Dank für die wertvollen Infos. 

Kompliment an das Support-Team. Immer wieder beeindruckend, wie schnell und kompetent die Fragen beantwortet werden. Habe im Bereich Statik viele Software mit Supportvertrag im Einsatz, aber eure Unterstützung ist mit Abstand die Beste.“