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  • Antwort

    Da eine Fläche ein 2D Element ist und daher der Übergang von Fläche zu Volumen eine Linie ist, kann es hier zu Singularitäten kommen. Gerade die Momente m-y und m-x führen daher zu Problemen.

    Am besten kann der Übergang mithilfe von Starrstäben erfolgen, wie in Abbildung 1 an einem Beispiel dargestellt.

    Die Starrstäbe decken bei dieser Variante die Höhe/Dicke der Fläche ab und sorgen so dafür, dass das Moment sauber in das Volumen eingeleitet wird. Zusätzlich müssen die Starrstäbe auch in die Fläche ragen, als Tiefe wurde die halbe Flächendicke gewählt.

    Abbildung 2 zeigt die Ergebnisse der Berechnung. Das Modell ohne die Starrstäbe weist eine große Verformung auf, was den Effekt verdeutlicht. Das Modell mit den Starrstäben hingegen zeigt in etwas die gleiche Verformung wie das reine Flächen- oder Volumenmodell.

  • Antwort

    Die Formfindung zieht die Flächen ineinander, da an der Grenzlinie zwischen den beiden Membranen die definierten Vorspannung nicht im gleichen Winkel zusammentrifft und folglich die betroffenen FE-Knoten nicht im Gleichgewicht mit den Randreaktionen stehen. Hier bewegen sich die FE-Knoten der Membranflächen in Richtung der verbleibenden Resultierenden, bis der Formfindungsprozess innerhalb der Toleranzschranke eine Lösung findet. Da diese Lösung meist nur mit einer großen Verschiebung der FE-Knoten im Raum erreichbar ist, scheinen die zu den FE-Knoten zugeordneten Flächen ineinander zu "schwimmen".

    Dieses Verhalten führt zu einer ungünstigen FE-Netzanordnung in Verbindung mit einer singulären Membrankraftverteilung. In diesem Fall ist die Vorspannung zur Erreichung eines Gleichgewichts anzupassen oder an der Grenzsituation ein Element zur Übernahme Kräfte aus dem Ungleichgewicht anzuordnen.


  • Antwort

    Singuläre Reaktionen werden durch unpassenden Formfindungsangaben an Membranränder und ein ungünstiges FE-Netz induziert. 

    1. Liegt an einem Membranrand ein Seil mit ungünstigen Formfindungseinstellungen (zu großer Durchhang oder zu kleine Kraft) an, zieht sich die Membranfläche im Formfindungsprozess unüblich ein und ergibt so ein nicht optimal angeordnetes FE-Netz mit entsprechend singulären Kraftreaktionen.   

      Bild 01 - Ungünstige Formfindungseinstellung

      In diesem Fall sind die Formfindungseinstellungen der Membran und des Randelements aneinander anzupassen. 

    2. Der Formfindungsprozess startet mit der initialen FE-Netzanordnung. Ist diese Anordnung bereits im Vorfeld ungünstig und entspricht nicht den nötigen Formparametern, wird die zur gefundenen Form korrespondierende Kraft ebenfalls negativ beeinflusst. 

      Bild 02 - Schlechte Netzanordung

      Hier ist die Basisgeometrie so anzupassen, dass das Anfangsnetz allen Formparametern entspricht. 
    Die grafische Darstellung der Netzqualität vor und nach der Formfindung kann im Zeigen-Navigator aktiviert werden. 

    Netzqualität

  • Antwort

    Ein Berechnungsabbruch wegen eines instabilen Systems kann verschiedene Gründe haben. Einerseits kann er auf eine „reelle“ Instabilität aufgrund einer Überlastung des Systems hinweisen, anderseits können jedoch auch Modellierungsungenauigkeiten für diese Fehlermeldung verantwortlich sein. Nachstehend finden Sie eine mögliche Vorgehensweise, um die Ursache der Instabilität ausfindig zu machen.

    1. Kontrolle der Modellierung

    Zuerst sollte überprüft, ob das System vonseiten der Modellierung in Ordnung ist. Hierfür bietet es sich an, die von RFEM/RSTAB zur Verfügung gestellten Modellkontrollen (Extras → Modellkontrolle) zu verwenden. Mithilfe dieser Möglichkeiten lassen sich beispielsweise identische Knoten und überlappende Stäbe finden und gegebenenfalls löschen.


    Weiterhin kann man die Struktur z. B. unter reinem Eigengewicht in einem Lastfall nach Theorie 1. Ordnung berechnen. Werden im Anschluss Ergebnisse ausgegeben, ist die Struktur hinsichtlich der Modellierung stabil. Sollte dies nicht der Fall sein, sind im Folgenden die häufigsten Ursachen aufgelistet (siehe auch Video "Modellkontrolle" im Bereich "Downloads):

    • Falsche Definition von Auflagern / Fehlen von Auflagern
      Dies kann zu Instabilitäten führen, da das System nicht in alle Richtungen gehalten ist. Deshalb ist es erforderlich, dass die Lagerbedingungen mit dem System als auch mit den äußeren Randbedingungen im Gleichgewicht stehen. Statisch überbestimmte bzw. kinematische Systeme führen ebenfalls zu Berechnungsabbrüchen aufgrund mangelnder Randbedingungen.

      Bild 02 - Kinematisches System - Einfeldträger ohne festes Auflager

    • Torsion von Stäben um die eigene Achse
      Wenn Stäbe um die eigene Achse tordieren, also der Stab um die eigene Achse nicht gehalten ist, kann dies zu Instabilitäten führen. Häufig liegt die Ursache an den Einstellungen der Stabendgelenke. So kann es sein, dass sowohl am Anfangs- als auch am Endknoten Torsionsgelenke eingeführt wurden. Ein Hinweisfenster beim Start der Berechnungen macht den Nutzer dabei allerdings aufmerksam.

      Bild 03 - Eingabe von Torsionsgelenken an Anfangs- und Endknoten

    • Fehlende Verbindung von Stäben
      Vor allem bei größeren und komplexeren Modellen kann es schnell passieren, dass einige Stäbe nicht miteinander verbunden sind und somit "frei in der Luft schweben". Auch das Vergessen von kreuzenden Stäben, die sich eigentlich miteinander schneiden sollten, können zu Instabilitäten führen. Eine Abhilfe schafft die Modellkontrolle "Kreuzende, nicht verbundene Stäbe", die nach Stäben sucht, die sich kreuzen, jedoch keinen gemeinsamen Knoten im Schnittpunkt aufweisen.

      Bild 04 - Ergebnis der Modellkontrolle auf kreuzende Stäbe

    • Kein gemeinsamer Knoten
      Die Knoten liegen augenscheinlich an selber Stelle, bei genauerer Betrachtung weichen diese jedoch minimal voneinander ab. Häufige Ursachen sind CAD-Importe, die man aber mithilfe der Modellkontrolle bereinigen kann.

      Bild 05 - Ergebnis der Modellkontrolle auf identische Knoten

    • Entstehen einer Gelenkkette
      Zu viele Stabendgelenke an einem Knoten können eine Gelenkkette verursachen, die zu einem Berechnungsabbruch führt. Pro Knoten dürfen nur n-1 Gelenke mit demselben Freiheitsgrad bezogen auf des globale Koordinatensystem definiert werden, wobei "n" die Anzahl der angeschlossenen Stäbe ist. Selbiges gilt auch für Liniengelenke.

      Bild 06 - Kinematisches System infolge einer Gelenkkette

    2. Kontrolle der Aussteifung

    Eine fehlende Aussteifung führt ebenfalls zu Berechnungsabbrüchen infolge von Instabilitäten. Daher sollte immer kontrolliert werden, ob das Tragwerk in allen Richtungen ausreichend ausgesteift ist.


    3. Numerische Probleme

    Zu diesem Punkt wird in Bild 08 ein Beispiel aufgezeigt. Es handelt sich um einen gelenkigen Rahmen, welcher durch Zugstäbe ausgesteift wird. Wegen der Stielverkürzungen infolge der Vertikallasten erhalten die Zugstäbe im ersten Berechnungsdurchgang kleine Druckkräfte. Sie werden aus dem System entfernt (da nur Zug aufgenommen werden kann). Im zweiten Rechendurchgang ist das Modell ohne diese Zugstäbe dann instabil. Es gibt mehrere Möglichkeiten dieses Problem zu lösen. Sie können den Zugstäben eine Vorspannung (Stablast) erteilen, um die kleinen Druckkräfte zu „eliminieren“, den Stäben eine kleine Steifigkeit zuweisen oder die Stäbe nacheinander in der Berechnung entfernen lassen (siehe Bild 08).


    4. Ursachenfindung einer Instabilität


    • Automatische Modellkontrolle mit grafischer Ausgabe
      Um eine grafische Darstellung der Ursache einer Instabilität zu erhalten, kann das Modul RF-STABIL (RFEM) weiterhelfen. Mit der Option "Eigenform des instabilen Modells ermitteln" (siehe Bild 09) lassen sich vermeintlich instabile Systeme berechnen. Es wird anhand der Strukturdaten eine Eigenwertanalyse durchgeführt, sodass als Ergebnis die Instabilität des betroffenen Bauteils grafisch dargestellt wird.

      Bild 09 - Grafische Darstellung einer Instabilität

    • Verzweigungsproblem
      Lassen sich Lastfälle oder Lastkombinationen nach Theorie 1. Ordnung berechnen und die Berechnung steigt erst ab Theorie 2. Ordnung aus, so liegt ein Stabilitätsproblem vor (Verzweigungslastfaktor kleiner 1,00). Der Verzweigungslastfaktor gibt an, mit welchem Faktor die Belastung multipliziert werden muss, damit das Modell unter der zugehörigen Last instabil wird (z. B. ausknickt). Daraus folgt: Ein Verzweigungslastfaktor kleiner 1,00 bedeutet, dass das System instabil ist. Nur ein positiver Verzweigungslastfaktor größer 1,00 lässt die Aussage zu, dass die Belastung infolge der vorgegebenen Normalkräfte multipliziert mit diesem Faktor zum Knickversagen des stabilen Systems führt. Um die "Schwachstelle" ausfindig machen zu können, empfiehlt sich folgende Vorgehensweise, welche das Modul RSKNICK (RSTAB) bzw. RF-STABIL (RFEM) voraussetzt (siehe auch Video "Verzweigungsproblem" im Bereich "Downloads).

      Zuerst sollte die Last der betroffenen Lastkombination solange verringert werden, bis die Lastkombination stabil wird. Als Hilfsmittel dient dabei der Lastfaktor in den Berechnungsparametern der Lastkombination. Dies entspricht auch einer manuellen Ermittlung des Verzweigungslastfaktors, falls das Modul RSKNICK bzw. RF-STABIL nicht zur Verfügung steht. Bei rein linearen Strukturelementen kann es bereits ausreichen, den die Lastkombination nach Theorie 1. Ordnung zu berechnen und diese direkt im Zusatzmodul auszuwählen. Im Anschluss kann auf Basis dieser Lastkombination im entsprechenden Zusatzmodul die Knick- oder Beulfigur berechnet und grafisch ausgegeben werden. Durch die grafische Ausgabe wird die "Schwachstelle" im System ausfindig gemacht und kann im Anschluss gezielt optimiert werden. Standardmäßig ermitteln die Module RSKNICK bzw. RF-STABIL nur globale Eigenformen. Um auch lokale Eigenformen zu erfassen, sollte die Stabteilung aktiviert werden (RF-STABIL) bzw. die Teilung für Fachwerkstäbe auf mindestens "2" erhöht werden (RSKNICK).

      Bild 10 - Aktivierung der Stabteilung in RF-STABIL

      Bild 11 - Stabteilung in RSKNICK

  • Antwort

    Ob ein System ausreichend diskretisiert ist, lässt sich leider nicht pauschal beantworten. Generell ist die Vorgabe bei der Berechnung mit Finiten Elementen, dass die berechneten Verformungen und Spannungen nicht mehr von der analytischen Lösung abweichen. Das Ziel ist es die optimale Anzahl an FE-Elementen herauszufinden, bei der sich die Spannungen nicht mehr ändern. 

    Der Anwender sollte die Diskretisierung folglich so fein wie nötig und so grob wie möglich wählen. Als pauschale Regel gilt, dass bei Löchern oder Durchbrüchen im System immer mindestens 3 FE-Elemente über die Höhe gewählt werden sollten. 

    Die Behandlung von Singularitäten an einspringenden Ecken usw. ist in folgender FAQ erläutert.

    Anhand der Bilder in diesem Beitrag ist bei der unzureichenden Diskretisierung des Systems sehr gut zu erkennen, dass die geometrischen Einsprünge des Systems nahezu kaum erfasst werden und sich das System folglich einem Biegebalken annähert. Eine sinnvolle Bemessung ist damit nicht möglich.
  • Antwort

    Ja das funktioniert. Dafür benötigt es der Aktivierung der Elastischen Lagerung in der Maske "Knotenlager bearbeiten". Anhand einiger Eingabeparameter wie Art der Lagerung, Stützenform, Material und der Stützenhöhe, werden so die Federn der Stütze vom Programm ermittelt (siehe Bild 1).

    Ein weiterer Vorteil neben der elastischen Lagerung ist, dass der Flächenbereich des Stützenquerschnitts bei der Ergebnisausgabe deaktiviert wird. Damit werden die Singularitätsstellen ausgeblendet und bei der Betonbemessung erfolgt somit eine Bemessung mit den Anschnitt-Schnittgrößen.
  • Antwort

    Es ist korrekt, dass sich Singularitäten in der FE-Berechnung auch auf die Ergebnisse der Ermittlung des Lasterhöhungsfaktors ß mittels des Sektorenmodells auswirken.


    Im RFEM-Modell eingefügte Glättungsbereiche haben auf die ß-Ermittlung in RF-STANZ Pro keinen Einfluss.

    Wenn die Ergebnisse im kritischen Rundschnitt durch die Singularitäten beeinflusst werden, steht Ihnen die Möglichkeit zur Verfügung, den Lasterhöhungsfaktor ß selbst vorzugeben. Hierzu können Sie sich im Ergebnis-Navigator der RF-STANZ Pro Ergebnisse die "Querkraft in Sektoren" einblenden lassen (siehe Bild 01). Für die Ermittlung des ß-Beiwertes wird der Maximalwert aller Sektoren herangezogen. 

    In unserer Knowledge Base finden Sie auch einen Fachbeitrag zur Ermittlung des Lasterhöhungfaktors ß.

    Sie können nun ingenieurmäßig abschätzen, ob dieser Wert für die Ermittlung des Lasterhöhungsfaktors angesetzt werden soll, oder nicht. Falls nicht, können Sie als Anwender den Verlauf der Querkraft in den Sektoren auswerten (siehe Bild 01) und den Lasterhöhungsfaktor ß selbst bestimmen (gemittelter Wert des betrachteten Sektors/gemittelter Wert über gesamten Rundschnitt).

    In RF-STANZ Pro haben Sie im Eingabedialog "1.5 Durchstanzknoten" die Möglichkeit den Lasterhöhrungsfaktor ß direkt vorzugeben. Siehe Bild 02. Somit können Sie Werte, die aus einer Singularität resultieren durch individuelle Vorgabe des Lasterhöhungsfaktors ß umgehen.

    Wichtig ist:
    Das Programm kann hierfür keine Automatik liefern. Diese Punkte sind immer individuell durch den Planer zu kontrollieren und zu bewerten.

  • Antwort

    Wenn die Spannungen konzentriert an einem FE-Punkt auftreten, handelt es sich in vielen Fällen um eine Singularität. Oft ist es in diesem Fall ausreichend, an den Eckpunkten bzw. Singularitätsstellen Glättungsbereiche anzuordnen (siehe Bild 01). Die Spannungen sollten dann in diesen Bereichen deutlich kleiner sein.

    Zum Umgang mit Singularitäten und Glättungsbereichen gibt es auch mehrere Beiträge in unserer Knowledge Base.

  • Antwort

    Am einfachsten wäre es natürlich, wenn man für den Bereich, der verstärkt werden soll eine Öffnung einfügt und danach diese Öffnung wieder mit einer dickeren Fläche schließt (Flächendicke + Dicke Verstärkung). Gehen Sie dabei am einfachsten wie folgt vor:

    1. Legen Sie zunächst alle Begrenzungslinien an (Abb. 01)

    2. Anlegen der ersten Fläche mit den äußersten Begrenzungslinien, falls diese nicht bereits besteht (Abb. 02)

    3. Eine Öffnung erstellen, wo später die innere Fläche liegen soll (Abb. 03)

    4. Die innere Fläche anlegen (Abb. 04)

    5. Eventuell weitere Öffnungen innerhalb der inneren Fläche anlegen (Abb. 05)


    Mit dieser Modellierung hätte man jedoch den Kontakt zwischen der Fläche und der Verstärkung (evtl. Zugausfall) nicht berücksichtigt. Eine realitätsnähere Berücksichtigung dessen z. B. über Kontaktvolumen wäre jedoch je nach Modell zeitaufwendiger hinsichtlich der Modellierung. Diese liefert jedoch das genauere Ergebnisse. Dazu finden Sie im unteren Bereich einen Link zu einen Beitrag zur Modellierung von Kontaktvolumen.

  • Antwort

    Um Lasten sauber in Lager einleiten zu können, gibt es diverse Möglichkeiten.

    Da in Realität das Lager auch nicht punktförmig ist, bietet sich zur Lasteinleitung eine starre Fläche mit der Größe des Lagers an. Auch die Verwendung von Starrstäben oder Kopplungen ist geeignet.


    In Abbilunge 1 ist ein Beispiel dargestellt, bei dem ein Stab in der Mitte einer Fläche die Last übergeben soll. Hier wurde der Übergang mit einem Rahmen aus Starrstäben modelliert. Alternativ kann auch eine starre Fläche verwendet werden. Zu beachten ist aber, das für die Übertragung von Momenten ein Kreuz aus Starrstäben verwendet werden sollte.

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Mit dem Einzelprogramm RWIND Simulation lassen sich mittels eines digitalen Windkanals Windströmungen um einfache oder komplexe Stukturen simulieren.

Die generierten Windlasten, die auf diese Objekte wirken, können in RFEM bzw. RSTAB importiert werden.

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„Besten Dank für die wertvollen Infos. 

Kompliment an das Support-Team. Immer wieder beeindruckend, wie schnell und kompetent die Fragen beantwortet werden. Habe im Bereich Statik viele Software mit Supportvertrag im Einsatz, aber eure Unterstützung ist mit Abstand die Beste.“