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  • Antwort

    Ja, das ist möglich.


    Zunächst können mit RF-STABIL (oder RSKNICK in RSTAB 8) die Knicklängen für ein System und eine bestimmte Belastung ermittelt werden.



    Diese können danach in RF-/HOLZ Pro im Dialog der "Effektiven Längen" importiert werden.

  • Antwort

    RSTAB ist ein FEM Programm welches trigonometrische Ansatzfunktionen für die Stäbe verwendet. Aus diesem Grund müssen Stäbe für ausreichend genaue Ergebnisse nicht unterteilt werden und die Berechnungsgeschwindigkeit ist entsprechend höher.

    RSKNICK ermittelt die Eigenwerte der Steifigkeitsmatrix und kann so die Verzweigungslast und die Knickfigur der Struktur linear berechnen. Für die Ermittlung der Eigenwerte stehen verschiedene Methoden zur Verfügung (siehe Abbildung 01).

  • Antwort

    Der Verzweigungslastfaktor gibt an, um welchen Faktor man eine Belastung erhöhen kann, bis das System versagt. Ist dieser kleiner als eins, dann ist eine Berechnung nach Theorie II. Ordnung i.d.R. instabil, da das System bereits über der kritischen Last beansprucht wird. Auch in der Normung wird auf diesen Faktor eingegangen. Beispielsweise gibt der Eurocode 3 an, dass ab einem Verzweigungslastfaktor von 10 eine Berechnung nach Theorie II. Ordnung nicht mehr erforderlich ist.
    Der Verzweigungslastfaktor kann mit dem Modul RSKNICK bzw. RF-STABIL ermittelt werden.
  • Antwort

    Hierfür nutzt man am einfachsten die Zusatzmodule RSKNICK (RSTAB) bzw. RF-STABIL (RFEM).

    RSKNICK und RF-STABIL führen eine Eigenwertanalyse für das Gesamtmodell mit einem bestimmten Normalkraftzustand durch. Die Normalkräfte werden iterativ so lange erhöht, bis der Verzweigungslastfall eintritt. Diese Stabilitätslast ist in der numerischen Berechnung dadurch gekennzeichnet, dass die Determinante der Steifigkeitsmatrix null wird.

    Ist der kritische Lastfaktor bekannt, wird daraus die Knicklast und die Knickfigur ermittelt. Für diese niedrigste Knicklast werden dann die Knicklängen und Knicklängenbeiwerte bestimmt.

    Als Ergebnis werden je nach geforderter Anzahl der Eigenwerte die kritischen Lastfaktoren mit den zugehörigen Knickfiguren und für jeden Stab je Eigenform eine Knicklänge um die starke und schwache Achse ausgegeben.

    Da meist jeder Lastfall einen anderen Normalkraftzustand in den Elementen besitzt, ergibt sich für jede Lastsituation ein separates zugehöriges Knicklängenergebnis für die Rahmenstütze. Die Knicklänge, bei deren Knickfigur die Stütze in der entsprechenden Ebene wegknickt, ist die richtige Länge für den Nachweis der jeweiligen Lastsituation.

    Da dieses Ergebnis aufgrund der verschiedenen Lastsituationen bei jeder Analyse unterschiedlich sein kann, nimmt man für einen Nachweis - auf der sicheren Seite liegend - die längste Knicklänge von allen berechneten Analysen gleich für alle Lastsituationen an.

    Beispiel für Handrechnung und RSKNICK / RF-STABIL
    Gegeben ist ein 2D-Rahmen mit einer Breite von 12 m, einer Höhe von 7,5 m und gelenkigen Auflagern. Die Stützenquerschnitte entsprechen einem I240 und der Rahmenriegel einem IPE 270. Die Stützen werden mit zwei unterschiedlichen Einzellasten belastet.

    l= 12 m
    h= 7,5 m
    E= 21000 kN/cm²
    Iy,R= 5790 cm4
    Iy,S= 4250 cm4

    NL= 75 kN
    NR= 50 kN

    $EI_R=E\ast Iy_R=12159\;kNm^2$
    $EI_S=E\ast Iy_S=8925\;kNm^2$

    $\nu=\frac2{{\displaystyle\frac{l\ast EI_S}{h\ast EI_R}}+2}=0.63$

    Daraus ergibt sich folgender Verzweigungslastfaktor:

    $\eta_{Ki}=\frac{6\ast\nu}{(0.216\ast\nu^2+1)\ast(N_L+N_R)}\ast\frac{EI_S}{h^2}=4.4194$

    Die Knicklängen der Rahmenstützen können wie folgt ermittelt werden:

    $sk_L=\pi\ast\sqrt{\frac{EI_S}{\eta_{Ki}\ast N_L}}=16.302\;m$

    $sk_R=\pi\ast\sqrt{\frac{EI_S}{\eta_{Ki}\ast N_R}}=19.966\;m$

    Die Ergebnisse aus der Handrechnung stimmen mit denen aus RSKNICK bzw. RF-STABIL sehr gut überein.

    RSKNICK
    $\eta_{Ki}=4.408$
    $sk_L=16.322\;m$
    $sk_R=19.991\;m$

    RF-STABIL
    $\eta_{Ki}=4.408$
    $sk_L=16.324\;m$
    $sk_R=19.993\;m$
  • Antwort

    Die definierten Steifigkeitsmodifikationen werden in der RF-STABIL Stabilitätsanalyse nur berücksichtigt, wenn in dem Menü "1.1 Basisangaben" unter dem Feld "Optionen" die Option "Steifigkeitsänderungen von RFEM aktivieren" aktiviert ist. 



  • Antwort

    RSKNICK/RF-STABIL berechnen mindestens einen Verzweigungslastfaktor bzw. eine Verzweigungslast und eine zugehörige Knickfigur. Aus der Verzweigungslast wird dann die Knicklänge zurückgerechnet (siehe hier). Da diese Analyse nicht für einzelne lokale Bauteile, sondern immer nur für die komplette Struktur erledigt wird, beziehen sich die daraus ermittelten Lastverzweigungsfaktoren auch auf die globale Struktur und nicht auf die lokalen Elemente. Es kann aber und wird durchaus vorkommen, dass bei einigen Lastverzweigungsfaktoren die Struktur global versagt aber auch lokal versagt (abhängig von Steifigkeit und Normalkraftzustand). 

    Es sollten die so berechneten Knicklängen daher nur von den Stäben verwendet werden, die auch in der jeweiligen Knickfigur ausknicken. Beim globalen Versagen einer Struktur (siehe Beispiel Abbildung 1) ist es somit schwer Rückschlüsse auf das Knickverhalten einzelner Stäbe zu führen.

    In Abbildung 2 ist eine Struktur dargestellt, bei der die hinteren Stützen knicken. Es sollten daher auch nur die für diese beiden Stützen berechneten Knicklängen verwendet werden.

    Nochmal allgemein: Knicklängen aus dem Modul RSKNICK sind für ein Bauteil in die jeweilige Richtung immer nur gültig, wenn die zugehörige Knickfigur den Stab deutlich gegenüber den anderen in die jeweilige Richtung „ausbeult“. Ganz klar ist, dass die Normalkräfte hier ebenfalls eine Auswirkung auf die Ergebnisse haben.

  • Antwort

    Unabhängige Teilmodelle sind nicht miteinander verbunden und werden als eigene Teilmodelle in der Berechnung berücksichtigt. Sie sind somit eigenständige Modelle ohne sich gegenseitig zu beeinflussen (siehe Bild 2).

    Es ist empfehlenswert, Teilmodelle separat als einzelne Dateien zu bearbeiten. Danach ist eine Stabilitätsanalyse mit RSKNICK möglich. 
    Andernfalls müssen die Teilmodelle miteinander verbunden werden. Hierbei gilt es zu berücksichtigen, dass bei einem Zusammenschluss der Teilmodelle zu einem Gesamtmodell die statischen Systeme der Teilmodelle beibehalten werden sollen (siehe Bild 3). 

    Hilfreich bei der Erkennung von Teilmodellen ist die Funktion "Unabhängige Systeme". Diese findet alle unabhängigen Systeme und listet diese als Gruppen auf (siehe Bild 4). 
    Man findet diese Funktion unter Extras -> Modellkontrolle -> Unabhängige Systeme.
  • Antwort

    Nein. Im Zusatzmodul RSKNICK werden keine Stabilitätsuntersuchungen für Biegedrillknicken durchgeführt.

  • Antwort

    Ein Berechnungsabbruch wegen eines instabilen Systems kann verschiedene Gründe haben. Einerseits kann er auf eine wirkliche Instabilität auf Grund einer Überlastung des Systems hinweisen, anderseits können jedoch auch Modellierungsfehler für diese Fehlermeldung verantwortlich sein. Nachstehend finden Sie eine mögliche Vorgehensweise, um die Ursache der Instabilität zu finden.

    Zuerst sollte überprüft werden, ob die Modellierung des Systems in Ordnung ist. Ein gutes Hilfsmittel um Probleme in der Modellierung zu finden sind die Modellkontrollen (Menü Extras > Modellkontrolle).

    Weiterhin kann man die Struktur z. B. unter reinem Eigengewicht in einem Lastfall nach Theorie I. Ordnung berechnen. Werden im Anschluss Ergebnisse ausgegeben, ist die Struktur hinsichtlich der Modellierung stabil. Sollte dies nicht der Fall sein, sind im Folgenden die häufigsten Ursachen aufgelistet (siehe Video 1):

    • Auflager fehlen oder wurden falsch definiert
    • Stäbe können sich um die eigene Achse drehen weil ein entsprechendes Lager fehlt
    • Stäbe sind nicht miteinander verbunden (Extras > Modellkontrolle)
    • Knoten liegen augenscheinlich an selber Stelle, bei genauerer Betrachtung weichen diese jedoch minimal voneinander ab (häufige Ursache bei CAD Import, Extras > Modellkontrolle)
    • Stabendgelenke/Liniengelenke verursachen eine „Gelenkkette“
    • Die Struktur ist nicht ausreichend ausgesteift
    • Nichtlineare Strukturelemente (z. B. Zugstäbe) fallen aus

    Zu letztem Punkt wird in Bild 2 ein Beispiel aufgezeigt. Es handelt sich um einen gelenkigen Rahmen welcher durch Zugstäbe ausgesteift wird. Wegen der Stielverkürzungen infolge der Vertikallasten erhalten die Zugstäbe im ersten Berechnungsdurchgang kleine Druckkräfte. Sie werden aus dem System entfernt (da nur Zug aufgenommen werden kann). Im zweiten Rechendurchgang ist das Modell ohne diese Zugstäbe dann instabil. Es gibt mehrere Möglichkeiten dieses Problem zu lösen. Sie können den Zugstäben eine Vorspannung (Stablast) erteilen, um die kleinen Druckkräfte zu „eliminieren“, den Stäben eine kleine Steifigkeit zuweisen (siehe Bild 2) oder die Stäbe nacheinander in der Berechnung entfernen lassen (siehe Bild 2).

    Um eine grafische Darstellung der Ursache einer Instabilität zu erhalten, kann das Modul RF-Stabil (RFEM) weiterhelfen. Mit der Option „Eigenform des instabilen Modells ermitteln, …“ (Siehe Bild 3) lassen sich instabile Systeme berechnen. In der Grafik ist dann meist das Bauteil zu erkennen, was zu der Instabilität führt.

    Lassen sich Lastfälle und Lastkombinationen nach Theorie I. Ordnung berechnen und die Berechnung bricht nur bei der Berechnung nach Theorie II. oder III. Ordnung ab, dann liegt ein Stabilitätsproblem vor (Verzweigungslastfaktor kleiner 1,00). Der Verzweigungslastfaktor gibt an, mit welchem Faktor die Belastung multipliziert werden muss, damit das Modell unter der zugehörigen Last instabil wird (z. B. ausknickt). Daraus folgt: Ein Verzweigungslastfaktor kleiner 1,00 bedeutet, dass das System instabil ist. Um die „Schwachstelle“ ausfindig machen zu können, empfiehlt sich folgende Vorgehensweise, welche das Modul RS-Knick (RSTAB) bzw. RF-Stabil (RFEM) voraussetzt (siehe Video 2):

    Zuerst sollte die Last der betroffenen Lastkombination solange verringert werden, bis die Lastkombination stabil wird. Als Hilfsmittel dient dabei der Lastfaktor in den Berechnungsparametern der Lastkombination (siehe Video 2). Im Anschluss kann auf Basis dieser Lastkombination im Modul RS-KNICK (für RSTAB) bzw. RF-STABIL (für RFEM) die Knick- oder Beulfigur berechnet und grafisch ausgegeben werden. Durch die grafische Ausgabe kann die „Schwachstelle“ im System ausfindig gemacht und diese im Anschluss gezielt optimiert werden.

    Anhänge
    Video 1-de.wmv (16.52 MB)
    Video 2-de.wmv (23.97 MB)
  • Antwort

    RSKNICK und RF-STABIL führen eine Eigenwertanalyse für das Gesamtmodell mit einem bestimmten Normalkraftzustand durch. Als Ergebnis werden je nach geforderter Anzahl der Eigenwerte die kritischen Lastfaktoren mit den zugehörigen Knickfiguren und für jeden Stab je Eigenform eine Knicklänge um die starke und schwache Achse ausgegeben.

    Da meist jeder Lastfall einen anderen Normalkraftzustand in den Elementen besitzt, ergibt sich für jede Lastsituation ein separates zugehöriges Knicklängenergebnis für die Rahmenstütze. Die Knicklänge, bei deren Knickfigur die Stütze in der Rahmenebene wegknickt, ist die richtige Länge für den Nachweis der jeweiligen Lastsituation.

    Da dieses Ergebnis aufgrund der verschiedenen Lastsituationen bei jeder Analyse unterschiedlich sein kann, nimmt man für einen Nachweis - auf der sicheren Seite liegend - die längste Knicklänge von allen berechneten Analysen gleich für alle Lastsituationen an.

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„Besten Dank für die wertvollen Infos. 

Kompliment an das Support-Team. Immer wieder beeindruckend, wie schnell und kompetent die Fragen beantwortet werden. Habe im Bereich Statik viele Software mit Supportvertrag im Einsatz, aber eure Unterstützung ist mit Abstand die Beste.“