Spannbetonbemessung in RFEM

Fachbeitrag

Eine effiziente Bemessung von vorgespannten Bauteilen erfordert einige zusätzliche Schritte, welche über die standardmäßige Stahlbetonbemessung hinausgehen, angefangen von der Modellierung von Spanngliedern, über Ersatzlastenberechnung bis hin zum Nachweis der Querschnittstragfähigkeit. Es ist daher wichtig, dass eine Software für die Spannbetonbemessung strukturiert aufgebaut und eine Navigation im Programm möglich ist. RFEM mit den beiden Zusatzmodulen RF-TENDON und RF-TENDON Design erfüllt diese Anforderungen und ermöglicht dem Planer die vollständige Bemessung von vorgespannten Trägern, Rahmen, Platten, Gebäuden und Brücken nach EN 1992-1-1 mit nationalen Anhängen und SIA 262.

Strukturmodellierung

Die Strukturmodellierung ist der erste Schritt beim Nachweis von vorgespannten Bauteilen. In RFEM kann eine einfache und schnelle Eingabe von einfachen Trägern, Rahmen und Platten oder eine komplexe Modellierung von Gebäuden und Brücken erfolgen. Das Arbeiten in RFEM 5 erfolgt in einer CAD-typischen Umgebung und ist somit intuitiv.

Zur Modellierung von Stabwerken steht eine Vielzahl von typisierten Stabquerschnitten zur Verfügung. Sonderquerschnitte können in DICKQ definiert und für die FEM-Analyse in RFEM verwendet werden.

Die Eingabe der Belastungen kann durch vorhandene Lastgenerierer wie zum Beispiel zur Schneelastermittlung vereinfacht werden. Die Erstellung der Lastkombination erfolgt entsprechend der ausgewählten Norm automatisch. Natürlich können auch Lastsituationen, zum Beispiel für bestimmte Bauzustände, manuell definiert werden. Dank der fotorealistischen Visualisierung des Modells im 3D-Rendering ist stets eine unmittelbare Kontrolle der Eingabe gegeben.

Bild 01 - RFEM-Modell mit vorgespannter Decke eines Wohnhauses

Spanngliedgeometrie

Die Definition einer 3D-Spanngliedgeometrie in Bezug auf die Form der Struktur kann sich als sehr aufwendig oder schwierig herausstellen. Dies gilt vor allem für räumlich gekrümmte Bauteile. Mittels der Abwicklung dieser Bauteile in die XY- und XZ-Ebene kann das räumliche Problem zu einer 2D-Geometrie vereinfacht werden. Hier wird der Träger in den XY- und XZ-Ebenen gerade angezeigt und die Definition der Spanngliedgeometrie wird somit sehr vereinfacht.

Eine möglicherweise zusätzliche Schwierigkeit könnte die Definition einer Spanngliedform in einem schlanken vorgespannten Träger darstellen. Die Problematik kann darin bestehen, dass die Träger üblicherweise sehr lang und flach sind. Bei der maßstäblichen Darstellung des gesamten Trägers wird die Querschnittshöhe sehr klein dargestellt und der Verlauf des Spanngliedes ist dadurch sehr schwer im Detail erkennbar. Hier besteht in RF-TENDON die Möglichkeit, den Spannbetonträger vertikal und horizontal zu skalieren. Die Höhe eines schlanken Trägers kann somit größer dargestellt werden und die Spanngliedform wird dadurch besser erkennbar.

Bild 02 - Überhöhte Abwicklung eines Spannbetonträgers

Die Spanngliedgeometrie kann automatisch durch die Verwendung einer Standardform des Spanngliedes generiert werden. Dabei generiert das Programm die Spanngliedgeometrie unter Berücksichtigung der vorhandenen Auflager. Falls erforderlich, kann die Position des Spanngliedes im Nachgang benutzerdefiniert angepasst werden.

Die 3D-Geometrie eines Spanngliedes entsteht, indem die beiden Abwicklungen in XY- und XZ-Ebene programmintern zusammengeführt werden. Aus den beiden Abwicklungen eines gekrümmten Trägers wird der 3D-Spanngliedverlauf generiert. Dadurch erhält man schnell und ohne zusätzlichen Aufwand die Spanngliedgeometrie eines gekrümmten Spannbetonträgers. Das Arbeiten in zwei Abwicklungen erübrigt sich für gerade Spannbetonträger.

Auswirkungen der Vorspannung

Die Ersatzlasten, welche den Auswirkungen der Vorspannung entsprechen, werden automatisch als resultierende Kräfte unter Berücksichtigung der Exzentrizität und der Richtungsänderung des Spanngliedes ermittelt. Diese Ersatzlasten können grafisch angezeigt werden. Eine grafische Gegenüberstellung der Ersatzlasten aus der Vorspannung mit der äußeren Belastung aus ständiger und veränderlicher Last ist ebenfalls möglich. Dadurch kann in RF-TENDON der Einfluss der Vorspannung in der Bemessung leicht erkannt werden.

Der Einfluss der Vorspannung auf die Bemessung wird durch die Höhe der Vorspannkräfte gesteuert. Laut Prof. Tung-Yen Lin sollte der quasi-ständige Anteil der externen Belastung durch die Ersatzlast aus Vorspannung ausgeglichen werden. Die sogenannte "Load Balancing Method" kann daher für die Vorbemessung der Spannglieder verwendet werden. Sowohl externe Lasten als auch die Ersatzlasten aus der Vorspannung sind grafisch in RF-TENDON darstellbar.

Bild 03 - Grafische Ausgabe der Ersatzlasten aus Vorspannung

Die Spannung im Spannglied und die Ersatzlasten aus Vorspannung werden unter Berücksichtigung der Spanngliedverluste berechnet. Verankerungsschlupf und Reibungsverluste werden durch direkte Integration der Dehnung entlang der Spanngliedlänge ermittelt. Die Berechnungsmethode berücksichtigt in vollem Umfang alle Winkeländerungen einer 3D-Spanngliedgeometrie. Die Spannungsverluste aufgrund von elastischer Betondehnung werden unter Verwendung von ideellen Querschnittswerten bestimmt. Die Langzeitverluste werden entsprechend der Bemessungsnorm unter Berücksichtigung der Dehnungsverluste aufgrund des Kriechens und Schwindens des Betons unter ständigen Lasten und der Spannungsverluste im Spannstahl aufgrund der Relaxation unter Zug berechnet. Bei der Bestimmung des Kriecheinflusses wird die Belastungsgeschichte berücksichtigt.

Statische Berechnung

Die Effekte der Vorspannung werden automatisch auf die Struktur aufgebracht und die statische Berechnung kann mit der Finite-Elemente-Methode durchgeführt werden. Die Effekte der Vorspannung werden unter Berücksichtigung der primären und sekundären Effekte berechnet. Schnittgrößen von Bemessungsstreifen einer vorgespannten Platte können in Schnittgrößen eines fiktiven Ergebnisstabes integriert und nachfolgend für die Querschnittsbemessung verwendet werden. Die Schnittgrößen - mit den Effekten der Vorspannung - werden in RFEM berechnet und in RF-TENDON Design exportiert.

Nachweis von vorgespannten Querschnitten

Der letzte Schritt bei der Bemessung von vorgespannten Bauteilen sind der Nachweis und die Überprüfung des Spannbetonquerschnitts. Hierfür ist das Zusatzmodul RF-TENDON Design zu verwenden. Dort steht die Bemessung nach Eurocode 2 und SIA 262 zur Verfügung. National festgelegte Parameter und Methoden können in Übereinstimmung mit derzeitig acht nationalen Anhängen, DIN EN 1992-1-1/NA und ÖNORM EN 1992-1-1 eingeschlossen, berücksichtigt werden.

Jede Querschnittsform und Bewehrungsanordnung kann überprüft werden, indem die 3D-Spannungsverteilung im Querschnitt berechnet wird. Darüber hinaus sind vordefinierte Bewehrungsvorlagen für typische Querschnittsformen verfügbar. Die Positionen von Spanngliedern und Hüllrohren im Querschnitt werden automatisch aus der 3D-Spanngliedgeometrie übernommen.

RF-TENDON Design überprüft, ob ein Querschnitt die SIA- oder Eurocode 2-Normanforderungen erfüllt, sowohl für den Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit als auch für die Gebrauchstauglichkeit, die EN-1992-2-Vorschriften für Brücken eingeschlossen. Darüber hinaus ist RF-TENDON Design in der Lage, Interaktionen aller Schnittgrößen wie Normalkräfte, Biegemomente, Schub und Torsion zu berücksichtigen. Die Grenzwerte für die Gebrauchstauglichkeit werden im Zuge des Nachweises der Spannungen, Rissbreite, Dekompression und der Durchbiegung überprüft.

Die Möglichkeit einer erweiterten Analyse mit der Spannungs-Dehnungs-Reaktion von Querschnitten, Steifigkeitsberechnung und die Möglichkeit ein Momenten-Krümmungs-Diagramm anzuzeigen machen RFEM zur einer leistungsfähigen Eurocode- und SIA-Bemessungssoftware. Moderne graphische Benutzeroberfläche, klare Informationen zum Status der Nachweise, die Möglichkeit, schnelle Kurzergebnisse zu bekommen, oder eine Bemessung bis ins kleinste Detail durchzuführen sowie das System mit Warnmeldungen und Empfehlungen machen das Programm überaus benutzerfreundlich und vielseitig.

Bild 04 - Spannungs-Dehnungs-Reaktion eines Trägers im GZT

Schlussfolgerung

Alle erforderlichen Schritte zum Führen des Nachweises der Vorspannung in RFEM 5 können vom Anwender aufgerufen werden. RF-TENDON ist ein effektives, verständliches und leicht bedienbares Programm für die Bemessung von sowohl vorgespannten Trägern und Rahmenstrukturen als auch von Platten und komplexen Bauten. Andererseits bietet das Programm eine einfache und intuitive Eingabe, mit der auch schnelle Vorbemessungen überaus effizient durchgeführt werden können. RF-TENDON und RF-TENDON Design bieten eine Gesamtlösung und unterstützen den Anwender bei der Bemessung von Vorspannungen und im Umgang mit dem Eurocode 2.

Literatur

[1] Navrátil, J.: Prestressed Concrete Structures, 2. Auflage. Ostrava: Technical University of Ostrava, Faculty of Civil Engineering, 2014

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