Tema:
Diseño de vigas de madera según la norma CSA 2014
Comentario:
Al utilizar el módulo RF-TIMBER CSA, se puede calcular una viga de madera según el método ASD de la norma CSA O86-14. La capacidad de resistencia a flexión de la barra de madera y los coeficientes de ajuste son muy importantes para las consideraciones de seguridad y el cálculo. El siguiente artículo va a verificar el pandeo crítico máximo en el módulo adicional RF-TIMBER CSA de RFEM utilizando las ecuaciones analíticas paso a paso para la norma CSA O86-14, incluyendo los coeficientes de ajuste de flexión, el valor de cálculo de la flexión ajustado y la relación de cálculo final.
Descripción:
Análisis de vigas de madera
Se va a calcular un pilar apoyado en un punto de 10 pies (ft) de largo con una sección nominal de 38x89 mm tipo Douglas Fir-Lach Structural (DF-L SS) con una carga puntual en el medio del vano de 1,250 kips. El objetivo de este análisis es determinar los coeficientes de ajuste de flexión y la capacidad de resistencia a flexión de la viga. Se supone una duración de la carga a largo plazo. Los criterios de la carga se han simplificado para este ejemplo. Las combinaciones de carga típicas se pueden encontrar en el capítulo 5.2.4 [1]. En la figura 01 se muestra un diagrama de una viga simple con cargas y dimensiones.
Propiedades de la viga
La sección utilizada en este ejemplo es una madera de 89x184 mm de dimensión nominal. A continuación se pueden ver los cálculos de las propiedades de la sección real de la viga de madera:
b = 3,50 in., d = 7,24 in., L = 10 ft.
Área de la sección bruta:
Ag = b ⋅ d = (3,50 in) ⋅ (7,24 in) = 25,34 in²
Módulo resistente:
Momento de inercia:
El material que se utilizará para este ejemplo es DF-L SS. Las propiedades del material son las siguientes.
Valor de cálculo de referencia de la flexión:
fb = 2.393,12 psi
Módulo de elasticidad:
E = 1 812 970 psi
Factores de modificación de la viga
Para el cálculo de barras de madera según la norma CSA O86 - 14, se deben aplicar factores de modificación al valor de cálculo de flexión de referencia (fb). Esto proporcionará en última instancia el valor de cálculo de flexión ajustado (Fb), así como la resistencia del momento flector factorizado (Mr).
Fb = fb ⋅ (KD ⋅ KH ⋅ Ks ⋅ KT)
A continuación, se explica cada coeficiente de ajuste más en detalle y se determinan para este ejemplo.
KD: el coeficiente de duración de la carga se tiene en cuenta para diferentes periodos de carga. Las cargas de nieve, viento y sísmicas se consideran con KD. Esto quiere decir que KD depende del caso de carga. En este caso, KD se establece a 0,65 para la tabla 5.3.2.2 [1] asumiendo una duración de carga de largo plazo.
KS - El factor de servicio húmedo considera las condiciones de servicio seco o húmedo en la madera aserrada, así como las dimensiones de la sección. Para este ejemplo, estamos asumiendo flexión en las condiciones extremas de fibra y en las condiciones de servicio de humedad. Basado en la tabla 6.4.2 [1] Ks es igual a 0,84.
KT: el coeficiente de ajuste del tratamiento considera que la madera se ha tratado con químicos ignífugos o de reducción de la resistencia. Este coeficiente se ha determinado desde las capacidades de resistencia y rigidez basadas en un tiempo, temperatura y prueba de humedad documentada. Para este factor, véase el apartado 6.4.3 [1]. Para este ejemplo, 0,95 se multiplica por el módulo de elasticidad y 0,85 para todas las demás propiedades cuando se suponen condiciones de servicio de humedad.
KZ: el coeficiente de tamaño considera diferentes tamaños de madera y cómo se aplica la carga a la viga. Se puede encontrar más información sobre este factor en el apartado 6.4.5 [1]. Para este ejemplo, KZ es igual a 1,30 basado en las dimensiones, flexión y cortante, y la tabla 6.4.5 [1].
KH: el coeficiente del sistema tiene en cuenta las barras de madera aserrada que consisten en tres o más barras esencialmente paralelas. Estas barras no se pueden separar más de 610 mm y se aplica la carga mutuamente. Este criterio se define en el apartado 6.4.4 [1]. Para este ejemplo, KH es igual a 1,10 utilizando la tabla 6.4.4 porque se asume que es una barra de flexión y el caso 1-
KL: el coeficiente de estabilidad lateral considera que los apoyos laterales proporcionados a lo largo de la longitud de la barra, que ayudan a prevenir el desplazamiento lateral y el giro. El coeficiente de estabilidad lateral (KL) se calcula a continuación.
Coeficiente de resistencia a flexión factorizado (FB)
La resistencia a flexión factorizada (Fb) se determina en la sección a continuación. Fb se calcula multiplicando la resistencia específica para la flexión (fb) por los siguientes coeficientes de modificación.
KD = 0,65
KH = 1,10
Ks = 0,84
KT = 0,85
Ahora podemos calcular Fb utilizando la siguiente ecuación de la sección 6.5.4.1 [1].
Fb = fb ⋅ (KD ⋅ KH ⋅ Ks ⋅ KT)
Fb = 1 221,71 psi
Coeficiente de estabilidad lateral, KL
El coeficiente de estabilidad lateral (KL) se calcula a partir de la sección 6.5.4.2 [1]. Antes de determinar KL, se debe calcular la relación de esbeltez. Primero, la longitud eficaz (Le) se encuentra en la tabla 7.5.6.4.3 [1]. Para este ejemplo de viga, se aplica una carga puntual en su centro sin apoyos intermedios. La longitud sin apoyos (lu) se toma como 10 ft.
Le = 1,61 (lu)
Le = 16,10 pies
Luego, la relación de esbeltez (CB) se puede calcular según la sección 7.5.6.4.3 [1].
CB = 10,69
Dado que t...
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