Evaluación de formas de modo local y global utilizando RSBUCK para la determinación de la longitud del miembro equivalente

Artículo técnico

Al realizar el análisis de estabilidad de los miembros según el método del miembro equivalente, considerando las fuerzas internas según el análisis estático lineal, es muy importante determinar las longitudes de los miembros equivalentes que gobiernan.

Antecedentes teóricos

Las esbeltas y los factores de reducción resultantes están determinados por el análisis de pandeo por flexión de acuerdo con EN 1993‑1‑ [1] , Capítulo 6.3. La carga de pandeo crítica elástica N cr también debe tenerse en cuenta. Esta carga crítica se determina analíticamente en el módulo adicional STEEL ‑ EC 3 utilizando la longitud efectiva que rige. Para estructuras simples, hay cuatro casos de Euler de uso común.

Figura 01 - Casos de Euler

En el caso de estructuras complejas, la evaluación efectiva de la longitud no es tan trivial. Para esta determinación, puede utilizar el módulo adicional RSBUCK .

Primero se determina un factor de carga crítico para la estructura. Esto se multiplica por las fuerzas normales de los miembros para obtener las cargas críticas. Las longitudes efectivas correspondientes para pandeo en ambos ejes se calculan utilizando la fórmula ajustada:

$$ {\ mathrm N} _ \ mathrm {cr} \; = \; \ mathrm E \; \ cdot \; \ mathrm I \; \ cdot \; \ frac {\ mathrm \ pi ^ 2} {{\ mathrm L} _ \ mathrm {cr}} $$

Finalmente, los factores de carga efectivos se determinan a partir de esta relación:

$$ {\ mathrm k} _ \ mathrm {cr} \; = \; \ frac {{\ mathrm L} _ \ mathrm {cr}} {\ mathrm L} $$

Formas de modo global y local en RSBUCK

La determinación de las formas de modo y la evaluación adecuada se explican con el siguiente ejemplo de un marco simple.

Figura 02 - Marco

En la determinación de un modo de pandeo y longitudes de pandeo, la carga juega un papel importante: los valores de pandeo no solo dependen del modelo estructural, sino también de la relación de las fuerzas normales con la carga crítica total de pandeo N cr . Es posible calcular las longitudes de pandeo para miembros con fuerzas de compresión solamente. Además, la distribución de la carga en toda la estructura afecta la determinación de los factores críticos.

Al evaluar gráficamente las formas de modo individuales, puede identificar si existe una forma de modo global o local. Si hay una carga crítica de un miembro individual en el caso de la carga crítica estructural más desfavorable, esto será evidente en el gráfico. En el caso de tal falla, los resultados no pueden usarse para todos los demás miembros y no deben ser evaluados.

En nuestro ejemplo, la primera forma de modo con el factor de carga crítica de 5.32 ilustra el desplazamiento global del marco en el plano del marco. La forma del segundo modo con el factor de carga crítica de 11.42 ilustra el desplazamiento local de la columna izquierda en el plano del marco (pandeo alrededor del eje menor z).

Figura 03 - Valores propios

Miembros divididos

Al calcular las longitudes efectivas y los factores de longitud efectivos, debe considerar la división de miembros. En este ejemplo, la columna izquierda del marco consta de dos miembros individuales. Por razones de modelado técnico, la columna se dividió en el medio. Cuando se considera solo la forma del modo local (Modo de pandeo No. 2), esto se puede categorizar en el caso No. 2 de Euler y el resultado esperado del factor de longitud efectivo k cr, z = 1.0. Sin embargo, la ventana de resultados 2.1 en el módulo adicional muestra el factor de longitud efectiva k cr, z = 2.0 para los dos miembros 'parciales' de la columna.

Esto puede explicarse fácilmente por las relaciones mencionadas anteriormente en 'Antecedentes teóricos'. En este caso, la longitud de pandeo para toda la columna es igual a la longitud de la columna. Por lo tanto, el factor de longitud efectivo es 1. Por otro lado, RSBUCK también analiza los miembros individuales. Basado en k cr = L cr / L donde L = 0.5 length longitud de la columna, el factor de longitud efectivo es 2.0.

Los factores de longitud efectiva para miembros continuos no pueden determinarse directamente en RSBUCK. Para esto, puedes evaluar los resultados de los miembros individuales. El miembro que prueba la carga de pandeo más pequeña N cr puede considerarse como el miembro único gobernante para un miembro continuo. Puede calcular los valores de k cr a partir de la longitud efectiva de este miembro y la longitud total del miembro continuo.

Figura 04 - Longitud de pandeo

Referencia

[1] Comité Europeo de Normalización. (2010). Eurocódigo 3: Diseño de estructuras de acero. Parte 1‑1: Reglas generales y reglas para edificios. EN 1993‑1‑1 (2010‑12). Bruselas: CEN.

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