Cálculo de una viga simple de un vano según el Eurocódigo 3

Artículo técnico

El artículo siguiente describe el cálculo de una viga simple de un vano sometida a flexión y compresión, que se realiza según EN 1993‑1‑1 en el módulo adicional RF‑/STEEL EC3. Ya que la viga se ha modelado con una sección de canto variable, no constituye pues un componente estructural uniforme, el cálculo se debe realizar o bien según el método general de acuerdo con el apartado 6.3.4 de EN 1993‑1‑1 o según el análisis de segundo orden.

Se explicarán y compararán ambas opciones, y para el cálculo según el análisis de segundo orden se dispone de un formato de cálculo adicional que utiliza el método de esfuerzos internos parciales (PIFM). Por tanto, se divide el cálculo en tres etapas:

  1. Cálculo según el apartado 6.3.4 de EN 1993‑1‑1 (Método general)
  2. Cálculo según el análisis de segundo orden, elástico (análisis de torsión de alabeo)
  3. Cálculo según el análisis de segundo orden, plástico (análisis de torsión de alabeo y método de esfuerzos internos parciales)

Sistema y cargas

Una sección soldada en I del tipo de acero S235 tiene las dimensiones en [mm] siguientes:

Altura = 500 / 300
Anchura = 200
Espesor del alma = 14
Espesor del ala = 14
Espesor de la soldadura = 4

Figura 01 - Sistema y cargas

Cálculo según el método general según apdo. 6.3.4 de EN 1993‑1‑1

El cálculo de la viga se realiza como un cálculo de un conjunto de barras en RF‑/STEEL EC3. Puesto que los conjuntos de barras se calculan en RF‑/STEEL EC3 conforme al método general de forma predeterminada, no se requieren más ajustes. En la ventana "1.7 Apoyos en nudos" y la vista parcial correspondiente, puede comprobar con facilidad las condiciones de contorno del conjunto de barras.

También puede comprobar aquí la orientación del sistema de coordenadas local. Es posible activar el sistema de ejes local haciendo clic en el botón correspondiente debajo del gráfico de la vista parcial. Como está claro en las condiciones de contorno de los apoyos en nudos, hay grados de libertad en el cálculo según el método general, los cuales caracterizan el fallo del plano de la estructura. En este ejemplo se definen los apoyos en nudos como coacciones laterales y torsionales. Debido a que los apoyos preajustados ya corresponden a este tipo de apoyo, es posible iniciar el cálculo directamente.

Figura 02 - Entrada de apoyos en nudos

El cálculo según el método general se cumple y da como resultado 0,97. El valor del pandeo crítico αcr,op es 1,647.

Figura 03 - Tabla de resultados

Puede comprobar el modo de fallo en una ventana de vista parcial aparte, la cual se puede abrir haciendo clic en el botón [Deformadas del modo] a la derecha de la razón de tensiones máxima.

Figura 04 - Deformada del modo

Figura 05 - Presentación gráfica de resultados

Cálculo según el análisis de segundo orden con RF-/STEEL Warping Torsion

Con el fin de comparar los resultados del cálculo conforme al método general y según el análisis de segundo orden, se duplica el caso de cálculo haciendo clic en "Archivo" → "Copiar caso". Ahora es posible ajustar para el cálculo el nuevo caso de cálculo de acuerdo con el análisis de segundo orden. El cálculo según el análisis de segundo orden, teniendo en cuenta el alabeo, se realiza como un cálculo de tensiones equivalentes y su selección es posible en "Detalles" → "Torsión de alabeo".

Este método de cálculo se encuentra disponible sólo para conjuntos de barras. Al igual que para el primer caso de cálculo, tienen que comprobarse y ajustarse los apoyos en nudos. Tal como puede ver en la ventana de entrada de apoyos en nudos, la extensión de módulo RF‑/STEEL Warping Torsionno considera solamente cuatro grados de libertad sino siete. En nuestro ejemplo, esto es importante para disponer de extremos de barra en la dirección X con apoyos libres, de lo contrario no se aplica el esfuerzo axil al componente.

Figura 06 - Entrada de apoyos en nudos

Para el cálculo siguiente, no sólo cobra importancia la entrada de apoyos en nudos sino también, en particular, la definición de la imperfección, información que puede, por ejemplo, encontrar en el Anejo Nacional de EN 1993‑1‑1. La Tabla NA.2 proporciona datos relevantes para nuestro ejemplo: e0 / 1 = 1 / 300 se aplica para una sección soldada en I con h/b > 2. Este valor tiene que duplicarse si la relación de esbeltez oscila entre 0,7 y 1,3. Es posible fijar la relación de esbeltez mediante el valor λcr,op en el primer caso de cálculo según el método general. En nuestro ejemplo, se fija el valor de 1/300 para la curvatura. Finalmente, puede realizarse el cálculo.

Figura 07 - Definición de la imperfección

Se cumple el cálculo, el cual da un resultado de 0,91. El valor del pandeo crítico es 1,646.

Figura 08 - Tabla de resultados

Figura 09 - Presentación gráfica de resultados

Cálculo según el análisis de segundo orden con RF‑/STEEL Warping Torsion y RF-/STEEL Plasticity

Para un cálculo más eficiente está disponible la extensión RF‑/STEEL Plasticitydel módulo adicional RF‑/STEEL EC3, el cual hace posible que pueda analizar esfuerzos internos conforme al método de esfuerzos internos parciales según Kindmann para el análisis de estabilidad de un conjunto de barras, o con el método Simplex para secciones generales.

Después de copiar el segundo caso de cálculo, es posible activar el cálculo plástico en "Detalles" → "Plasticidad". Copiando el segundo caso de cálculo, ya se toman los apoyos en nudos correctos. No obstante, es necesario comprobar y ajustar la imperfección. La tabla NA.2 indica un valor de 1/200 para el cálculo plástico de la sección soldada en I con h/b > 2.

Figura 10 - Definición de la imperfección

Ahora es posible realizar el cálculo y cumple.

Figura 11 - Tabla de resultados

Figura 12 - Presentación gráfica de resultados

Resumen

Hay dos métodos disponibles para componentes estructurales de canto variable en RF‑/STEEL EC3. Además del método general según el apartado 6.3.4 de EN 1993‑1‑1, puede realizar el cálculo conforme al análisis de segundo orden, incluyendo la consideración del alabeo en la extensión de módulo RF‑/STEEL Warping Torsion. Es más, también es posible aplicar el análisis de torsión de alabeo a otras secciones y situaciones de carga.

Para un cálculo más eficiente, puede realizar un cálculo plástico de acuerdo con el método de los esfuerzos internos parciales (PIFM) o conforme al método Simplex en la extensión de módulo RF‑/STEEL Plasticity, además del análisis de torsión de alabeo.

Referencia

[1]  DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12 con NA:2015‑08

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