Búsqueda de la forma en RFEM

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El módulo adicional RF-FORM-FINDING determina las formas de equilibrio de los elementos de membranas y cables en RFEM. En este proceso de cálculo, el programa busca una posición geométrica en la que la tensión/pretensado superficial de membranas y cables esté en equilibrio con las condiciones de contorno naturales y geométricas. Este proceso se llama búsqueda de forma (en lo sucesivo, FF). El cálculo de FF se puede activar en RFEM globalmente en la pestaña "Opciones" de un modelo. Después de seleccionar la opción correspondiente, se crea un nuevo caso de carga o un proceso de cálculo llamado RF -FORM -FINDING en RFEM, y está disponible un parámetro FF adicional para definir la tensión superficial y el pretensado al introducir cables y membranas. Al activar la opción FF, el programa siempre inicia el proceso de búsqueda de forma antes del cálculo estructural puro de esfuerzos internos, deformaciones, valores propios, etc., y genera un modelo de pretensado correspondiente para su posterior análisis.

Imagen 01 - datos generales

Entrada de datos

Al definir un modelo de estructuras ligeras, es posible que se dé cuenta de que la posición geométrica de las membranas y los cables no está clara. Es exactamente la tarea del proceso FF encontrar esta posición y fijarla. En primera instancia, RFEM requiere la entrada inicial de los elementos FF. Esta entrada proporciona al programa la información sobre dónde se encuentra un cable entre puntos y dónde se incluye una membrana entre polígonos de línea. Además, la entrada inicial requiere una determinación del valor de la tensión superficial en la dirección de la urdimbre y de la trama de las membranas, incluido su método de aplicación (tensión o proyección) y el nivel de pretensado o la dimensión del pandeo de los elementos del cable que deben actuar según el FF cálculo Cabe señalar que la forma inicial de los elementos FF es irrelevante. Al introducir los datos iniciales de los elementos FF, sólo debe asegurarse de que todos los nudos y líneas de conexión necesarios estén integrados en las superficies/barras, y que el proceso de mallado puede generar una malla para todos los elementos. Si el proceso de mallado falla, la operación finaliza directamente antes del cálculo.

Imagen 02 - Menú

Búsqueda de forma

Después de un mallado con éxito, el programa inicia el proceso FF. Este proceso adopta la geometría de la malla y la tensión superficial/pretensado introducidos inicialmente, y desplaza la posición de los elementos de la malla hasta que la tensión superficial en el elemento FE esté en equilibrio con las condiciones de contorno. La descripción de la tensión superficial en los elementos de malla de la membrana se puede definir de dos maneras. El método de tensión describe un vector de tensión superficial, que puede moverse libremente en el espacio hasta que alcanza la posición objetivo. En contraste, el método de proyección describe un vector de tensión superficial que puede moverse parcialmente en el espacio y se fija a sus coordenadas XY. Puede suceder que en el caso de vectores de pretensado que se mueven libremente en el espacio, los vectores tangenciales se pueden contraer hasta un punto en el centro, especialmente para modelos rotacionalmente simétricos con formas cónicas. Puede contrarrestar esta reacción fijando los vectores de tensión superficial en el plano XY cuando se utiliza el método de proyección.

Este paso de cambio se determina iterativamente por el método URS (estrategia de referencia actualizada, https://mediatum.ub.tum.de/node?id=1095271 ) por el profesor Dr.-Ing. K.-U. Bletzinger y E. Ramm Para controlar el proceso de iteración, la pestaña "Búsqueda de forma" se encuentra en el cuadro de diálogo Parámetros de cálculo. Están disponibles las siguientes opciones:

Número máximo de iteraciones
Generalmente, el cálculo de FF debe finalizar antes de alcanzar este límite, mientras se cumplen todos los límites de tolerancia. Si no se cumplen los límites de tolerancia después de alcanzar el número máximo de iteraciones, el programa muestra un mensaje de advertencia con la opción de seguir utilizando el resultado intermedio.

Número de iteraciones para el pretensado de carga
Este número especifica en cuántas iteraciones el cálculo de FF debe aplicar el pretensado a los elementos con el valor previamente definido. Cuando se excede este límite, el programa se detiene repetidamente, aplicando el pretensado con el valor inicial durante el cálculo de FF. Al aumentar el valor en el caso de la tensión superficial isotrópica con el método de tensión o la tensión superficial isotrópica/ortotrópica con el método de proyección, el programa converge en una solución estable. Debido a la curvatura biaxial, solo es posible encontrar una solución aproximada para la tensión superficial ortótropa con el método de tracción.

Considere el peso propio del caso de carga
Esta asignación de caso de carga le permite utilizar el peso propio como una restricción para el cálculo de FF, además de la tensión/pretensado de superficie firmemente definidos.

Integrar la búsqueda de forma preliminar
Esta opción acelera el proceso global de FF en la mayoría de los casos. El hallazgo preliminar de la forma desplaza los elementos de superficie FE, asumiendo bordes rígidos en una posición cercana a la solución objetivo. Después de este paso, el proceso iterativo real de FF ha comenzado. Dado que la ruta entre la posición inicial y la posición de destino generalmente se reduce debido al análisis preliminar, el cálculo iterativo real debería cubrir una ruta pequeña hasta la posición de destino y, por lo tanto, ahorrar una cierta cantidad de tiempo de cálculo.

Genere superficies/líneas NURBS a partir de los resultados de la búsqueda de formas y regenere los resultados de la búsqueda de formas
Esto se usa para determinar una nueva entrada del modelo. En general, el programa muestra la generación de malla desplazada aplicando la tensión superficial/pretensado después del cálculo de FF. Esta geometría de malla se puede mostrar en el programa, pero no se puede editar ni modificar. Todas las entradas y análisis (cargas consiguientes, evaluación de resultados, etc.) sólo se pueden introducir inicialmente.
Si la geometría de la malla FF se desplaza muy lejos de la geometría inicial, la transformación NURBS puede ayudarlo. Esta opción transforma la geometría FF (superficie de membrana, líneas de límite de membrana y líneas de cable) en la geometría FF determinada. Dado que la geometría FF generalmente tiene una forma de múltiples curvas y las geometrías de línea correspondientes ya no se pueden editar con otras líneas, arcos, splines o la geometría de la superficie con superficies planas, cilíndricas o cuadrangulares, esta opción transforma el nuevo elemento en no -B -splines racionales uniformes (NURBS) con el orden 9. Estos elementos NURBS representan las líneas y definiciones de superficies correspondientes, que coinciden aproximadamente con las geometrías FF determinadas previamente.
En RFEM, la entrada de superficies NURBS se fija en un tipo de superficie con cuatro líneas de contorno. Esto significa que el programa solo puede distribuir la posición de los nudos de la matriz necesarios en superficies con cuatro líneas de contorno de manera uniforme, dependiendo del borde en el medio de la superficie, y evaluarlas en consecuencia. Además, es posible un caso especial con tres líneas de contorno, ya que este modelo de cálculo, en contraste con una superficie cuadrangular, considera la línea de contorno con una longitud de 0. Por lo tanto, la distribución del nodo matricial en la esquina con la línea cero está fuertemente comprimida.
Después de la transformación, el programa crea una nueva malla de EF utilizando las superficies NURBS sobre la base de la geometría FF anterior sin distorsiones adicionales, y comienza el cálculo de FF. Dado que los elementos NURBS están muy cerca de la geometría FF encontrada anteriormente, el proceso de cálculo generalmente encuentra una solución en solo unas pocas iteraciones. Como se esperaba, una deformación cero aproximada perpendicular al plano de la membrana con el esfuerzo superficial pretendido/pretensado resulta del cálculo de FF en el caso de estas transformaciones NURBS. Sin embargo, en algunos casos puede producirse una deformación FF en el plano de la membrana. Sin embargo, esto no contradice los supuestos, por lo que se puede aceptar.

Tolerancia para los criterios de convergencia para la búsqueda de forma
Esta opción especifica la precisión de la solución. El valor modifica la precisión internamente ajustada del cálculo de FF. Por lo tanto, un valor inferior a 1 aumenta la precisión y obliga al programa a realizar los cálculos iterativos hasta que se alcanza el límite de tolerancia reducido. El cálculo de FF, como criterio entre las iteraciones, verifica las deformaciones y el equilibrio entre los esfuerzos y reacciones del elemento.

Velocidad de convergencia
Esta opción controla la estabilidad del cálculo. El cálculo de FF puro aplica la rigidez absoluta a las superficies de la membrana. Este valor se puede modificar con un valor establecido. Un valor menor que 1 aumenta la rigidez y, por lo tanto, proporciona una convergencia más lenta, pero una mayor estabilidad de cálculo. De esta forma, puede evitar cualquier inestabilidad durante el cálculo de FF.

Imagen 03 - Parámetros de cálculo

Salida de datos

Después del cálculo de FF, los resultados se muestran bajo el caso de carga "RF -FORM -FINDING". El navegador de resultados es el mismo que en el caso de un cálculo estructural regular, solo que sin el análisis FF. Los resultados de la deformación describen la deformación entre la entrada inicial y la forma de equilibrio determinada. Los resultados de los miembros y la superficie muestran las condiciones de fuerza o tensión para la forma de equilibrio, considerando los parámetros FF definidos. El caso de carga "RF -FORM -FINDING" representa una nueva configuración del modelo con la tensión/pretensado superficial. Luego, un cálculo posterior con ciertas entradas de carga superficial como la carga de viento (por ejemplo) utiliza un modelo como el caso de carga "RF -FORM -FINDING" con todos los efectos correspondientes como en la configuración inicial. En el caso de estos casos de carga posteriores, la deformación se aplica a la forma de equilibrio determinada previamente.

Imagen 04 - Modelo

Autor

Dipl.-Ing. (BA) Andreas Niemeier, M.Eng.

Dipl.-Ing. (BA) Andreas Niemeier, M.Eng.

Product Engineering & Customer Support

El Sr. Niemeier es responsable del desarrollo de RFEM, RSTAB y los módulos adicionales para estructuras de membranas extensibles. Además, es responsable del aseguramiento de la calidad y la atención al cliente.

Palabras clave

Búsqueda de la forma FF URS Urdimbre Trama PTFE ETFE Tracción Membrana Subestructura

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  • Actualizado 9. noviembre 2021

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Módulo adicional

Búsqueda de forma de construcciones de membranas y cables

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