Acciones en silos según EN 1991-4

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Los silos se utilizan como contenedores grandes para almacenar materiales a granel, como productos agrícolas o materiales de origen, así como productos intermedios de la producción industrial. La ingeniería estructural de tales estructuras requiere un conocimiento preciso de las tensiones debidas a los sólidos en partículas en la estructura del edificio. La norma EN 1991‑4 «Acciones sobre silos y depósitos» [1] proporciona los principios y requisitos generales para determinar estas acciones.

Ámbito de aplicación

La aplicación de las reglas de diseño para silos y tanques está sujeta a limitaciones geométricas. En [1] , las dimensiones geométricas están limitadas a hb/dc <10 con hb <100 my dc <60 m. Además, los límites de aplicación dependen de la forma de la sección transversal del silo y de los sólidos almacenados.

Figura 01 - Visualización de celdas de silo con descripción de parámetros geométricos y cargas, fuente: DIN EN 1991-4

Parámetros de carga a granel

El anexo E de [1] especifica los parámetros de los sólidos más comunes almacenados en silos, mostrando el rango de propiedades de los sólidos en partículas. Además, la Sección 4 y el Anexo C de [1] describen los métodos de prueba para la determinación de las propiedades de los sólidos almacenados.

Las propiedades de fricción de la pared de los sólidos en partículas tienen en cuenta la rugosidad de las superficies de la pared por donde se deslizan los sólidos. La tabla 4.1 de [1] describe varias categorías de superficies de pared. Las categorías de las superficies de las paredes se muestran en la tabla a continuación. El anexo D.2 de [1] también proporciona información para la evaluación del coeficiente de fricción de la pared para la categoría D4.

Figura 02 - Categorías de superficies de paredes, Fuente: DIN EN 1991-4

Las cargas de un caso de carga siempre se deben determinar para una combinación específica de parámetros de material a granel relacionados. Para cada uno de estos casos de carga, los valores extremos se alcanzan si los parámetros del material a granel asumen diferentes valores extremos dentro de los anchos de dispersión de sus propiedades características del material a granel. Los valores extremos de los parámetros de material a granel que se utilizarán para cada uno de los casos de carga a analizar se dan en la Tabla 3.1 de [1]. La siguiente tabla muestra los parámetros que rigen las diferentes aplicaciones de carga.

Figura 03 - Parámetros aplicables a las diferentes aplicaciones de carga, fuente: DIN EN 1991-4

Clase estructural

Las celdas de silos se dividen en tres clases de evaluación de acción según su capacidad de almacenamiento y excentricidad de acuerdo con la Tabla 2.1 de [1].

Figura 04 - Clasificación de situaciones de diseño, fuente: DIN EN 1991-4

De acuerdo con la clase de evaluación de acción respectiva, se adoptan varias evaluaciones de carga diferenciadas o simplificadas.

Cargas en paredes verticales de silos

Las cargas en las paredes verticales de los silos se someten a un cálculo diferenciado considerando la esbeltez del silo. Se hace una distinción entre:

  • silos delgados (hc/dc ≥ 2.0)
  • silos con esbeltez media (1.0 <hc/dc <2.0)
  • silos bajos (0.4 <hc/dc ≤ 1.0) y
  • silos de muros de contención (hc/dc ≤ 0.4 y piso del silo horizontal)

Figura 05 - Distribución de la presión en el silo según la esbeltez

Cargas simétricas
Las cargas simétricas son cargas fijas que se distribuyen uniformemente sobre la circunferencia del silo. Las cargas de descarga surgen cuando las cargas uniformes en plena condición se incrementan por un factor de aumento de carga.

Cargas asimétricas
Además de las cargas fijas, generalmente se deben aplicar cargas libres adicionales. Las distribuciones de cargas asimétricas (cargas de parche) en un silo son causadas por acciones debidas a imperfecciones o excentricidades durante el llenado y la descarga.
En el caso de los silos circulares de paredes gruesas, la carga del parche se aplica a dos áreas cuadradas opuestas con una longitud lateral s. En el caso de los silos no circulares, se pueden tener en cuenta las cargas de parche aumentando las cargas simétricas. Se debe considerar que la presión del parche exterior actúa sobre una banda horizontal en la pared del silo en cualquier nivel, sobre una altura vertical s.

Figura 06 - Aproximación de las cargas superficiales, fuente: DIN EN 1991-4

En general, no es necesario aplicar las cargas de parche en el caso de silos achaparrados y de delgadez intermedia.
Para los silos en la clase de evaluación de acción 2, el método de carga de parche se puede usar aproximadamente aumentando uniformemente las presiones horizontales.

Descarga de cargas con grandes excentricidades
Según [1], las cargas debidas a grandes excentricidades de descarga se deben utilizar como un caso de carga separado. El desarrollo de esta evaluación de carga se basa en la premisa de que puede producirse un canal de flujo cerca de la pared como resultado de una gran descarga excéntrica. Se supone un canal de flujo circular, que es constante debido a la altura de la pared del silo, e intersecta la pared del silo en un ángulo de apertura θc .

Figura 07 - Canal de flujo y distribución de presión para silos con grandes excentricidades de descarga, fuente: DIN EN 1991-4

Sin embargo, una predicción teórica de la forma geométrica de una tolva de descarga es casi imposible con las herramientas disponibles actualmente, por lo tanto, se debe especificar el canal de flujo. El cálculo se realiza con al menos tres radios de canal de flujo diferentes rc para determinar las variaciones aparentes del canal de flujo.

En las áreas de contacto del sólido que fluye y la pared del silo, se producen presiones horizontales más bajas fuera del canal de flujo. En esta última área, se aplican las cargas del caso de carga de llenado. Directamente al lado del canal de flujo hasta el ángulo de apertura de 2 θc , la presión aumenta.

Figura 08 - Aplicaciones de carga para silos con grandes excentricidades de descarga, fuente: DIN EN 1991-4

Grandes cargas de excentricidad
Las cargas debidas al relleno excéntrico se deben considerar para silos achaparrados o de delgadez intermedia.

EN 1991‑4 [1] explica la determinación de la fuerza vertical adicional (compresión) en la pared por unidad de longitud de la circunferencia a cualquier profundidad zs por debajo del punto de contacto más alto con la pared. Esta fuerza por unidad de circunferencia se debe agregar a la fuerza que surge de la fricción de la pared.

Figura 09 - Presiones de llenado para silos esbeltos bajos o medios llenos excéntricamente, fuente: DIN EN 1991-4

Cargas en tolvas de silos y fondos de silos

Las cargas en las paredes de las tolvas de silos deben determinarse con respecto a la inclinación de las paredes de la tolva según [1].

Figura 10 - Llenado y vaciado de presiones en un embudo, fuente: DIN EN 1991-4

La norma distingue entre fondos planos y embudos inclinados de manera pronunciada y plana. En el caso de tolvas empinadas, hay una distinción adicional entre el caso de carga de llenado y descarga. La carga de retroceso en la transición de la sección de paredes verticales a la tolva ya está incluida en las distribuciones de carga.

El anexo G de [1] proporciona reglas alternativas para las presiones en las tolvas.

Ejemplo

El ejemplo presenta un silo cilíndrico independiente para cemento con un diámetro de 5,00 my una profundidad máxima de la unidad de masa de 8 m. El silo está hecho de hormigón armado con un espesor de pared de 0,30 m.

Figura 11 - Disposición y dimensiones del silo de cemento

Material a granel
Los siguientes parámetros para sólidos a granel se tomaron de la Tabla E.1 de [1].

  • unidad de peso (superior) γu = 16.00 kN/m³
  • ángulo de reposo Φr = 36.00 °
  • ángulo de fricción interna (media) Φim = 30.00 °
  • factor de conversión aφ = 1,22
  • relación de presión lateral (media) Κm = 0,54
  • factor de conversión aΚ = 1,20
  • Coeficiente de fricción del muro (tipo de muro D3) μm = 0.51 (para hormigón)
  • factor de conversión aμ = 1.07
  • valor característico para la carga de parche Cop = 0,50

Propiedades características de los sólidos a granel
Para determinar los valores característicos de la relación de presión lateral, el coeficiente de fricción de la pared y el ángulo de fricción interna, los valores medios enumerados de los sólidos en partículas se deben escalar utilizando los factores de conversión. Los factores de conversión ax se especifican en la Tabla E.1 de [1] para los sólidos en partículas disponibles.

Valor característico superior e inferior de la relación de presión lateral
Κu = aΚ ∙ Κm = 1.20 ∙ 0.54 = 0.648
Κl = Κm/aΚ = 0,54/1,20 = 0,450

Valor característico superior e inferior del coeficiente de fricción de la pared
μu = aμ ∙ μm = 1.07 ∙ 0.51 = 0.546
μl = μm/aμ = 0.51/1.07 = 0.477

Valor característico superior e inferior del ángulo de fricción interna
Φiu = aΦ ∙ Φim = 1.22 ∙ 30.00 ° = 36.60 °
Φiu = Φim/aΦ = 30.00 °/1.22 = 24.59 °

Valores característicos aplicables a las diferentes aplicaciones de carga
La evaluación de cada caso de carga se debe realizar utilizando un único conjunto de valores consistentes de las propiedades de los sólidos, de modo que cada estado límite corresponda a una única condición sólida almacenada definida. Los valores extremos de las propiedades de los sólidos que se deben adoptar para cada caso de carga se dan en la siguiente tabla.

Figura 12 - Valores de las propiedades que se van a usar para las diferentes evaluaciones de carga del muro

El ángulo de fricción de la pared siempre debe ser menor o igual que el ángulo de fricción interna del sólido almacenado, es decir Φwh ≤ Φi . De lo contrario, el material se romperá internamente si el deslizamiento en el contacto de la pared exige un esfuerzo cortante mayor que el que puede soportar la fricción interna. Esto significa que, en todos los casos, el coeficiente de fricción de la pared no debe tomarse como mayor que tanΦi (μ = tanΦw ≤ tanΦi ). Esto se considera en la tabla anterior donde los valores relevantes están en negrita.

Acciones
Las acciones se determinan de acuerdo con [1]. Aquí solo se deben calcular las cargas de llenado en las paredes verticales y las presiones verticales en los fondos de silos planos.

Clasificación de silos
La clasificación del silo se basa en la esbeltez y la clase de evaluación de la acción.

Esbeltez
1.0 <hc/dc = 8.00/5.00 = 1.6 <2.0
El silo se clasifica como un silo de esbeltez intermedio de acuerdo con 1.5.21 de [1].

Clase estructural
Capacidad = V ∙ γu = 157.08 ∙ 16.00 = 2513.27 ≙ 2513.27/9.80665 = 256.28 t
De acuerdo con la Tabla 2.1 de [1], se debe seleccionar al menos la Clase de evaluación de acción 2.

Formulario de construcción
dc/t = 5,00/0,20 = 25 <200
El silo se clasifica como un silo de paredes gruesas de acuerdo con 1.5.43 de EN 1991‑4 [1].

Cargas simétricas de relleno en paredes verticales de silos

Presión horizontal
Profundidad característica zo según la teoría de Janssen
$${\mathrm z}_\mathrm o\;=\;\frac1{\mathrm K\;\cdot\;\mathrm\mu}\;\cdot\;\frac{\mathrm A}{\mathrm U}\;=\;\frac1{0,648\;\cdot\;0,458}\;\cdot\;\frac{19,63}{15,71}\;=\;4,22\;\mathrm m\;(5.75)$$

Distancia vertical ho
Para un silo circular simétricamente lleno, la distancia vertical ho entre la superficie equivalente del sólido y el contacto más alto de la pared sólida se calcula de la siguiente manera:
$$ {\ mathrm h} _ \ mathrm o \; = \; \ frac {{\ mathrm d} _ \ mathrm c \; \ cdot \; {\ mathrm {tanΦ}} _ \ mathrm r} 6 \; = \; \ frac {5.00 \; \ cdot \; \ tan \; 36.00 ^ \ circ} 6 \; = \; 0.61 \; \ mathrm m \; (5.77) $$

Parámetro n
$$ \ mathrm n \; = \ ;-( 1 \; + \; {\ mathrm {tanΦ}} _ \ mathrm r) \; \ cdot \; \ left (1 \; - \; \ frac {{\ mathrm h} _ \ mathrm o} {{\ mathrm z} _ \ mathrm o} \ right) \; = \ ;-( 1 \; + \; \ tan \; 36.00 ^ \ circ) \; \ cdot \; \ left (1 \; - \; \ frac {0.61} {4.22} \ right) \; = \; - 1.48 \; (5.76) $$

Presión asíntota horizontal a gran profundidad, debido a sólidos a granel almacenados pho
pho = γ ∙ K ∙ zo = 16.00 ∙ 0.648 ∙ 4.22 = 43.70 kN/m² (5.73)

Presión horizontal phf (z)
$${\mathrm p}_\mathrm{hf}(\mathrm z)\;=\;{\mathrm p}_\mathrm{ho}\;\cdot\;{\mathrm Y}_\mathrm R(\mathrm z)\;=\;{\mathrm p}_\mathrm{ho}\;\cdot\;\left(1\;-\;\left(\frac{\mathrm z\;-\;{\mathrm h}_\mathrm o}{{\mathrm z}_\mathrm o\;-\;{\mathrm h}_\mathrm o}\;+\;1\right)^\mathrm n\right)\;(5.71)$$
phf (0,61) = 0 kN/m²
phf (1,61) = 13,26 kN/m²
phf (2,61) = 20,93 kN/m²
phf (3,61) = 25,83 kN/m²
phf (4,61) = 29,19 kN/m²
phf (5,61) = 31,62 kN/m²
phf (6,61) = 33,43 kN/m²
phf (7,61) = 34,83 kN/m²
phf (8,00) = 35,29 kN/m²

Muro de tracción por fricción
Profundidad característica zo según la teoría de Janssen
$${\mathrm z}_\mathrm o\;=\;\frac1{\mathrm K\;\cdot\;\mathrm\mu}\;\cdot\;\frac{\mathrm A}{\mathrm U}\;=\;\frac1{0,648\;\cdot\;0,458}\;\cdot\;\frac{19,63}{15,71}\;=\;4,22\;\mathrm m\;(5.75)$$

Distancia vertical ho
Para un silo circular simétricamente lleno, la distancia vertical ho entre la superficie equivalente del sólido y el contacto más alto de la pared sólida se calcula de la siguiente manera:
$$ {\ mathrm h} _ \ mathrm o \; = \; \ frac {{\ mathrm d} _ \ mathrm c \; \ cdot \; {\ mathrm {tanΦ}} _ \ mathrm r} 6 \; = \; \ frac {5.00 \; \ cdot \; \ tan \; 36.00 ^ \ circ} 6 \; = \; 0.61 \; \ mathrm m \; (5.77) $$

Parámetro n
$$\mathrm n\;=\;-(1\;+\;\tan\;{\mathrm\Phi}_\mathrm r)\;\cdot\;\left(1\;-\;\frac{\mathrm{ho}}{\mathrm{zo}}\right)\;=\;-(1\;+\;\tan\;36,00^\circ)\;\cdot\;\left(1\;-\;\frac{0,61}{4,22}\right)\;=\;-1,48\;(5.76)$$

Presión horizontal asintótica a gran profundidad a granel almacenado p de materialho
pho = γ ∙ K ∙ zo = 16.00 ∙ 0.648 ∙ 4.22 = 43.70 kN/m² (5.73)

Muro de tracción por fricción pwf (z)
$${\mathrm p}_\mathrm{wf}(\mathrm z)\;=\;\mathrm\mu\;\cdot\;{\mathrm p}_\mathrm{ho}\;\cdot\;{\mathrm Y}_\mathrm R(\mathrm z)\;=\;\mathrm\mu\;\cdot\;{\mathrm p}_\mathrm{ho}\;\cdot\;\left(1\;-\;\left(\frac{\mathrm z\;-\;{\mathrm h}_\mathrm o}{{\mathrm z}_\mathrm o\;-\;{\mathrm h}_\mathrm o}\;+\;1\right)^\mathrm n\right)\;(5.72)$$
pwf (0,61) = 0 kN/m²
pwf (1,61) = 6,07 kN/m²
pwf (2,61) = 9,58 kN/m²
pwf (3,61) = 11,82 kN/m²
pwf (4,61) = 13,36 kN/m²
pwf (5,61) = 14,47 kN/m²
pwf (6,61) = 15,30 kN/m²
pwf (7,61) = 15,94 kN/m²
pwf (8,00) = 16,15 kN/m²

Presión vertical
Profundidad característica zo según la teoría de Janssen
$$ {\ mathrm z} _ \ mathrm o \; = \; \ frac1 {\ mathrm K \; \ cdot \; \ mathrm \ mu} \; \ cdot \; \ frac {\ mathrm A} {\ mathrm U } \; = \; \ frac1 {0.450 \; \ cdot \; 0.477} \; \ cdot \; \ frac {19.63} {15.71} \; = \; 5.83 \; \ mathrm m \; (5.75) $$

Parámetro n
$$\mathrm n\;=\;-(1\;+\;\tan\;{\mathrm\Phi}_\mathrm r)\;\cdot\;\left(1\;-\;\frac{{\mathrm h}_\mathrm o}{\mathrm{zo}}\right)\;=\;-(1\;+\;\tan\;36,00^\circ)\;\cdot\;\left(1\;-\;\frac{0,61}{5,83}\right)\;=\;-1,55\;(5.76)$$

Presión vertical pvf (z)
$${\mathrm p}_\mathrm{vf}(\mathrm z)\;=\;\mathrm\gamma\;\cdot\;{\mathrm z}_\mathrm v(\mathrm z)\;=\;\mathrm\gamma\;\cdot\;\left({\mathrm h}_\mathrm o\;-\;\frac1{\mathrm n\;+\;1}\;\cdot\;\left({\mathrm z}_\mathrm o\;-\;{\mathrm h}_\mathrm o\;-\;\frac{(\mathrm z\;+\;{\mathrm z}_\mathrm o\;-\;2\;\cdot\;{\mathrm h}_\mathrm o)^{\mathrm n+1}}{({\mathrm z}_\mathrm o\;-\;{\mathrm h}_\mathrm o)^\mathrm n}\right)\right)\;(5.79)$$
pvf (0,61) = 9,69 kN/m²
pvf (1,61) = 23,65 kN/m²
pvf (2,61) = 34,51 kN/m²
pvf (3,61) = 43,27 kN/m²
pvf (4,61) = 50,52 kN/m²
pvf (5,61) = 56,65 kN/m²
pvf (6.61) = 61.92 kN/m²
pvf (7,61) = 66,50 kN/m²
pvf (8,00) = 68,15 kN/m²

Fuerzas verticales (compresivas) en la pared nzSk (z)
nzSk (z) = μ ∙ pho (z) ∙ (z - zv ) (5.81)
nzSk (0,61) = 0,00 kN/m
nzSk (1.61) = 2.55 kN/m
nzSk (2.61) = 8.97 kN/m
nzSk (3,61) = 18,02 kN/m
nzSk (4.61) = 28.96 kN/m
nzSk (5,61) = 41,30 kN/m
nzSk (6.61) = 54.72 kN/m
nzSk (7,61) = 68,98 kN/m
nzSk (8.00) = 74.81 kN/m

Cargas asimétricas de relleno en paredes verticales de silos

Dimensión de la zona de carga del parche
$$\mathrm s\;=\;\frac{\mathrm\pi\;\cdot\;{\mathrm d}_\mathrm c}{16}\;=\;\frac{\mathrm\pi\;\cdot\;5,00}{16}\;=\;0,98\;\mathrm m\;(5.12)$$

Profundidad característica zo según la teoría de Janssen
$${\mathrm z}_\mathrm o\;=\;\frac1{\mathrm K\;\cdot\;\mathrm\mu}\;\cdot\;\frac{\mathrm A}{\mathrm U}\;=\;\frac1{0,648\;\cdot\;0,458}\;\cdot\;\frac{19,63}{15,71}\;=\;4,22\;\mathrm m\;(5.75)$$

Distancia vertical ho
Para un silo circular simétricamente lleno, la distancia vertical ho entre la superficie equivalente del sólido y el contacto más alto de la pared sólida se calcula de la siguiente manera:
$${\mathrm h}_\mathrm o\;=\;\frac{{\mathrm d}_\mathrm c\;\cdot\;{\mathrm{tanΦ}}_\mathrm r}6\;=\;\frac{5,00\;\cdot\;\tan\;36,00^\circ}6\;=\;0,61\;\mathrm m\;(5.77)$$

Parámetro n
$$\mathrm n\;=\;-(1\;+\;\tan\;{\mathrm\Phi}_\mathrm r)\;\cdot\;\left(1\;-\;\frac{{\mathrm h}_\mathrm o}{{\mathrm z}_\mathrm o}\right)\;=\;-(1\;+\;\tan\;36,00^\circ)\;\cdot\;\left(1\;-\;\frac{0,61}{4,22}\right)\;=\;-1,48\;(5.76)$$

Presión asíntota horizontal a gran profundidad, debido a sólidos a granel almacenados pho
pho = γ ∙ K ∙ zo = 16.00 ∙ 0.648 ∙ 4.22 = 43.70 kN/m² (5.73)

Factor de aumento de carga Cpf de carga de área parcial para llenar la caja de carga
$$\begin{array}{l}\mathrm E\;=\;2\;\cdot\;\frac{{\mathrm e}_\mathrm f}{{\mathrm d}_\mathrm c}\;=\;2\;\cdot\;\frac{0,00}{5,00}\;=\;0,00\;(5.10)\\{\mathrm C}_\mathrm{pf}\;=\;0,21\;\cdot\;{\mathrm C}_\mathrm{op}\;\cdot\;(1\;+\;2\;\cdot\;\mathrm E²)\;\cdot\;\left(1\;-\;\mathrm e^{-1,5\cdot(\frac{{\mathrm h}_\mathrm c}{{\mathrm d}_\mathrm c}\;-\;1)}\right)\;=\;0,21\;\cdot\;0,50\;\cdot\;(1\;+\;2\;\cdot\;0,002)\;\cdot\;\left(1\;-\;\mathrm e^{-1,5\cdot(\frac{8,00}{5,00}\;-\;1)}\right)\;=\;0,06\;\geq\;0\;(5.9)\end{array}$$

Carga de parche para el caso de carga "Relleno"
$${\mathrm p}_\mathrm{pf}(\mathrm z)\;=\;{\mathrm C}_\mathrm{pf}\;\cdot\;{\mathrm p}_\mathrm{hf}(\mathrm z)\;=\;{\mathrm C}_\mathrm{pf}\;\cdot\;{\mathrm p}_\mathrm{ho}\;\cdot\;{\mathrm Y}_\mathrm R(\mathrm z)\;=\;{\mathrm C}_\mathrm{pf}\;\cdot\;{\mathrm p}_\mathrm{ho}\;\cdot\;\left(1\;-\;\left(\frac{\mathrm z\;-\;{\mathrm h}_\mathrm o}{{\mathrm z}_\mathrm o\;-\;{\mathrm h}_\mathrm o}\;+\;1\right)^\mathrm n\right)\;(5.8)$$
ppf (0,61) = 0 kN/m²
ppf (1,61) = 0,83 kN/m²
ppf (2,61) = 1,30 kN/m²
ppf (3,61) = 1,61 kN/m²
ppf (4,61) = 1,82 kN/m²
ppf (5,61) = 1,97 kN/m²
ppf (6,61) = 2,08 kN/m²
ppf (7,61) = 2,17 kN/m²
ppf (8,00) = 2,20 kN/m²

$${\mathrm p}_\mathrm{pfi}(\mathrm z)\;=\;\frac{{\mathrm p}_\mathrm{pf}(\mathrm z)}7\;(5.13)$$
ppfi (0,61) = 0 kN/m²
ppfi (1,61) = 0,12 kN/m²
ppfi (2,61) = 0,19 kN/m²
ppfi (3,61) = 0,23 kN/m²
ppfi (4,61) = 0,26 kN/m²
ppfi (5,61) = 0,28 kN/m²
ppfi (6.61) = 0.30 kN/m²
ppfi (7,61) = 0,31 kN/m²
ppfi (8,00) = 0,31 kN/m²

Cargas en suelos de silos horizontales

La presión vertical que actúa sobre los fondos planos de los silos de esbeltez intermedios no se puede tomar como uniforme y el cálculo se basa en las siguientes evaluaciones de carga:
$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm C} _ \ mathrm b \; = \; 1.0 \; (6.3) \\ {\ mathrm p} _ \ mathrm {vb} \; = \; {\ mathrm C} _ \ mathrm b \; \ cdot \; {\ mathrm p} _ \ mathrm {vf} (\ mathrm {hc}) \; = \; 1.0 \; \ cdot \; 68.15 \; = \; 68.15 \; \ mathrm {kN}/\ mathrm m² \; (6.2) \\ {\ mathrm h} _ \ mathrm {tp} \; = \; \ tan \; {\ mathrm \ Phi} _ \ mathrm r \; \ cdot \; \ frac {{\ mathrm d} _ \ mathrm c} 2 \; = \; \ tan \; 36.00 ^ \ circ \; \ cdot \; \ frac {5.00} 2 \; = \; 1.82 \ ; \ mathrm m \; (\ mathrm {Figura} \; 6.3) \\ {\ mathrm p} _ \ mathrm {vtp} \; = \; \ mathrm \ gamma \; \ cdot \; {\ mathrm h} _ \ mathrm {tp} \; = \; 16.00 \; \ cdot \; 1.82 \; = \; 29.06 \; \ mathrm {kN}/\ mathrm m² \; (6.15) \\ {\ mathrm p} _ \ mathrm {vho} \; = \; \ mathrm \ gamma \; \ cdot \; {\ mathrm z} _ \ mathrm v \; = \; 16.00 \; \ cdot \; 0.61 \; = \; 9.69 \; \ mathrm {kN}/\ mathrm m² \; (5.79) \\ {\ mathrm {Δp}} _ \ mathrm {sq} \; = \; {\ mathrm p} _ \ mathrm {vtp} \; - \; {\ mathrm p} _ \ mathrm {vho} \; = \; 29.06 \; - \; 9.69 \; = \; 19.37 \; \ mathrm {kN}/\ mathrm m² \; (6.14) \\ {\ mathrm p} _ \ mathrm {vsq} \; = \; {\ mathrm p} _ \ mathrm {vb} \; + \; {\ mathrm {Δp}} _ \ mathrm {sq} \; \ cdot \; \ frac {2.0 \; - \; {\ displaystyle \ frac {{\ mathrm h} _ \ mathrm c} {{\ mathrm d} _ \ mathrm c} }} {2.0 \; - \; {\ displaystyle \ frac {{\ mathrm h} _ \ mathrm {tp}} {{\ mathrm d} _ \ mathrm c}}} \; = \; 68.15 \; + \ ; 19.37 \; \ cdot \; \ frac {2.0 \; - \; {\ displaystyle \ frac {8.00} {5.00}}} {2.0 \; - \; {\ displaystyle \ frac {1.82} {5.00}}} \; = \; 72.89 \; \ mathrm {kN}/\ mathrm m² \; (6.13) \ end {array} $$
El factor de aumento de carga inferior Cb se aplica a los silos de la clase de evaluación de acción 2 bajo la condición de que los sólidos almacenados no tienden al comportamiento dinámico durante el proceso de descarga.
Se puede considerar que la presión vertical pvsq en el fondo de un silo actúa tanto después del llenado como durante la descarga.

Introducción de cargas en RFEM

Las cargas determinadas se pueden introducir en RFEM. La figura 13 muestra la carga de parche de relleno ejemplar para z = 4,61 m. Esta carga se puede introducir en RFEM como una carga variable libre. La entrada de carga se muestra en la Figura 14.

Figura 13 -

Figura 14 - Introducción de la carga local de llenado (z = 4,61 m) en RFEM

Referencia

[1] Eurocódigo 1: Acciones sobre estructuras - Parte 4: Silos y tanques ; EN 1991‑4: 2010‑12

Palabras clave

Silo Muro del silo Suelo del silo Embudo de silicona Carga en el silo Carga de llenado Carga de vaciado Carga simétrica Carga asimétrica Carga superficial Excentricidad de vaciado Clase estructural

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  • Actualizado 10. noviembre 2020

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