Determinación iterativa del perímetro de control básico según EN 1992-1-1 en RF-PUNCH Pro

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El módulo adicional RF-PUNCH Pro le permite realizar el cálculo de punzonamiento de las losas de piso y las placas de asiento según EN 1992-1-1. En el caso de una losa de piso, el perímetro de control básico se aplica según 6.4.2 (1), EN 1992-1-1 [1] a una distancia de 2d del área de carga.

De acuerdo con 6.4.2 (2) [1] , los perímetros deben considerarse a una distancia de menos de 2 d si la carga concentrada se ve contrarrestada por una alta presión de retroceso (por ejemplo, la presión del suelo sobre los cimientos). La posición del perímetro crítico generalmente se debe determinar de forma iterativa.

El anexo nacional alemán [2] permite un cálculo simplificado en el NCI a 6.4.4 (2) para losas de piso y cimientos delgados con λ = a λ/d> 2 (a λ = distancia más corta entre la superficie de aplicación de la carga y el borde de los cimientos ) En este caso, el perímetro crítico se puede aplicar a una distancia de 1 d.

RF-PUNCH Pro generalmente determina la posición del perímetro crítico para cimientos/losas de forma iterativa. Para realizar el diseño de la cizalla de perforación en una cimentación o una losa de piso, asegúrese de que en RF-PUNCH Pro la "Cimentación" esté seleccionada como "Componente" en la ventana 1.5 Nodos de perforación.

Figura 01 - 1 - Ventana 1.5 con definición de elementos de estructura para el diseño de punzonamiento

La fuerza de actuación resultante se calcula según la ecuación (6.48) en [1] V Ed, rojo = V Ed - ΔV Ed . Donde ΔV Ed de acuerdo con 6.4.4 (2), la fuerza ascendente resultante (presión del suelo hacia arriba menos la carga residual de la base) está dentro del perímetro considerado.

La entrada de la única presión, que se aplicará como favorable para el diseño de la cizalla de perforación, también se encuentra en la ventana "1.5 Nodos de perforación" al final de la tabla de detalles de los nodos de perforación. El usuario debe especificar el tamaño de la carga superficial que se deducirá, así como el porcentaje de la parte deducible de la misma. Además, es necesario definir para la determinación iterativa del perímetro crítico que la carga superficial máxima deducible está dentro del perímetro crítico determinado iterativamente. Para esto, seleccione "a_crit".

Figura 02 - Carga superficial deducible

Ejemplo para la determinación iterativa de la posición del perímetro crítico

A continuación, se verificará la determinación iterativa del perímetro crítico en RF-PUNCH Pro con un cálculo comparativo en el que los perímetros individuales se especifican manualmente.

Primero, una pequeña placa de cimentación (espesor de la placa d PL = 500 mm, longitud length ancho = 2.00 m ∙ 2.00 m) se modela en RFEM en la que una columna corta de hormigón armado (sección: Rectángulo 350 mm ∙ 350 mm, longitud L = 2,00 m). El material utilizado es un hormigón de clase de resistencia C30/37. También se tiene en cuenta el peso propio de la estructura introducida. La columna actúa sobre cargas verticales en la cabeza de la columna. En el caso de carga muerta, se aplica una carga vertical de G k = 800 kN, en el caso de carga útil, una carga vertical de Q k = 450 kN. Esto da como resultado un valor de diseño de la acción de V Ed = 1763.27 kN para la combinación de carga CO1 = 1.35 ∙ G + 1.50 ∙ Q.

Para determinar la carga superficial a sustraer, las tensiones de contacto σ z para CO1 se evalúan en RFEM. Para este ejemplo, se aplica una tensión de contacto de 458 kN/m² y se ingresa como el tamaño de la carga superficial a restar según el gráfico anterior en la ventana 1.5.

La posición del refuerzo longitudinal en la placa de cimentación se puede definir en la ventana 1.4. Para este ejemplo, se ha especificado una cubierta de hormigón de d 1 = 5,50 cm y d 2 = 6,50 cm. Esto da como resultado una altura estática d de 44.0 cm. En este ejemplo no se especifica un refuerzo básico para determinar la resistencia al punzonado de la placa de cimentación.

Después de realizar el cálculo con los datos descritos, se puede leer un criterio de verificación de 0,87 en la ventana de resultados 2.1. En los detalles del resultado, puede encontrar los valores intermedios para determinar la fuerza de corte aplicada resultante V Ed, rojo .

Figura 03 - 3 - Resultados con la determinación iterativa del área del perímetro de control básico

RF-PUNCH Pro determina la posición del perímetro crítico a una distancia l w, es = 0.334 m del borde del área de aplicación de la carga. Esto da como resultado un área dentro del perímetro crítico de:
A = 0.334² ∙ π + 4 ∙ 0.334 ∙ 0.35 + 0.35² = 0.94 m²

La fuerza de corte de contrarrestación resultante ΔV Ed o la fuerza de corte de actuación resultante V Ed, rojo da como resultado:
ΔV Ed = 0,94 m² ∙ 458 kN/m² = 430,78 kN
V Ed, rojo = 1763.27 kN - 430.78 kN = 1332.49 kN

Figura 04 - 4 - Visualización del criterio de diseño VEd/VRd, c en el perímetro de control básico

Comprobación de la posición determinada iterativamente del perímetro crítico

El resultado del primer cálculo y la posición del perímetro crítico determinado en RF-PUNCH Pro se comprobarán de forma iterativa en un segundo cálculo.

Para esto, la posición del perímetro crítico se puede especificar manualmente en RF-PUNCH Pro antes de comenzar el cálculo. En este caso, se aplica un aumento gradual de la distancia al área de aplicación de la carga de ΔL = 0.05 m. En total, el punzonado se analiza en 15 perímetros definidos manualmente a una distancia de l w, def = 0.05 m - 0.75 m.

Figura 05 - 5 - Área del perímetro de control básico definida por el usuario

Como se muestra en la figura anterior, se recomienda copiar la base introducida previamente (incluida la carga) varias veces para este cálculo. Por lo tanto, las 15 variantes de cálculo diferentes se pueden analizar en una ejecución de cálculo. En la ventana 1.5, puede especificar la distancia a la superficie de introducción de carga individualmente para cada punto de perforación.

Figura 06 - Definición de distancia al área cargada

Después de realizar el cálculo con la especificación definida por el usuario de la posición del perímetro crítico para las 15 variantes, se pueden evaluar los resultados resultantes. Una mirada al siguiente gráfico muestra que se puede confirmar el resultado del primer cálculo (con determinación iterativa de la posición del perímetro crítico). El criterio de diseño máximo está en un rango entre l w, def = 0.30 - 0.35 m (distancia previamente determinada iterativamente l w, it = 0.334 m).

Figura 07 - Resultados del cálculo con el área del perímetro de control básico definida por el usuario

Posteriormente, los resultados del cálculo con la especificación manual de la posición del perímetro crítico también se pueden evaluar gráficamente en forma de un diagrama de Excel. En este caso, el cociente de la fuerza cortante de actuación resultante y la resistencia al punzonado (ν Ed, rojoRd, c ) se aplica al eje de ordenadas. El cociente de la distancia al área de aplicación de la carga y la altura estática (a it/d) se representa en el eje de la abscisa.

Valores de referencia del primer cálculo:
$$ \ begin {array} {l} \ frac {{\ mathrm \ nu} _ {\ mathrm {Ed}, \ mathrm {red}}} {{\ mathrm \ nu} _ {\ mathrm {Rd}, \ matemática c}} \; = \; \ frac {952 \; \ mathrm {kN}/\ mathrm m²} {1.094 \; \ mathrm {kN}/\ mathrm m²} \; = \; 0.87 \\\ frac {{\ mathrm a} _ \ mathrm {it}} {\ mathrm d} \; = \; \ frac {0.334 \; \ mathrm m} {0.44 \; \ mathrm m} \; = \; 0, 75 \ end {array} $$

Figura 08 - Comprobación del área del perímetro de control básico determinada iterativamente

De este modo, se pueden confirmar los resultados resultantes del primer cálculo con determinación iterativa del perímetro crítico.

Bibliografía

[1] Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón - Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificios; EN 1992-1-1: 2004 + AC: 2010
[2]  Anexo nacional - Parámetros determinados a nivel nacional - Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón - Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificios; DIN EN 1992-1-1/NA: 2013-04

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