Determinación iterativa del perímetro de control básico según EN 1992-1-1 en RF-PUNCH Pro

Artículo técnico

El módulo adicional RF ‑ PUNCH Pro le permite realizar el diseño de la punzonadora de losas y placas de cimentación según la norma EN 1992‑1‑1. En el caso de una losa de piso, el perímetro de control básico se aplica de acuerdo con 6.4.2 (1), EN 1992‑1‑1 [1] a una distancia de 2d del área cargada.

De acuerdo con 6.4.2 (2) [1] , los perímetros de control a una distancia inferior a 2d deben considerarse cuando la fuerza concentrada se opone a una presión alta (por ejemplo, la presión del suelo sobre una base). El área del perímetro de control básico generalmente se determina de manera iterativa.

El anexo nacional alemán [2] , NCI a 6.4.4 (2), permite un cálculo simplificado en el caso de losas y cimientos delgados con

$$ \ mathrm \ lambda \; = \; \ frac {{\ mathrm a} _ \ mathrm \ lambda} {\ mathrm d \;> \; 2} $$

donde a λ es la distancia más corta entre el área cargada y el borde de la fundación).

En este caso, el perímetro de control básico se puede aplicar a una distancia de 1d.

En general, RF ‑ PUNCH Pro determina el área del perímetro de control básico en cimientos y forjados de manera iterativa. Para realizar el diseño de la cizalla de perforación en una cimentación o una losa de piso, es necesario seleccionar 'Fundación' como 'Elemento de estructura' en la ventana 1.5 Nodos de la cizalla de perforación en RF ‑ PUNCH Pro.

Figura 01 - Ventana 1.5 con definición de elementos de estructura para el diseño de punzonamiento

La fuerza efectiva resultante se calcula de acuerdo con la Expresión (6.48) de [1] :

$$ {\ mathrm V} _ {\ mathrm {Ed}, \ mathrm {red}} \; = \; {\ mathrm V} _ \ mathrm {Ed} \; - \; \ triangle {\ mathrm V} _ \ mathrm {Ed} $$

De acuerdo con 6.4.4 (2), ΔV Ed es la fuerza ascendente neta dentro del perímetro de control considerado (presión hacia arriba desde el suelo menos el peso propio de la base).

La presión en el suelo, que debe establecerse como una acción favorable, también se puede ingresar en la ventana 1.5 Nodos de la punzonadora al final de la tabla, incluidos los detalles del nodo individual de la punzonadora. Los valores de la carga de superficie deducible y la parte del porcentaje deducible se deben especificar aquí. Además, es necesario definir la carga de superficie máxima deducible dentro del perímetro de control básico determinado iterativamente. Para esto, se establece 'un crítico '.

Figura 02 - Carga superficial deducible

Ejemplo de determinación iterativa del área del perímetro de control básico

La determinación iterativa del perímetro de control básico ahora se verificará en RF ‑ PUNCH Pro mediante un cálculo comparativo, en el que los perímetros de control individuales se configuran manualmente.

Primero, se modela una placa de base pequeña (espesor de placa d PL = 500 mm, longitud ⋅ ancho = 2.00 m ⋅ 2.00 m) en RFEM y una columna de hormigón armado corto (sección transversal: rectángulo 350 ⋅ 350 mm, longitud L = 2.00 m) se aplica sobre ella. Como material, se fija el hormigón de la clase de resistencia C30 / 37. El peso propio de la estructura también será considerado. Una columna está cargada por cargas verticales en la cabeza de la columna. La caja de carga de peso propio incluye la carga vertical de G k = 800 kN, la caja de carga impuesta incluye la carga vertical de Q k = 450 kN. Por lo tanto, el valor de diseño de carga de V Ed = 1763.27 kN resulta para la combinación de carga CO1 = 1.35 ⋅ G + 1.50 ⋅ Q.

Con el fin de determinar la carga de superficie deducible, las tensiones de contacto sigma z para CO1 se calculan en RFEM. En nuestro ejemplo, la tensión de contacto de 458 kN / m² se aplica y se ingresa como el valor de la carga de superficie deducible en la Ventana 1.5, como puede ver en la Figura 02.

La ubicación del refuerzo longitudinal en la placa de cimentación se puede definir en la Ventana 1.4. En este ejemplo, se establece la cubierta de hormigón de d 1 = 5.50 cm y d 2 = 6.50 cm. La altura estatica resultante d es 44.0 cm. El refuerzo básico para determinar la resistencia a la perforación de la placa de cimentación no se especifica en este ejemplo.

Después de realizar el cálculo utilizando los datos mencionados anteriormente, el criterio de diseño de 0,87 se puede encontrar en la ventana de resultados 2.1. Los detalles del resultado muestran los valores intermedios utilizados para determinar la fuerza de corte aplicada resultante V Ed, rojo .

Figura 03 - Resultados con determinación iterativa del área del perímetro de control básico

En este caso, RF-PUNCH Pro determina el área del perímetro de control básico a una distancia de 1 w, = 0,334 m desde el borde del área cargada. El área resultante dentro del perímetro de control básico es:

$$ \ mathrm A \; = \; 0.334 ^ 2 \; \ cdot \; \ mathrm \ pi \; + \; 4 \; \ cdot \; 0.334 \; \ cdot \; 0.35 \; + \; 0.35 2 \; = \; 0.94 \; \ mathrm m ^ 2 $$

En base a esto, la fuerza cortante de reducción resultante ΔV Ed o la fuerza de corte aplicada resultante V Ed, rojo es:

$$ \ begin {array} {l} \ triangle {\ mathrm V} _ \ mathrm {Ed} \; = \; 0.94 \; \ mathrm m ^ 2 \; \ cdot \; 458 \; \ mathrm {kN} / \ mathrm m ^ 2 \; = \; 430.78 \; \ mathrm {kN} \\ {\ mathrm V} _ {\ mathrm {Ed}, \ mathrm {red}} \; = \; 1,763.27 \; \ mathrm {kN} \; - \; 430.78 \; \ mathrm {kN} \; = \; 1,332.49 \; \ mathrm {kN} \ end {array} $$

Figura 04 - Visualización del criterio de diseño V Ed / V Rd, c en el perímetro de control básico

Verificación del área perimetral de control básico determinada iterativamente

Los resultados del primer cálculo y el área del perímetro de control básico determinados iterativamente en RF ‑ PUNCH Pro ahora se verifican en el segundo cálculo.

Para esto, el área del perímetro de control básico se puede especificar manualmente antes de comenzar el cálculo en RF ‑ PUNCH Pro. La distancia aumentará gradualmente, comenzando con el área del perímetro de control básico de ΔL = 0.05 m. Al examinar un total de 15 perímetros de control definidos manualmente a una distancia de 1 w, se examinará def = 0,05 ma 0,75 m.

Figura 05 - Área definida por el usuario del perímetro de control básico

Como puede ver en la Figura 05, es razonable copiar la base definida (incluidas las cargas) varias veces para este cálculo. Por lo tanto, es posible examinar 15 métodos de cálculo diferentes en un proceso de cálculo. En la ventana 1.5, puede establecer la distancia al área cargada individualmente para cada nodo de corte de perforación.

Figura 06 - Definición de distancia al área cargada

Después de calcular las 15 variantes con el área definida por el usuario del perímetro de control básico, se pueden evaluar los resultados. La siguiente figura muestra que el resultado del primer cálculo (con la determinación iterativa del área del perímetro de control básico) se puede confirmar. El criterio de diseño máximo es entre l w, def = 0,30 y 0,35 m (la distancia determinada previamente l w, it = 0,334 m).

Figura 07 - Resultados del cálculo con área de perímetro de control básico definida por el usuario

Posteriormente, los resultados del cálculo con definición manual del área del perímetro de control básico se pueden evaluar gráficamente en un gráfico de Excel. Para esto, el cociente de la fuerza cortante aplicada y la resistencia cortante de punzonado aplicadas (v Ed, red / v Rd, c ) se aplica al eje vertical. El eje horizontal se utiliza para el cociente de la distancia al área cargada y la altura estática (a it / d).

Valores de referencia del primer cálculo:

$$ \ begin {array} {l} \ frac {{\ mathrm \ nu} _ {\ mathrm {Ed}, \ mathrm {red}}} {{\ mathrm \ nu} _ {\ mathrm {Rd}, \ mathrm c}} \; = \; \ frac {952 \; \ mathrm {kN} / \ mathrm m²} {1,094 \; \ mathrm {kN} / \ mathrm m²} \; = \; 0.87 \\\ frac { {\ mathrm a} _ \ mathrm {it}} {\ mathrm d} \; = \; \ frac {0.334 \; \ mathrm m} {0.44 \; \ mathrm m} \; = \; 0.75 \ end {array } $$

Figura 08 - Verificación del área del perímetro de control básico determinado iterativamente

Los resultados del primer cálculo que utiliza la determinación iterativa del perímetro de control básico se pueden confirmar.

Referencia

[1] Eurocódigo 2: Diseño de estructuras de hormigón. Parte 1‑1: Reglas generales y reglas para edificios . EN 1992‑1‑1: 2004 + AC: 2010
[2] Anexo nacional - Parámetros determinados a nivel nacional - Eurocódigo 2: Diseño de estructuras de hormigón - Parte 1‑1: Reglas generales y reglas para edificios ; DIN EN 1992‑1‑1 / NA: 2013‑04

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