Vigas de cuelgue, nervios y vigas en T: modelado y determinación de esfuerzos internos

Artículo técnico

Tanto las vigas de cuelgue como las vigas en T se utilizan con frecuencia en estructuras de hormigón armado. A diferencia de las anteriores opciones de cálculo y representación donde, por ejemplo, se consideraba una viga de cuelgue como un apoyo fijo y se aplicaba la reacción determinada en el apoyo a una estructura de barras individuales mediante el uso de una sección de viga en T, un software como RFEM, lo último en análisis de estructuras por elementos finitos, le permitirá considerar la estructura como un todo de modo que consiga un análisis más preciso.

Las ventajas de la representación mediante el uso del tipo de barra Nervio en RFEM

Se considera la rigidez o la flexibidad de una viga de cuelgue, así es posible la representación de su influencia sobre la distribución de esfuerzos internos y la deformación.

Parámetros del nervio

Figura 01 - Parámetros del nervio en 3D

Hay dos parámetros imprescindibles para el nervio en una posición 3D: en primer lugar, hay un ancho de integración que define la zona para la integración de los esfuerzos internos. Para esto, la zona de integración en cada lado no debe exceder varias superficies. En segundo lugar, se tiene que definir la alineación del nervio. Los datos de la posición se refieren al sistema de eje local de la superficie que incluye el nervio.

Sección del nervio

Como una sección del nervio, hace falta definir esa parte de la sección que además se encuentra disponible en la superficie. Para el cálculo de una viga en T, el programa genera una sección bruta de la viga en T.

Determinación de esfuerzos internos para el cálculo

Antes del cálculo, se determinan los esfuerzos internos y la relación respecto al centro de gravedad de la viga en T (por lo general una sección en T o angular). Para esto, se integran el componente del esfuerzo interno de la placa y el componente del nervio. La integración de los esfuerzos internos se realiza perpendicular al eje del nervio.

Figura 02 - Visualización de los esfuerzos internos sólo para el nervio

Para el componente de la placa, los siguientes esfuerzos internos son el resultado de la integración de los esfuerzos internos en las superficies. Se supone que los sistemas del eje local del nervio y de la superficie son los mismos. En caso de que no deban ser iguales, se deberán transformar los esfuerzos internos de antemano en el sistema de eje local del nervio.

Figura 03 - Excentricidad de las partes de la sección

Los esfuerzos internos del componente del nervio equivalen a los esfuerzos internos de la barra que incluye la sección del nervio. En RFEM, es posible mostrar los esfuerzos internos sin los componentes de la sección incluidos para la evaluación de los esfuerzos internos. Puede ajustar esto en Navegador de proyectos - Mostrar en "Resultados" -> "Nervios - Contribución eficaz en superficie/barra".

Figura 04 - Visualización de esfuerzos internos para la viga en T 1

Se obtienen los esfuerzos internos resultantes de la viga en T, donde los esfuerzos internos del componente de la placa y del nervio hacen referencia al centro de gravedad de la sección de la viga en T.

Figura 05 - Partes de la sección - Nervio en 3D

Es posible obtener el momento flector de la viga en T resultante de la siguiente forma:
My = My,placa + My,nervio – eplaca ∙ Nplaca + enervio ∙ Nnervio
El programa siempre determina los esfuerzos internos resultantes de las secciones de las vigas en T de acuerdo con la configuración predeterminada.

Figura 06 - El componente del esfuerzo interno - Placa

Nervio en 2D

Básicamente, en el caso de vigas en T no se trata simplemente de un problema bidimensional. Los usuarios deben saber que es inevitable una simplificación en la consideración de nervios en 2D: desde que no sea posible la alineación de elementos excéntricos en 2D, se dispondrá el eje del centro de gravedad de la sección de la viga en T en el plano de la superficie. Esta aproximación requiere pasos adicionales cuando se considere la rigidez de la estructura.

Figura 07 - Nervio en 2D

Además de los parámetros del nervio en 3D, se tienen que aplicar más parámetros del nervio en 2D a fin de considerar la rigidez de la sección de la viga en T. La consideración interna del nervio en 2D da lugar a la rigidez superpuesta en la zona del ancho de integración b1 y b2, de modo que debido a la configuración predeterminada de los parámetros del nervio, esté activa la reducción de la rigidez de la superficie en la zona del ancho de integración. Sin embargo, los usuarios deberán tener en cuenta que esta aplicación conduce a la concentración de la rigidez a lo largo del eje del nervio, lo cual no sucede en la realidad o en la visualización del nervio en 3D.

Figura 08 - Parámetros adicionales - Nervio en 2D

Dado que no es posible visualizar la excentricidad en 2D, se considera la influencia de la excentricidad sobre la rigidez, es decir, los componetes adicionales de Steiner. Para la rigidez a torsión, se superponen la parte de la sección de la viga en T y la superficie. Es posible reducir manualmente la actividad de la rigidez a torsión de la sección de la viga en T. En general, no es posible especificar un factor de reducción o un valor porcentual para la rigidez a torsión eficaz debido a que dependerá de la geometría de la sección.

Por eso es mejor usar la versión en 3D de RFEM en lugar de la versión en 2D para representar las vigas de cuelgue.

Referencia

[1]  Barth, C.; Rustler, W.: Finite Elemente in der Baustatik-Praxis, 2. Auflage. Berlin: Beuth, 2013

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