Modelado de sistemas de vidrio con puntos de apoyo en RFEM 2

Artículo técnico

Como se mencionó en la Parte 1 del artículo, el estándar actual para estructuras de vidrio DIN 18008-3 requiere accesorios con puntos para componentes de vidrio creados con FEM para diseñar la capacidad de carga suficiente. Las reglas se describen en el Anexo B de la norma [1].

Fondo de diseño

Para realizar el diseño, es necesario crear el modelo analítico relevante y verificarlo con respecto a la norma o la aprobación técnica general de los productos individuales.

Verificación del modelo analítico

Primero, se debe verificar la calidad de los resultados en un agujero de perforación. Para esto, es importante definir la configuración de la malla FE o refinar la malla FE en el área de perforación de tal manera que los resultados se correspondan con los valores requeridos especificados en DIN 18008.

La estructura base es una placa rectangular con taladrado:
a = 300 mm
b = 600 mm
t = 10 mm

Figura 01 - Discretización en el área del agujero de perforación

Las tensiones dan como resultado un valor máximo de 48.2 N / mm². Se encuentran dentro del límite permitido de 46 a 52 N / mm² de acuerdo con la aprobación [3] y, por lo tanto, se puede utilizar el modelo.

Además de controlar las tensiones en un orificio de perforación, es necesario verificar el modelado del ajuste en el siguiente paso.

Figura 02 - Modelo de ajuste en RFEM

Las superficies de la parte superior e inferior del accesorio se modelan utilizando sólidos de contacto, que solo pueden transferir las fuerzas de compresión. La rigidez del sólido se selecciona de acuerdo con la rigidez de la conexión de vidrio existente.

Por ejemplo, hay los siguientes valores de resultado:
Lado superior del material: E = 40 N / mm², G = 13.8 N / mm²
Parte inferior del material: E = 50 N / mm², G = 24.1 N / mm²

Al aplicar los límites de carga máximos permitidos F D / Z = 8,900 N y F Q = 5,100 N [3], se obtienen las siguientes rigideces:
Compresión Z / w Z = 19,347 N / mm
Tensión D / w D = 20,602 N / mm
Cizalla Q / u Q = 5,247 N / mm

Al comparar los valores con la aprobación [3], todos los resultados están dentro de los límites permitidos:
15,386 N / mm ≤ c Z, D ≤ 24,372 N / mm
344 N / mm ≤ c Q

Por lo tanto, el modelo se puede utilizar más para el cálculo.

Figura 03 - Verificación de la rigidez del ajuste

El último paso es la verificación de todo el modelo. Para ello, se fusionan ambas subestructuras previamente modeladas. Las dimensiones estructurales consideradas, así como los resultados requeridos, se refieren a las aprobaciones técnicas [3].

Figura 04 - Modelo de verificación

Los resultados mostrados en la Figura 4 muestran una muy buena concordancia entre los resultados existentes y los requeridos. Este modelo de FE verificado también se utiliza como base para el cálculo del sistema estructural real.

Diseño utilizando análisis FEM

Debido a que es una estructura con cargas para ser diseñadas, se utilizará el sistema estructural descrito en la Parte 1 del artículo. Así, las diferencias entre ambos tipos de diseño se hacen evidentes.

El modelo FEM hecho anteriormente se insertará ahora en la estructura que se diseñará. Las tensiones resultantes se utilizan para el diseño.

Figura 05 - Tensiones en el área del agujero de perforación

El valor máximo de esfuerzos en el área del orificio de perforación es σ = 29.22 N / mm². Por lo tanto, la relación de diseño es η = 29.2 / 51.3 = 0.57.

Resumen

La comparación de los dos métodos de cálculo muestra claramente que puede haber ciertas diferencias en las relaciones de diseño calculadas. En el presente caso, la relación de diseño es aproximadamente un 40% menor debido al análisis exacto. Aunque esto no se puede asumir en general, ilustra que un análisis preciso de FEM a menudo puede tener ventajas.

Referencia

[1] DIN 18008-3: 2013-07
[2] Weller, B., Engelmann, M., Nicklisch, F., y Weimar, T. (2013). Glasbau-Praxis: Konstruktion und Bemessung Band 2: Beispiele nach DIN 18008 (3ª ed.). Berlín: Beuth, 2013
[3] Aprobación técnica general Z-70.2-99 . (2014)

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