Análisis de estabilidad de componentes estructurales de dos dimensiones en ejemplo de muro de madera contralaminada 1

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Básicamente, es posible diseñar componentes estructurales compuestos de madera contralaminada en el módulo adicional RF-LAMINATE. Ya que el diseño es un análisis puro de tensiones elásticas, es necesario considerar además los problemas de estabilidad (pandeo por flexión y pandeo lateral).

Este ejemplo presenta un análisis de pandeo por flexión de un muro de madera laminado en forma de cuadrilátero con dos aberturas de puerta (ver Figura 1). En este caso, el caso rector es la sección de la pared entre las puertas.

Figura 01 - Muro de madera laminada en cruz con aberturas sometidas a tensión de pared

Según [1] , el análisis de pandeo por flexión se puede realizar utilizando el método de miembro equivalente con fuerzas internas de acuerdo con el análisis lineal estático de acuerdo con la Sección 6.3.2, o considerando imperfecciones de conformidad con la Sección 5.4.4. En ambos casos, se debe respetar la Sección 2.2.2. Para esto, los valores medios de los parámetros de rigidez (módulo de elasticidad y módulo de cizalladura) divididos por el factor parcial γM deben usarse para determinar las fuerzas internas de acuerdo con el análisis de segundo orden de acuerdo con 2.4.1 (2) P. Además, [2] NCI NA.9.3.3 define las situaciones en que el análisis de estabilidad debe realizarse de acuerdo con la teoría de segundo orden para componentes estructurales planos. Si se cumple la ecuación NA.150, los análisis de estabilidad se pueden calcular utilizando tanto el diseño de miembro equivalente como el análisis de segundo orden. De lo contrario, los diseños deben realizarse exclusivamente de acuerdo con el análisis de segundo orden.

Primero, es necesario verificar si se cumple la ecuación NA.150. Esto requiere la fuerza axial de acción Nd , la rigidez a la flexión E ∙ I a lo largo del eje y local, el factor parcial γM para madera laminada en cruz y la longitud efectiva de la sección de pared respectiva entre las puertas. La longitud de la aplicación de carga se establece aproximadamente en 0,5 m + 1,0 m + 0,5 m = 2,0 m. Por lo tanto, la fuerza de compresión resultante Nd es 200 kN/m ∙ 2 m = 400 kN (sin tener en cuenta el peso propio). Alternativamente, la determinación exacta de la fuerza de compresión considerando el peso propio se puede obtener utilizando las fuerzas resultantes de la sección en RFEM (ver Figura 2). Debido a la ortotropía y al peso propio, la fuerza de compresión resultante es de 412 kN.

Figura 02 - Fuerza axial resultante en la columna

La rigidez a la flexión se puede deducir directamente de la matriz de rigidez de la superficie (ver Figura 3). Aquí se selecciona la superficie de la pared de Stora Enso del tipo CLT CLT 100 C5s. La rigidez de flexión resultante en la dirección y es 826.16 kNm ∙ 1.0 m = 826.16 kNm².

Figura 03 - Matriz de rigidez de la superficie

El factor parcial de 1.3 se aplica de acuerdo con [2]. Para determinar las longitudes efectivas, también se debe considerar la rigidez al corte en la dirección y para la madera laminada en cruz (ver Figura 3). El factor de longitud efectivo β de 1.0 se usa según el caso 2 de Euler.

$\begin{array}{l}{\mathrm l}_{\mathrm{ef}}\;=\;\mathrm\beta\;\cdot\;\mathrm l\;\cdot\;\sqrt{1\;+\;\frac{\mathrm E\;\cdot\;\mathrm I\;\cdot\;\mathrm\pi²}{(\mathrm\beta\;\cdot\;\mathrm I)²\;\cdot\;\mathrm\kappa\;\cdot\;\mathrm G\;\cdot\;\mathrm A}}\;=\;1,0\;\cdot\;3,0\;\mathrm m\;\cdot\;\sqrt{1\;+\;\frac{826,16\;\mathrm{kNm}²\;\cdot\;\mathrm\pi²}{(1,0\;\cdot\;3,0\;\mathrm m)²\;\cdot\;7.976,19\;\mathrm{kN}}}\;=\;3,17\;\mathrm m\\(\mathrm{NA}.150)\\{\mathrm l}_{\mathrm{ef}}\;\cdot\;\sqrt{\frac{{\mathrm N}_{\mathrm d}\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M}}{\mathrm E\;\cdot\;\mathrm I}}\;\leq\;1,00\\3,17\;\mathrm m\;\cdot\;\sqrt{\frac{412,16\;\mathrm{kN}\;\cdot\;1,3}{826,16\;\mathrm{kNm}²}}\;=\;2,55\;>\;1,00\end{array}$

El criterio de delimitación no se cumple con 2,55> 1,00 y, por lo tanto, se debe realizar el análisis de estabilidad según la teoría de segundo orden. Como se analiza un miembro casi lineal, ambos métodos se explicarán en mis próximos artículos.

Para comprender mejor el problema de pandeo en este caso, la carga de pandeo crítica y el factor de carga crítico se determinan primero de acuerdo con el análisis estático lineal para la sección del muro en la viga ideal, simplemente apoyada (ver figura 4). Para esto, el factor de carga crítico se determina analíticamente y utilizando el módulo adicional RF-STABILITY. Para la solución FEM, se crea un caso de carga sin peso propio, y la carga resultante se aplica directamente. La reducción de la rigidez relacionada con el factor de seguridad parcial γM se activa en los parámetros de cálculo del caso de carga. El resultado de ambos cálculos es exactamente el mismo.

Figura 04 - Determinación de la carga crítica de pandeo y el factor crítico de carga

Teniendo en cuenta la rigidez adicional resultante del dintel de la puerta, el factor de carga crítica ligeramente mayor de 1,67 resulta en toda la estructura, como se esperaba.

Figura 05 - Factor de carga crítico en toda la estructura

El factor de carga crítica indica el número por el cual la carga se debe multiplicar para que el modelo se convierta inestable sometido a la carga asociada (pandeo). Por lo tanto: El factor de carga crítica menor que 1,00 quiere decir que el sistema es inestable. Sólo el factor de carga crítica positivo mayor que 1,00 permite afirmar que la carga debido a los esfuerzos axiles especificados multiplicados por este factor conlleva a un fallo por pandeo de una estructura estable. Sin embargo, se debe realizar un análisis de estabilidad según 1995-1-1 porque el factor de carga crítico o la carga de pandeo crítica pueden no ser correctos en la práctica ya que los efectos de las imperfecciones (ningún miembro o superficie son rectos), excentricidades de la introducción de la carga , y no se consideran comportamientos materiales divergentes de la ley de Hooke. Los diseños se explican en el próximo artículo de esta serie.

Referencia

[1] Eurocódigo 5: Proyecto de estructuras de madera. Parte 1-1: General - Reglas comunes y reglas para edificios; DIN EN 1995‑1‑1: 2010‑12
[2]  Anejo Nacional - Parámetros determinados a nivel nacional - Eurocódigo 5: Proyecto de estructuras de madera. Parte 1-1: General - Reglas comunes y reglas para edificios; DIN EN 1995‑1‑1/NA: 2013‑08

Palabras clave

Análisis de estabilidad Estabilidad Madera laminada CLT método de la barra equivalente Análisis de segundo orden

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