Análisis de estabilidad de componentes estructurales de dos dimensiones en ejemplo de muro de madera contralaminada 3

Artículo técnico

Este artículo explica la alternativa al método de la barra equivalente. Se ofrece la opción de determinar los esfuerzos internos del muro susceptibles a pandeo según el análisis de segundo orden considerando las imperfecciones y realizando posteriormente el cálculo de la sección para flexión y compresión.

Para comparar los resultados con el método de la barra equivalente o para crear la precondición idéntica, sólo se considerarán los resultados de la sección del muro entre las puertas. Ya que la carga introducida en la sección respectiva del muro en los dinteles de la puerta está concentrada en la zona de las esquinas de los huecos de las puertas, también resulta un esfuerzo axil mayor (localmente) que en el medio de la sección del muro (ver Figura 01).

Figura 01 - Efectos locales relativos a la introducción de la carga

El método de la barra equivalente no consideraba estos efectos locales ya que se calculaban con un esfuerzo axil "borroso". Para considerar también esto en el cálculo de la superficie (consiguiendo las mismas condiciones), se introduce una región media, la cual "distribuye" los esfuerzos internos en la sección respectiva del muro (ver Figura 2). Por supuesto, las tensiones locales se considerarán en el cálculo y no se explicarán en este artículo.

Figura 02 - Izquierda: Distribución real del esfuerzo "axil" / Derecha: Distribución "borrosa" del esfuerzo axil

Para considerar la deformación inicial sin tensiones (imperfección) según [1] apartado 5.4.4(2), el módulo adicional RF-IMP genera una malla predeformada de elementos finitos a partir del modo de pandeo, el cual se determinó en RF-STABILITY (ver Figuras 03 y 04). El valor de los resultados de 7,5 mm resulta de la ecuación 5.2 de [1].

Figura 03 - Generación de la deformación inicial en RF-IMP

Figura 04 - Deformación global inicial del muro

Para determinar los esfuerzos internos según el análisis de segundo orden, es necesario activar la malla de elementos finitos deformada inicialmente en las opciones extra del caso de carga o combinación de carga respectivo (ver Figura 05).

Figura 05 - Consideración de la deformación inicial para los casos de carga o combinaciones de carga

De este modo, surgen unos momentos flectores adicionales para los resultados además de los esfuerzos axiles (ver Figura 06), los cuales deben considerarse en el cálculo.

Figura 06 - Momentos flectores resultantes del cálculo según el análisis de segundo orden

El cálculo posterior en RF-LAMINATE proporciona la razón de cálculo de 94% para la sección del muro susceptible a pandeo (ver Figura 07). La razón de cálculo resultante del método de la barra equivalente es de 144 %. Debido al factor de carga crítica tan pequeño, esta diferencia no se debería interpretar como lineal.

Figura 07 - Razón de tensiones de la sección del muro susceptible a pandeo

Las diferencias llevan a una pequeña y despreciable parte de la rigidez adicional, la cual está causada por los dinteles de la puerta al analizar el modelo de superficie. Sin embargo, la diferencia principal entre el cálculo por medio del método de la barra equivalente y el cálculo según el análisis de segundo orden está causado por una aplicación distinta de las rigideces. Mientras que el cálculo de la barra equivalente usa 5 valores percentiles de rigidez, el cálculo según el análisis de segundo orden aplica los valores para las propiedades de rigidez según la referencia [1], apartado 2.2.2, ó [2], apartado NCI NA.9.3.3. Sin embargo, [3] apartado 8.5.1(2) y [4] indica que los componentes estructurales individuales deberían calcularse con 5 valores percentiles de rigidez divididos por el coeficiente parcial, y no con los valores de las propiedades de rigidez. Al calcular según el análisis de segundo orden, esto afecta al momento flector adicional, el cual resulta de la deformación inicial. Además de esto, la tensión de cálculo límite calculada según el método de la barra equivalente directamente con kmod será más pequeña mientras que apenas cambia si se calcula según el análisis de segundo orden [5]. Por tanto, la rigidez debería reducirse adicionalmente por el factor de modificación kmod de acuerdo con [5], apartado E 8.5.1.

Con el fin de analizar varios casos, la Figura 08 muestra lo que realmente significa en una estructura simplificada. La carga se reduce hasta que se cumpla el cálculo del método de la barra equivalente (Caso 4). Para los Casos 1 a 3, el análisis de estabilidad se realizó con los esfuerzos internos en el modelo con la deformación inicial. En el Caso 1, la rigidez se considera con los valores de cálculo. El Caso 2 se calcula con los valores de los 5 percentiles de rigidez y el Caso 3 con las propiedades de rigidez reducidas por kmod. Como se confirma en [6], el resultado con la mejor conformidad proviene del método de la barra equivalente para el Caso 3.

Figura 08 - Razón de tensiones entre el método de la barra equivalente y el análisis de segundo orden con rigideces distintas

Si las reducciones de kmod no se consideran para la rigidez, tampoco se considerará la influencia del contenido de humedad y la duración de carga en las propiedades de rigidez, y con esto en la determinación de los esfuerzos internos. Por tanto, el cálculo aplicando kmod de menos de 1,0 puede ser incorrecto. Las rigideces modificadas se pueden considerar para cada combinación de carga, por ejemplo como se muestra en la Figura 09.

Figura 09 - Modificación de la rigidez para los casos de carga o combinaciones de carga

Referencias

[1] Eurocódigo 5: Proyecto de estructuras de madera - Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificación; UNE-EN 1995-1-1:2016
[2] Anejo Nacional de Alemania - Parámetros de determinación nacional - Eurocódigo 5: Proyecto de estructuras de madera - Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificación; DIN EN 1995-1-1/NA: 2013-08
[3] Cálculo y dimensionamiento de estructuras de madera - Reglas generales y reglas para edificios; DIN 1052:2008-12
[4] Holzbau - Korrigenda C3 zur Norm SIA 265:2012
[5] Blass, H., Ehlbeck, J., Kreuzinger, H., & Steck, G. (2005). Erläuterungen zu DIN 1052: Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbauwerken (2nd ed.). Karlsruhe: Bruderverlag.
[6] Möller, G. (2007). Zur Traglastermittlung von Druckstäben im Holzbau. Bautechnik, 84(5), 329-334.

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