Cálculo simplificado de la carga crítica según EN 1993-1-1

Artículo técnico

Los factores de carga crítica y las correspondientes deformadas de los modos de pandeo de cualquier estructura pueden determinarse eficientemente tanto en RFEM como en RSTAB utilizando los módulos adicionales RF-STABILITY o RSBUCK (solucionador lineal de valores propios o análisis no lineal).

De manera opcional, en EN 1993-1-1, apartado 5.2.1 (4), expresión 5.2, se proporciona un cálculo simplificado para estructuras de pórticos traslacionales (pórticos con pendientes débiles < 26 ° y pórticos planos convencionales de edificios de tipo reticulado dinteles-pilares):
$${\mathrm\alpha}_\mathrm{cr}\;=\;\frac{{\mathrm H}_\mathrm{Ed}}{{\mathrm V}_\mathrm{Ed}}\;\cdot\;\frac{\mathrm h}{{\mathrm\delta}_{\mathrm H,\mathrm{Ed}}}$$
donde
HEd = la carga horizontal total de cálculo (incluyendo el cortante potencial de la planta)
VEd = la carga vertical total de cálculo (incluyendo el empuje potencial de la planta)
δH,Ed = el desplazamiento horizontal en el nivel superior de la planta, relativo al nivel inferior del piso sujeto a HEd
h = altura de la planta

Este método se aplica si el efecto de la compresión axil en dinteles en la carga crítica es pequeño. Esto se puede comprobar utilizando la expresión 5.3 mencionada en la Nota 2B:
$$\overline{\mathrm\lambda}\;\geq\;0,3\;\cdot\;\sqrt{\mathrm A\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm y}{{\mathrm N}_\mathrm{Ed}}}$$
Esta ecuación se corresponde exactamente con el elemento (739) de DIN 18800-1, pero con la condición invertida.

La base de este método es el análisis P-delta. Sin embargo, la expresión 5.2 se puede derivar también del factor de Dischinger por medio de la relación del momento inicial M0 con el momento adicional ∆M:
$${\mathrm\alpha}_\mathrm{cr}\;=\;\frac1{\mathrm q}\;=\;\frac{{\mathrm M}_0}{\triangle\mathrm M}\;=\;\frac{{\mathrm H}_\mathrm{Ed}\;\cdot\;\mathrm h}{{\mathrm V}_\mathrm{Ed}\;\cdot\;{\mathrm\delta}_{\mathrm H,\mathrm{Ed}}}$$

Ejemplo

El cálculo se ilustra en el ejemplo siguiente de un pórtico traslacional.

Figura 01 - El sistema estructural

Figura 02 - Deformaciones

Estos valores iniciales se utilizan en la ecuación 5.2, resultando en un factor de carga crítica de:
$${\mathrm\alpha}_\mathrm{cr}\;=\;\frac{20\;\mathrm{kN}}{100\;\mathrm{kN}}\;\cdot\;\frac{6.0\;\mathrm m}{0,0318\;\mathrm m}\;=\;37,74$$

Con el uso de RF-STABILITY (solucionador de valores propios lineal) o RSBUCK es posible determinar rápidamente el resultado exacto del factor de carga crítica, así como también de la deformada del modo de pandeo con fallo de estabilidad asimétrico.

Figura 03 - Factor de carga crítica en RF-STABILITY

Referencia

[1]  Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero - Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificios; EN 1993-1-1:2010-12
[2]  Training Manual EC3 (2016). Leipzig: Dlubal Software.

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