Modelo de suelo del solapamiento de las cimentaciones

Artículo técnico

En el artículo anterior se presentan diferentes variantes de los apoyos elásticos en superficie, además del método tradicional de módulo de balasto. En este artículo se describe otro método para los apoyos en superficie. Este método considera las áreas de terreno adyacentes por medio de una superposición o solapamiento de las cimentaciones. En este caso, los parámetros del apoyo se refieren a los trabajos continuos de Pasternak y Barwaschow.

Ecuación según Pasternak

$$\begin{array}{l}{\mathrm c}_1\;=\;\frac{\displaystyle{\mathrm E}_0}{\mathrm H\;⋅\;(1\;-\;2\;⋅\;\mathrm\mu²)}\\{\mathrm c}_2\;=\;{\mathrm E}_0\;⋅\;\frac{\displaystyle\mathrm H}{6\;⋅\;(1\;+\;\mathrm\mu)}\end{array}$$

donde

$${\mathrm E}_0\;=\;\mathrm{módulo}\;\mathrm{elástico}\;=\;{\mathrm E}_\mathrm s\;⋅\;\frac{\displaystyle1\;-\;\mathrm\mu\;-\;2\;⋅\;\mathrm\mu²}{1\;-\;\mathrm\mu}$$

H = espesor del apoyo 
μ = coeficiente de Poisson

Ecuación según Barwaschow

$$\begin{array}{l}{\mathrm c}_1=\;\frac{\displaystyle{\mathrm E}_0}{\mathrm H\;⋅\;(1\;-\;\mathrm\mu²)}\\{\mathrm c}_2\;=\;{\mathrm E}_0\;⋅\;\frac{\displaystyle\mathrm H}{20\;⋅\;(1\;-\;\mathrm\mu²)}\end{array}$$

donde

$${\mathrm E}_0\;=\;{\mathrm E}_\mathrm s\;⋅\;\frac{\displaystyle1\;-\;\mathrm\mu\;-\;2\;⋅\;\mathrm\mu²}{1\;-\;\mathrm\mu}$$

H = espesor del apoyo 
μ = coeficiente de Poisson

Idealmente, las superposiciones de las cimentaciones aplicadas en este método deberían llegar lo suficientemente lejos, hasta que el asentamiento en el borde de la base del solapamiento sea casi cero. Además, el área adicional no debe tener ninguna rigidez determinante adicional, por lo que el espesor del solapamiento de las cimentaciones se debe mantener muy bajo.

Una ventaja adicional de esta variante, además del corto tiempo de cálculo, es su consideración de la resistencia a cortante. Es más, este método permite mostrar gráficamente el comportamiento del asentamiento fuera del borde de la cimentación. De esta forma, también es posible representar la interacción entre varios edificios separados que tienen una influencia entre sí a través de la cuenca de subsidencia.

Ejemplo

E 0 = 10 000 kN / m 2
μ = 0,2
H = 3 m

$$\begin{array}{l}{\mathrm c}_{1,\mathrm z}\;=\;\frac{\displaystyle{\mathrm E}_0}{\mathrm H\;⋅\;(1\;-\;2\;⋅\;\mathrm\mu²)}\;=\;\frac{\displaystyle10.000}{3\;⋅\;(1\;-\;2\;⋅\;0,2²)}\;=\;3.623,19\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\\{\mathrm c}_{2,\mathrm v}\;=\;{\mathrm E}_0\;⋅\;\frac{\displaystyle\mathrm H}{6\;⋅\;(1\;+\;\mathrm\mu)}\;=\;1.000\;⋅\;\frac{\displaystyle3}{6\;⋅\;(1\;+\;0,2)}\;=\;4.166,67\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\end{array}$$


Referencia

[1]  Barth, C. & Rustler, W. (2013). Finite Elemente in der Baustatik-Praxis (2nd ed.). Berlin: Beuth.
[2]  Kolar, V.; Nemec, I.: Modelling of Soil-Structure Interaction. Amsterdam: Elsevier Science Publishers, 1989

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