Modelo de suelo del solapamiento de las cimentaciones

Artículo técnico

En el artículo anterior se presentan diferentes variantes de los apoyos elásticos en superficie, además del método tradicional de módulo de balasto. En este artículo se describe otro método para los apoyos en superficie. Este método considera las áreas de terreno adyacentes por medio de una superposición o solapamiento de las cimentaciones. En este caso, los parámetros del apoyo se refieren a los trabajos continuos de Pasternak y Barwaschow.

Ecuación según Pasternak

$$\begin{array}{l}{\mathrm c}_1\;=\;\frac{\displaystyle{\mathrm E}_0}{\mathrm H\;⋅\;(1\;-\;2\;⋅\;\mathrm\mu²)}\\{\mathrm c}_2\;=\;{\mathrm E}_0\;⋅\;\frac{\displaystyle\mathrm H}{6\;⋅\;(1\;+\;\mathrm\mu)}\end{array}$$
Donde,
E0 = Módulo de elasticidad = ${\mathrm E}_\mathrm s\;⋅\;\frac{\displaystyle1\;-\;\mathrm\mu\;-\;2\;⋅\;\mathrm\mu²}{1\;-\;\mathrm\mu}$
H = espesor de la cimentación
μ = coeficiente de Poisson

Ecuación según Barwaschow

$$\begin{array}{l}{\mathrm c}_1=\;\frac{\displaystyle{\mathrm E}_0}{\mathrm H\;⋅\;(1\;-\;\mathrm\mu²)}\\{\mathrm c}_2\;=\;{\mathrm E}_0\;⋅\;\frac{\displaystyle\mathrm H}{20\;⋅\;(1\;-\;\mathrm\mu²)}\end{array}$$
Donde,
${\mathrm E}_0\;=\;{\mathrm E}_\mathrm s\;⋅\;\frac{\displaystyle1\;-\;\mathrm\mu\;-\;2\;⋅\;\mathrm\mu²}{1\;-\;\mathrm\mu}$
H = espesor de la cimentación
μ = coeficiente de Poisson

La superposición de las cimentaciones que se aplicará para este método debería extenderse idealmente hasta que los asientos en el borde del solapamiento de las cimentaciones se aproxime a cero. Asimismo, el área adicional no debería tener ninguna rigidez adicional determinante, que es por lo que el espesor de la cimentación se debe mantener muy pequeño.

Además de un tiempo de cálculo corto, otra ventaja de esta opción es la consideración de la resistencia a cortante. Por otro lado, puede utilizar este método para mostrar gráficamente el comportamiento del asiento en el borde de la cimentación. e esta forma, también es posible visualizar las interacciones de varias estructuras independientes que interactúan entre sí mediante la depresión del asiento.

Ejemplo

E0 = 10 000 kN/m2
μ = 0,2
H = 3 m

$$\begin{array}{l}{\mathrm c}_{1,\mathrm z}\;=\;\frac{\displaystyle{\mathrm E}_0}{\mathrm H\;⋅\;(1\;-\;2\;⋅\;\mathrm\mu²)}\;=\;\frac{\displaystyle10.000}{3\;⋅\;(1\;-\;2\;⋅\;0,2²)}\;=\;3.623,19\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\\{\mathrm c}_{2,\mathrm v}\;=\;{\mathrm E}_0\;⋅\;\frac{\displaystyle\mathrm H}{6\;⋅\;(1\;+\;\mathrm\mu)}\;=\;1.000\;⋅\;\frac{\displaystyle3}{6\;⋅\;(1\;+\;0,2)}\;=\;4.166,67\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\end{array}$$

[LinkToImage01]

[LinkToImage02]

[LinkToImage03]

Referencias

[1] Barth, C.; Rustler, W .: Finite Elements in Structural Engineering, 2nd Edition. Berlin: Beuth, 2013
[2]  Kolar, V .; Nemec, I .: Modeling of soil-structure interaction. Amsterdam: Elsevier Science Publishers, 1989

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