Determinación de la armadura mínima para la restricción céntrica sobre los componentes estructurales gruesos según EN 1992-1-1

Artículo técnico

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En general, evitar el agrietamiento en estructuras de hormigón no es posible ni necesario. Sin embargo, el agrietamiento debe limitarse de forma que el uso adecuado, el aspecto y la durabilidad de la estructura no se vean afectados. Por lo tanto, limitar el ancho de fisura no significa evitar la formación de grietas, sino restringir el ancho de fisura a valores inocuos.

El ancho de la grieta w se define como el ancho de las grietas en la superficie del componente, ya que el ancho de la grieta disminuye al aumentar la distancia desde la superficie. El tamaño permitido del ancho de la grieta depende de las condiciones ambientales, la función del componente estructural y la susceptibilidad a la corrosión del acero de refuerzo [1] .

Causas de la formación de grietas debido a la restricción temprana

Un efecto importante en la formación de grietas es la denominada restricción temprana, donde los valores más significativos que generan la restricción son los cambios de temperatura debidos a la formación de calor de hidratación, la contracción del hormigón y el movimiento del suelo del edificio. Especialmente en el caso de componentes estructurales de hormigón armado, las grietas en el hormigón de edad temprana se producen generalmente unos días después de la extracción. En el caso de paredes gruesas, la formación de calor de hidratación también puede conducir al desarrollo de tensiones internas, que son causadas por diferencias de temperatura en la sección y dan como resultado grietas en la superficie de la pared.

Figura 01 - Internal Stresses, Neutral Axis Position and Crack Depth in Case of Cooling Slab on Both Sides [2]

El concreto se considera concreto joven por hasta tres días. Después de este tiempo, el hormigón joven alcanza un grado de hidratación del 60 al 90%, según el tipo de cemento, la temperatura ambiente y la relación agua-cemento. El hormigón joven se caracteriza por las siguientes propiedades:

  • fuerte desarrollo de calor y, por lo tanto, intercambio de calor con el entorno,
  • gran cambio de volumen debido al desarrollo de calor,
  • Cambio rápido de las propiedades mecánicas debido a la hidratación gradual.

Durante la formación de calor por hidratación, las condiciones de tensión interna se producen especialmente en componentes estructurales de hormigón armado, lo que conduce a tensiones de compresión y tensiones de tensión en las áreas de borde de la sección. Sobre la base de las diferencias sin las contramedidas correspondientes, esta condición de tensión conduce a la formación de grandes grietas.

Contramedidas

Generalmente, es posible minimizar o ralentizar la formación de tensiones de restricción aplicando medidas avanzadas de tecnología de hormigón, curado apropiado o arreglando juntas de expansión. Como no es posible evitar la formación de grietas por completo, las grietas deben limitarse y distribuirse mediante un refuerzo adecuado.

Determinación del refuerzo mínimo

Para garantizar la limitación de los anchos de grietas, es necesario crear el refuerzo mínimo para el control del ancho de grietas. A continuación, el cálculo del refuerzo mínimo según EN 1992-1-1 se compara con los resultados de RF-CONCRETE Surfaces.

Valores iniciales:
Espesor de la pared: h = 100 cm
Recubrimiento de hormigón: cnom = 40 mm para la clase de exposición XC4
Hormigón: C30/37
Acero de la armadura: B 500 S (A)
Ancho de grieta permitido: wk = 0.2 mm
Diámetro de armadura seleccionado: ds = 14 mm

${\mathrm a}_{\mathrm s,\min}\;=\;{\mathrm k}_\mathrm c\;\cdot\;\mathrm k\;\cdot\;\frac{\displaystyle{\mathrm f}_{\mathrm{ct},\mathrm{eff}}}{{\mathrm\sigma}_\mathrm s}\;\cdot\;{\mathrm a}_\mathrm{ct}$
Valores:
kc = 1.0 (tensión pura)
k = 0,65 ∙ 0,8 = 0,52 (con modificación para tensiones internas)
fct, ef = 0.5 ∙ fctm = 1.45 N/mm²
act = h/2 ∙ b = 5000 cm²/m

σs se determina sobre la base del diámetro límite ds *
$\begin{array}{l}{\mathrm\sigma}_\mathrm s\;=\;\sqrt{{\mathrm w}_\mathrm k\;\cdot\;\frac{3,48\;\cdot\;10^6}{\mathrm d_\mathrm s^\ast}}\;=\;185,41\;\mathrm N/\mathrm{mm}²\\\mathrm d_\mathrm s^\ast\;=\;{\mathrm d}_\mathrm s\;\cdot\;\frac{8\;\cdot\;(\mathrm h\;-\;\mathrm d)}{{\mathrm k}_\mathrm c\;\cdot\;\mathrm k\;\cdot\;{\mathrm h}_\mathrm{cr}}\;\cdot\;\frac{\displaystyle2,9}{{\mathrm f}_{\mathrm{ct},\mathrm{eff}}}\;\leq\;{\mathrm d}_\mathrm s\;\cdot\;\frac{\displaystyle2,9}{{\mathrm f}_{\mathrm{ct},\mathrm{eff}}}\end{array}$
20,2 mm ≤ 28,0 mm
Valores:
d = h - (cnom + ds/2) = 95,3 cm
hcr = h = 100 cm

${\mathrm a}_{\mathrm s,\min}\;=\;1,0\;\cdot\;0,52\;\cdot\;\frac{\displaystyle1,45\;\mathrm N/\mathrm{mm}²}{185,41\;\mathrm N/\mathrm{mm}²}\;\cdot\;5.000\;\mathrm{cm}²/\mathrm m\;=\;20,33\;\mathrm{cm}²/\mathrm m$

Figura 02 - First Calculated Value of Minimum Reinforcement

Para componentes estructurales más gruesos, puede realizar el cálculo de la armadura mínima considerando la zona de borde efectiva Ac, eff , y en este caso, la armadura ya no se debe crear como se determinó en el cálculo anterior [3] .

${\mathrm a}_{\mathrm s,\min}\;=\;{\mathrm f}_{\mathrm{ct},\mathrm{eff}}\;\cdot\;\frac{\displaystyle{\mathrm a}_{\mathrm c,\mathrm{eff}}}{{\mathrm\sigma}_\mathrm s}\;\geq\;\mathrm k\;\cdot\;{\mathrm f}_{\mathrm{ct},\mathrm{eff}}\;\cdot\;\frac{\displaystyle{\mathrm a}_\mathrm{ct}}{{\mathrm f}_\mathrm{yk}}$
Valores:
k = 0,52
fct, ef = 0.5 ∙ fctm = 1.45 N/mm²
ac, ef = hc, ef ∙ b = 19,4 cm ∙ 100 cm/m [según la figura 7.1d) DE]
act = h/2 ∙ b = 5,000 cm²/m
fyk = 500 N/mm²
σs se define utilizando el diámetro límite ds * como sigue:
$\begin{array}{l}{\mathrm\sigma}_\mathrm s\;=\;\sqrt{{\mathrm w}_\mathrm k\;\cdot\;\frac{3,48\;\cdot\;10^6}{\mathrm d_\mathrm s^\ast}}\;=\;157,66\;\mathrm N/\mathrm{mm}²\\\mathrm d_\mathrm s^\ast\;=\;{\mathrm d}_\mathrm s\;\cdot\;\frac{\displaystyle2,9}{{\mathrm f}_{\mathrm{ct},\mathrm{eff}}}\;=\;28,0\;\mathrm{mm}\end{array}$

${\mathrm a}_{\mathrm s,\min}\;=\;1,45\;\mathrm N/\mathrm{mm}²\;\cdot\;\frac{\displaystyle1.940\;\mathrm{cm}²/\mathrm m}{157,66\;\mathrm N/\mathrm{mm}²}\;=\;17,84\;\mathrm{cm}²/\mathrm m\;\geq\;0,52\;\cdot\;1,45\;\mathrm N/\mathrm{mm}²\;\cdot\;\frac{\displaystyle5.000\;\mathrm{cm}²/\mathrm m}{500\;\mathrm N/\mathrm{mm}²}\;=\;7,54\;\mathrm{cm}²/\mathrm m$

Figura 03 - Second and Third Calculated Value of Minimum Reinforcement

Referencia

[1] Avak, R .: Stahlbetonbau en Beispielen, DIN 1045 y Europäische Normung, Teil 1: Baustoffe, Grundlagen, Bemessung von Balken. Düsseldorf: Werner, 1991
[2]  Rostásy, F. S; Henning, W .: Zwang und Rissbildung en Wänden auf Fundamenten. DAfStb-Heft 407. Berlin: Beuth, 1990
[3]  Eurocódigo 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken - Teil 1-1: Reglas generales y reglas para edificios; EN 1992-1-1: 2004

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