Determinación del refuerzo mínimo para la restricción centrada en componentes estructurales gruesos de acuerdo con la norma EN 1992-1-1

Artículo técnico

En general, evitando la formación de grietas en estructuras de hormigón es posible ni necesario. Sin embargo, el agrietamiento debe limitarse de manera que el uso, la apariencia y la durabilidad adecuados de la estructura no se vean afectados. Por lo tanto, limitar el ancho de la grieta no significa prevenir la formación de grietas, sino restringir el ancho de la grieta a valores inofensivos.

El ancho de grieta w se define como el ancho de las grietas en la superficie del componente, ya que el ancho de la grieta disminuye al aumentar la distancia de la superficie. El tamaño permitido del ancho de la grieta depende de las condiciones ambientales, la función del componente estructural y la susceptibilidad a la corrosión del acero de refuerzo [1] .

Causas de la formación de grietas debido a la restricción temprana

Un efecto importante en la formación de grietas es la llamada restricción temprana, donde los valores más significativos que generan la restricción son los cambios de temperatura debidos a la formación de calor de hidratación, la contracción del hormigón y el movimiento del suelo. Especialmente en el caso de componentes estructurales de concreto reforzado, las grietas en el concreto de la edad temprana ocurren generalmente unos pocos días después de la separación. En el caso de paredes gruesas, la formación de calor de hidratación también puede conducir al desarrollo de tensiones internas, que son causadas por las diferencias de temperatura en la sección transversal y dan lugar a grietas en la superficie de la pared.

Figura 01 - Tensiones internas, posición neutral del eje y profundidad de la grieta en el caso de la losa de enfriamiento en ambos lados [2]

El concreto es considerado concreto joven por hasta tres días. Después de este tiempo, el hormigón joven alcanza un grado de hidratación del 60 al 90%, según el tipo de cemento, la temperatura ambiente y la relación agua-cemento. El hormigón joven se caracteriza por las siguientes propiedades:

  • Fuerte desarrollo del calor y por tanto intercambio de calor con el entorno.
  • Gran cambio de volumen debido al desarrollo de calor.
  • Cambio rápido de las propiedades mecánicas debido a la hidratación gradual.

Durante la formación de calor de hidratación, las condiciones de tensión interna se producen especialmente en los componentes estructurales de hormigón armado, lo que conduce a tensiones de compresión y tensiones en las áreas de borde de la sección transversal. Basándose en las diferencias sin las contramedidas correspondientes, esta condición de estrés conduce a la formación de grandes grietas.

Contramedidas

En general, es posible minimizar o ralentizar la formación de esfuerzos de restricción mediante la aplicación de medidas de tecnología avanzada de concreto, el curado apropiado o la disposición de juntas de expansión. Dado que no es posible evitar la formación de grietas por completo, las grietas deben limitarse y distribuirse mediante un refuerzo adecuado.

Determinación del refuerzo mínimo

Para garantizar la limitación de los anchos de grieta, es necesario crear el refuerzo mínimo para el control del ancho de grieta. A continuación, el cálculo del refuerzo mínimo de acuerdo con la norma EN 1992‑1‑1 se compara con los resultados de RF ‑ CONCRETE Surfaces .

Valores iniciales
Hormigón C30 / 37
Acero de refuerzo B 500 S (A)
espesor de pared h = 100.0 mm
Cubierto de concreto c nom = 40.0 mm para la clase de exposición XC4
Ancho de grieta permisible k = 0.2 mm
Diámetro de barra de refuerzo seleccionado d s = 14.0 mm
$$ {\ mathrm a} _ {\ mathrm s, \ min} \; = \; {\ mathrm k} _ \ mathrm c \; \ cdot \; \ mathrm k \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle {\ mathrm f} _ {\ mathrm {ct}, \ mathrm {eff}}} {{\ mathrm \ sigma} _ \ mathrm s} \; \ cdot \; {\ mathrm a} _ \ mathrm {ct} $ PS

dónde

c = 1.0 (tensión pura)
= 0.65 ⋅ 0.8 = 0.52 (con modificación para esfuerzos internos)
f ct, eff = 0.5 c f ctm = 1.45 N / mm²
un ct = h / 2 ⋅ b = 5,000 cm² / m

σ s se define utilizando el diámetro límite d s * de la siguiente manera:

$$ \ begin {array} {l} \ begin {array} {l} {\ mathrm \ sigma} _ \ mathrm s \; = \; \ sqrt {{\ mathrm w} _ \ mathrm k \; \ cdot \ ; \ frac {3.48 \; \ cdot \; 10 ^ 6} {\ mathrm d_ \ mathrm s ^ \ ast}} \; = \; 185.41 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ² \\\ mathrm d_ \ mathrm s ^ \ ast \; = \; {\ mathrm d} _ \ mathrm s \; \ cdot \; \ frac {8 \; \ cdot \; (\ mathrm h \; - \; \ mathrm d)} {{\ mathrm k} _ \ mathrm c \; \ cdot \; \ mathrm k \; \ cdot \; {\ mathrm h} _ \ mathrm {cr}} \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle2.9 } {{\ mathrm f} _ {\ mathrm {ct}, \ mathrm {eff}}} \; \ leq \; {\ mathrm d} _ \ mathrm s \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle2.9 } {{\ mathrm f} _ {\ mathrm {ct}, \ mathrm {eff}}} \ end {array} \\ 20.2 \; \ mathrm {mm} \; \ leq \; 28.0 \; \ mathrm {mm } \ end {array} $$

dónde

re = h - (c nom + d s / 2) = 95.3 cm
h cr = h = 100 cm
$$ {\ mathrm a} _ {\ mathrm s, \ min} \; = \; 1.0 \; \ cdot \; 0.52 \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle1.45 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ²} {185.41 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ²} \; \ cdot \; 5,000 \; \ mathrm {cm} ² / \ mathrm m \; = \; 20.33 \; \ mathrm { cm} ² / \ mathrm m $$

Figura 02 - Primer valor calculado de refuerzo mínimo

Para componentes estructurales más gruesos, puede realizar el cálculo del refuerzo mínimo considerando la zona de borde efectiva A c, eff . En este caso, el refuerzo ya no debe crearse como se determinó en el cálculo anterior [3] .

$$ {\ mathrm a} _ {\ mathrm s, \ min} \; = \; {\ mathrm f} _ {\ mathrm {ct}, \ mathrm {eff}} \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle {\ mathrm a} _ {\ mathrm c, \ mathrm {eff}}} {{\ mathrm \ sigma} _ \ mathrm s} \; \ geq \; \ mathrm k \; \ cdot \; {\ mathrm f } _ {\ mathrm {ct}, \ mathrm {eff}} \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle {\ mathrm a} _ \ mathrm {ct}} {{\ mathrm f} _ \ mathrm {yk} } $$

dónde

= 0,52
f ct, eff = 0.5 c f ctm = 1.45 N / mm²
c, eff = h c, eff ⋅ b = 19.4 cm ⋅ 100 cm / m [según la Figura 7.1d)]
un ct = h / 2 ⋅ b = 5,000 cm² / m
F YK = 500 N / mm² / m

σ s se define utilizando el diámetro límite ds * de la siguiente manera:

$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm \ sigma} _ \ mathrm s \; = \; \ sqrt {{\ mathrm w} _ \ mathrm k \; \ cdot \; \ frac {3.48 \; \ cdot \; 10 ^ 6} {\ mathrm d_ \ mathrm s ^ \ ast}} \; = \; 157.66 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ² \\\ mathrm d_ \ mathrm s ^ \ ast \; = \; {\ mathrm d} _ \ mathrm s \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle2.9} {{\ mathrm f} _ {\ mathrm {ct}, \ mathrm {eff}}} \; = \; 28.0 \; \ mathrm {mm} \ end {array} $$ $$ \ begin {array} {l} {\ mathrm a} _ {\ mathrm s, \ min} \; = \; 1.45 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ² \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle1,940 \; \ mathrm {cm} ² / \ mathrm m} {157.66 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ²} \; \ geq \; 0.52 \; \ cdot \; 1.45 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ² \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle5,000 \; \ mathrm {cm} ² / \ mathrm m} {500 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ²} \\ {\ mathrm a} _ {\ mathrm s, \ min} = \; 17.84 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ² \ ; \ geq \; 7.54 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ² \ end {array} $$

Figura 03 - Segundo y tercer valor calculado de refuerzo mínimo

Referencia

[1] Avak, R. (1991). Stahlbetonbau in Beispielen, DIN 1045 y Europäische Normung, Teil 1: Baustoffe, Grundlagen, Bemessung von Balken . Düsseldorf: Werner.
[2] Rostásy, F. y Henning, W. (1990). Zwang und Rißbildung in Wänden auf Fundamenten. DAfStb ‑ Heft 407 . Berlín: Beuth Verlag.
[3] Eurocódigo 2: Diseño de estructuras de hormigón. Parte 1‑1: Reglas generales y reglas para edificios . EN 1992‑1‑1: 2004

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