Cálculo del estado límite de fatiga de las soldaduras de los carriles de las vigas de puente grúa según EN 1993-6
Figura 01 - Tensiones de la soldadura en el cálculo de fatiga
Figura 02 - Carga por rueda aumentada en el caso de la aplicación de carga excéntrica por rueda
Figura 03 - Cálculo de tensiones en la soldadura
Figura 04 - Espectro de tensiones de múltiples niveles
Figura 05 - Carrera de tensiones en equivalencia con el daño dentro de la curva S-N utilizada
Artículo técnico
Basado en el artículo técnico sobre el cálculo del estado límite de servicio de las soldaduras de los carriles, la siguiente explicación hace referencia al proceso del cálculo de fatiga de las soldaduras de los carriles. En particular, este artículo explica en detalle los efectos de la consideración de la carga excéntrica por rueda de 1/4 del ancho de la cabeza del carril.
Acciones
En general, el cálculo de fatiga sólo se necesita para componentes del los carriles de las vigas de puente que están expuestas a cambios de tensión debidos a las cargas por rueda verticales ([2], capítulo 9.1 (3)). La nota correspondiente de la norma también determina que los cambios de tensión debido a las cargas laterales normalmente son despreciables. Sin embargo, estas se deben tener en cuenta para el cálculo de uniones o para un gran número de esfuerzos recurrentes de aceleración y de frenado. Esto da como resultado sólo cargas por rueda verticales, que según [3], cap. 2.12.1 (7) con los coeficientes dinámicos correspondientes.
Coeficientes dinámicos para modificar las cargas por rueda verticales:
φ fat, 1 = (1 + φ 1 )/2
φ fat, 2 = (1 + φ 2 )/2
Tensiones debidas a las cargas por rueda
A diferencia del cálculo del estado límite último, las tensiones en el cálculo de la fatiga se refieren a los lados angulares de la soldadura. Es necesario considerar las tensiones σ debidas a la carga por rueda, así como las tensiones tangenciales locales y globales debido al esfuerzo cortante, [4], cap. 5 (6).
Figura 01 - Tensiones de la soldadura en el cálculo de fatiga
La característica especial en el cálculo de la fatiga de soldaduras según [2] es la consideración de la aplicación de carga excéntrica por rueda de ¼ del ancho de la cabeza del carril desde una clase de daño de la grúa de S3 ([2], capítulo 9.3.3 (1)). Por lo tanto, si la grúa tiene una clase de daño ≥ S3 en la viga de puente grúa, se deben determinar las tensiones locales debidas a las cargas por rueda en el ala superior, incluyendo una porción de la carga excéntrica por rueda. [1] muestra un modelo simple de ingeniería para determinar el aumento de la carga por rueda.
Figura 02 - Carga por rueda aumentada en el caso de la aplicación de carga excéntrica por rueda
Para el cálculo de las tensiones tangenciales, las tensiones tangenciales locales según [2], cap. 5.7.2(1) con un 20% de la tensión vertical de la carga por rueda. Además, se deben aplicar las tensiones tangenciales globales de la diferencia de los esfuerzos cortantes de un cruce ∆V.
Figura 03 - Cálculo de tensiones en la soldadura
Tanto para el cálculo de las tensiones de la carga por rueda como para la determinación de los valores de la sección, se debe aplicar el peso del carril al 12,5% [2], cap. 5.6.2(3). La longitud de aplicación de la carga eficaz de calcula análogamente al procedimiento en el cálculo del estado límite último.
Cálculo del estado límite de fatiga
El cálculo de la fatiga se realiza con las carreras de tensiones resultantes del análisis estructural. Las carreras de tensiones de las tensiones globales se obtienen como a continuación:
∆σ = σmax - σmin
∆τ = τ max - τmin
Para las tensiones locales, las carreras de tensiones se obtienen de los valores máximos correspondientes, porque los valores mínimos son 0.
Carreras de tensiones equivalentes al daño
La tarea es transformar el colectivo de tensiones de múltiples niveles en un colectivo de un sólo nivel con el mismo daño, y determinar la carrera de tensiones equivalente al daño en relación con los ciclos de tensiones 2 ∙ 106.
Figura 04 - Espectro de tensiones de múltiples niveles
Usando las líneas estandarizadas de la curva S-N (pendiente m = 3 para tensiones longitudinales y pendiente m = 5 para tensiones tangenciales) y los números máximos de ciclos de trabajo, según la clase de daños de la grúa según [3], tabla 2.11, se pueden derivar las siguientes fórmulas.
Cálculo de las corrientes de tensiones equivalentes:
$$\begin{array}{l}{\mathrm\sigma}_{\mathrm E,2}\;=\;\lbrack\frac1{2\;\cdot\;10^6}\;\cdot\;\mathrm\Sigma(\mathrm{Δσ}_\mathrm i^\mathrm m\;\cdot\;{\mathrm n}_\mathrm i)\rbrack^{1/\mathrm m}\\{\mathrm\tau}_{\mathrm E,2}\;=\;\lbrack\frac{\displaystyle1}{\displaystyle2\;\cdot\;10^6}\;\cdot\;\mathrm\Sigma(\mathrm{Δτ}_\mathrm i^\mathrm m\;\cdot\;{\mathrm n}_\mathrm i)\rbrack^{1/\mathrm m}\end{array}$$
El siguiente gráfico se visualiza en base a la línea de la curva S-N seleccionada:
Figura 05 - Carrera de tensiones en equivalencia con el daño dentro de la curva S-N utilizada
Ahora, el cálculo final se puede llevar a cabo por medio del detalle de cálculo a determinar, en este caso la soldadura, y el caso de entalla asociado (∆σc y ∆τc). Los detalles de construcción se muestran en [4], tabla 8.1-8.10, especialmente en la tabla 8.10, que incluye algunos detalles de la viga de puente grúa.
Los coeficientes parciales de seguridad dependen de los intervalos de inspección planeados y el resultado de [4], tabla 3.1 y [2], AN/Tab. NA.3:
$$\begin{array}{l}\frac{{\mathrm\gamma}_\mathrm{Ff}\;\cdot\;{\mathrm{Δσ}}_{\mathrm E,2}}{\displaystyle\frac{{\mathrm{Δσ}}_\mathrm c}{{\mathrm\gamma}_\mathrm{Mf}}}\;<\;1,00\\\frac{{\mathrm\gamma}_\mathrm{Ff}\;\cdot\;{\mathrm{Δτ}}_{\mathrm E,2}}{\displaystyle\frac{{\mathrm{Δτ}}_\mathrm c}{{\mathrm\gamma}_\mathrm{Mf}}}\;<\;1,00\end{array}$$
De acuerdo con [4], cap. 5 (6) para los cálculos de las soldaduras.
Referencias
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