Comparación del cálculo del asado de la viga con el cálculo mediante placas ortotrópicas

Artículo técnico

Las vigas compuestas en un análisis tridimensional suelen estar conectadas con placas ortotrópicas. La dirección longitudinal de la rigidez de la placa está definida por una viga principal y la dirección transversal por una placa ortotrópica. La rigidez de la placa en la dirección longitudinal se ajusta casi a cero. Este artículo explica la determinación de las rigideces en la placa ortotrópica.

Figura 01 - Puente de carretera sobre L55 cerca de Schwarzheide, Alemania

Por ejemplo, [2] a menudo recomienda definir una parrilla de viga. El asado representa muy bien el comportamiento estructural biaxial de la brida de hormigón de una viga compuesta. Sin embargo, el esfuerzo de modelado es mayor en este caso, y el enrejado es inexacto en puntos discretos locales. A continuación, el modelado de una rejilla de viga se compara con el modelado de una placa ortotrópica.

Figura 02 - 'Editar rigidez de la superficie - Ortotrópica' en RFEM

Primero, la definición de la grilla de viga se describe utilizando una estructura simple. Luego se define la placa ortotrópica. Finalmente, se explican los resultados y las diferencias.

Sistema

Figura 03 - Sistema estructural

  • Acero de sección transversal: HE-200 A
  • Material Acero: S235
  • Hormigón de sección transversal: d = 100 mm
  • Material de hormigón: C30 / 37
  • Carga: 5 kN / m²

Figura 04 - Sección transversal que incluye anchos efectivos

La sección transversal compuesta se crea en SHAPE-THIN y se importa a RFEM con la excentricidad definida de la sección transversal a la brida de concreto. El ancho efectivo de la sección transversal se establece en 60 cm en este caso. El centroide de la sección transversal se desplaza ligeramente hacia arriba en 0,8 cm hacia la junta entre el hormigón y el acero. Por lo tanto, la junta se tiene en cuenta para los soportes, que se desplazan hacia abajo en 5 cm.

Figura 05 - Posicionamiento de soporte

El propio esquema de soporte se seleccionó de tal manera que no se produzcan restricciones debido a la deformación restringida.

La carga es la misma para ambos modelos.

  • LC1 = 5 kN / m²
  • LC2 = 10 kN (dirección x = mid-span, y = dirección = borde exterior)

Figura 06 - Caso de carga 2

Estructura de vástago de viga

Requisitos de la rejilla de la viga (de [1] ):

  • Altura constante de construcción
  • Puente de viga recta
  • Simple sección simétrica
  • Ambas vigas principales se apoyan en cada eje de soporte, que es perpendicular al eje longitudinal del puente.
  • Apuntalamiento transversal aproximadamente rígido en los ejes de soporte.
  • Warping desenfrenado en los ejes de soporte.
  • El software de ingeniería estructural para el análisis de truss debe poder calcular los elementos de los miembros.

Valor calculado de la rigidez a la flexión (de [2]):
$$ (\ mathrm {EI}) ^ \ mathrm I \; = \; {\ mathrm E} _ \ mathrm c \ mathrm I ^ \ mathrm {Placa} \; = \; {\ mathrm E} _ \ mathrm c \; \ cdot \; \ frac {\ mathrm b \; \ cdot \; \ mathrm d³} {12 \; \ cdot \; (1 \; - \; \ mathrm \ mu²)} \; = \; 3,300 \ ; \ cdot \; \ frac {120 \; \ mathrm {cm} \; \ cdot \; (10 \; \ mathrm {cm}) ³} {12 \; \ cdot \; 0,8} \; = \ ; 20.6 \; \ cdot \; \ mathrm E ^ {06} \; \ mathrm {kNcm} ² $$

Valor calculado de la rigidez torsional:
$$ \ begin {array} {l} ({\ mathrm {GI}} _ \ mathrm T) ^ \ mathrm I \; = \; \ mathrm k \; \ cdot \; ({\ mathrm {GI}} _ \ mathrm T) \\ {\ mathrm G} _ \ mathrm c \; = \; \ frac {{\ mathrm E} _ \ mathrm c} {2 \; \ cdot \; (1 \; + \; \ mathrm \ mu)} \; = \; \ frac {3,300} {2 \; \ cdot \; (1 \; + \; 0,2)} \; = \; 1,375 \; \ mathrm {kNcm} ² \ end {array} $$

Propiedades de la sección transversal:

  • I T = 0 cm 4
  • I y = 6,250 cm 4
  • A = 1,000 cm²
  • Ay = 833 cm²

La entrada se realiza en el programa utilizando las propiedades efectivas de la sección transversal. Se tiene en cuenta la rigidez al cizallamiento de los miembros.

Estructura de la placa ortotrópica

En la estructura de la placa ortotrópica, las vigas principales se modelan de la misma manera que en el enrejado de la viga. Estas vigas se integran entonces en la brida de hormigón. La rigidez se transfiere completamente por las vigas principales en la dirección longitudinal y por la brida de hormigón en la dirección transversal. El tamaño de la malla FE se define de manera idéntica a la distancia de la viga secundaria con 50 cm.

La matriz de rigidez de la placa ortotrópica es simétrica y solo se aplica a las diagonales principales. Las rigideces para flexión en la dirección longitudinal de la placa y la torsión se definen de manera idéntica a las barras transversales de la rejilla de la viga con casi cero.

Valor calculado de la rigidez a la flexión:
$$ \ mathrm D22 \; = \; \ frac {{\ mathrm E} _ \ mathrm c \; \ cdot \; \ mathrm d³} {12 \; \ cdot \; (1 \; - \; \ mathrm \ mu²)} \; = \; 206,000 \; \ mathrm {kNcm} / \ mathrm {cm} $$

Valor calculado de la rigidez torsional:
$$ \ mathrm D33 \; = \; {\ mathrm G} _ \ mathrm {xy} \; \ cdot \; \ frac {\ sqrt {\ mathrm d_ \ mathrm x ^ 3 \; \ cdot \; \ mathrm d_ \ mathrm y ^ 3}} {12} \; = \; 13.8 \; \ mathrm {kNcm} / \ mathrm {cm} $$

En el programa, se introducen las rigideces definidas por el usuario.

Figura 07 - Matriz de rigidez del plano de losa

Resumen

Figura 08 - Comparación de resultados

Figura 09 - Deformaciones en el caso de carga 2

Referencia

[1] Unterweger, H. (2007). Globale Systemberechnung von Stahl- und Verbundbrücken, Modellbildung und Leistungsfähigkeit verbesserter einfacher Stabmodelle . Graz: IBK an der TU Graz.
[2] Bundesminister für Verkehr, Abteilung Straßenbau. (1987). Standsicherheitsnachweise für Kunstbauten: Anforderungen an den Inhalt den Umfang und die Form . Bonn-Bad Godesberg.

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