Cálculo de pilar de sección variable según EN 1993-1-1
Artículo técnico
La siguiente estructura se incluye como ejemplo IV.10 en [1] "Comentario sobre el Eurocódigo 3". Para un apoyo cuya sección experimenta una variación lineal, basta con la realización del cálculo del estado límite último (comprobación de la sección y análisis de estabilidad). Debido al componente estructural desigual, es necesario realizar el análisis de estabilidad (desde la dirección del soporte principal) utilizando el método según la Sección 6.3.4, o alternativamente, según el análisis de segundo orden.
Sistema
Sección: IS 220/300/15/25/0 (base del pilar), IS 620/300/15/25/0 (capitel)
Material: S 355 (DIN EN 1993-1-1)
Altura del pilar: 6,0 m
En el lado traccionado de la sección existe un apoyo continuo en dirección Y (eje de giro lateral).
Carga
Cargas de cálculo:
NEd = 1.500 kN
MEd = 600 kNm
Imagen 01 - Sistema estructural
Clasificación de la sección
En el lado traccionado de la sección existe un apoyo continuo en dirección Y (eje de giro lateral). Por lo tanto, las fuerzas internas deben incrementarse hasta el estado final.Existen dos opciones:
- Aumente linealmente todas las fuerzas internas hasta alcanzar el estado final (consulte la Figura 02 a la izquierda, la segunda opción (predeterminada) en Detalles)
- Aumente solo MEd para alcanzar el estado final (ver Figura 02 a la derecha, la primera opción en Detalles)
Imagen 02 - Clasificación de secciones
Ambas opciones y métodos conducen a resultados muy distintos, desde un diseño elástico máximo en el tercio superior hasta una relación de diseño de plástico completamente posible de la sección en toda la altura de la columna.
En el presente fallo de estabilidad, no surge un incremento de la fuerza axial, sino solo un incremento de los momentos debido a deformaciones y al análisis de segundo orden. Por lo tanto, se selecciona la segunda opción.
Amplificador mínimo αult, k
En este caso, la relación de diseño de la sección se determina utilizando la interacción plástica lineal (ver [2] Ecuación (6.2)). Esto debe activarse en Detalles, ya que RF‑/STEEL EC3 realiza el diseño para las secciones de clase 1 o 2 según la ecuación. (6.31) o (6.41) de [2] por defecto.
De conformidad con la Sección 6.3.4 (2) en [2] , puede ser necesario calcular el amplificador de carga mínima αult, k para alcanzar la resistencia característica en el plano principal con todos los efectos de imperfecciones y el análisis de segundo orden.
La comprobación, en la medida en que las deformaciones afecten a las fuerzas internas, se determina según la ecuación (5.1) en [2] : Fórmula 1
En este caso, se debe determinar αcr por RF‑/STEEL EC3 y RF‑/STEEL Warping Torsion. La mejor manera es generar una caja de módulo separada y definir restricciones laterales intermedias para el conjunto de miembros con el fin de imponer la forma del primer modo con "pandeo en la dirección del eje mayor".
Imagen 03 - Primera deformada del modo
αcr = 18,90> 10
La relación de diseño de la sección y, por lo tanto, el amplificador de carga mínima αult, k se pueden calcular con las fuerzas internas de acuerdo con el análisis estático lineal. Las siguientes razones y factores surgen a lo largo de la longitud del miembro.
Imagen 04 - Coeficientes de amplificación y razones de tensiones mínimos
Esbeltez del componente estructural y factor de reducción χop
La determinación del factor de reducción χop requiere que la relación de esbeltez λop tenga en cuenta el pandeo por flexión o el pandeo lateral-torsional. Esto se calcula según la ecuación (6.64) en [2] : Fórmula 2
Valores:
αult, k = ver arriba
αcr, op = amplificador mínimo para alcanzar la carga crítica elástica con respecto al pandeo lateral o lateral
Durante el diseño según 6.3.4, el solucionador RF‑/STEEL EC3 determina el amplificador de carga mínima para alcanzar la carga crítica elástica del componente estructural con respecto al pandeo lateral o lateral. Las propiedades del sistema estructural subyacente se especifican en la ventana 1.4 y 1.7 de la siguiente manera.
Imagen 05 - Propiedades del sistema estructural
En base a la bibliografía de referencia, no se aplicaron restricciones de deformación elásticas, aunque estarían justificadas debido a la placa base y también a la restricción actual en la cabeza de la columna. El resultado del cálculo es:
Imagen 06 - Factor de amplificación αcr, op
Por lo tanto, es posible determinar la esbeltez del componente estructural de acuerdo con [2] 6.3.4: Fórmula 3
La curva de pandeo se puede seleccionar de acuerdo con el Anexo Nacional (NDP a 6.3.4 (1)) de acuerdo con la Tabla NA.4:
Pandeo, tabla 6.2 (sección en I soldada, tf <40 mm, pandeo en y): BC "c"
Pandeo lateral-torsional, tabla 6.4 (h/w = 2.07> 2): BC "d"
En el caso de efectos combinados, se debe utilizar el siguiente amplificador de carga mínima:
χop, z = 0,659 (ecuación 6,49)
χop, LT = 0,684 (Ec. 6,57)
χop = min {χop, LT ; χop, z }
χop = 0,659
Cálculo de los componentes
El diseño real se realiza de acuerdo con [2] 6.3.4 (2) Ecuación (6.63): Fórmula 4
Ajuste de la ecuación en términos de la relación de diseño:
Fórmula 5
Bibliografía
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- Actualizado 12. noviembre 2020
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