Ángulo de giro de la barra

Artículo técnico

En estructuras espaciales, la posición de la barra juega un papel importante en términos de la determinación de los esfuerzos internos. La orientación de los ejes de la barra se pueden definir o mediante el ángulo de giro global de la sección o por el ángulo de giro específico de la barra. Estos dos ángulos se añaden para determinar la posición de los ejes principales de la barra en un modelo en 3D.

Este artículo describe cómo RFEM y RSTAB establecen automáticamente la posición de las barras y cómo se puede ajustar utilizando los ángulos de giro de la barra, si es necesario.

Ejes locales de las barras

El sistema de coordenadas asociado a la barra con los ejes x, y y z se define en ángulo recto con tornillos de la mano derecha. El eje local x de la barra siempre representa el eje del centro de gravedad de la barra. Conecta el nudo inicial al nudo final mientras que la dirección positiva del eje x está orientada desde el nudo inicial i al nudo final j de la barra. En el caso de secciones simétricas, los ejes locales y y z representan los ejes principales de la barra (estos ejes se indican como u y v en el caso de secciones asimétricas). El eje y es el eje "principal" de la sección.

Figura 01 - Ejes locales x, y y z de las barras

Ángulo de giro de la barra β

Si una barra tiene un giro alrededor de su eje longitudinal, este se puede definir por el ángulo β. La posición y, por lo tanto, el sistema de coordenadas local xyz de la barra se describe claramente especificando el nudo inicial i y el nudo final j, así como también el ángulo de giro β.

Entonces, el programa define la posición de los ejes locales y y z automáticamente: el eje z está ubicado en el espacio de la misma manera que la parte Z de la flecha direccional relacionada con el sistema de coordenadas global apunta siempre a la dirección global Z positiva. El eje y se obtiene entonces según la regla de la mano derecha. Desde esta posición, la barra se puede girar usando el ángulo de giro β, que indica el giro del sistema local x, y, z frente al sistema de referencia x', y', z'. En el caso de la configuración predeterminada β = 0°, el sistema de referencia es al mismo tiempo el sistema local. En el caso del ángulo β positivo, las direcciones y y z giran alrededor del eje de la barra longitudinal (eje local x) como en el caso de un tornillo de mano derecha.

Figura 02 - Ángulo de giro de la barra β

Si el sistema local xyz está atornillado hacia la derecha girado 90°, el eje y está en la posición del eje z antes del giro.

La figura 02 muestra el giro hacia la izquierda. El ángulo β se debe introducir negativo en este caso.

Orientación de la barra en el caso de una posición de barra no horizontal

Si la barra está en la posición horizontal, la orientación y giro son claras, como se muestra en la figura 02. Sin embargo, si la barra se encuentra en ubicada en el espacio, el programa orienta la barra según las siguientes reglas.

Para un ángulo de giro de la barra β = 0 °, se pueden dar dos casos.

1. Caso 1: Posición general de la barra, β = 0 °
El eje de referencia y' es paralelo al plano global XY. El eje de referencia z' es perpendicular a los ejes x' e y' mientras que su componente Z siempre apunta en la dirección del eje global Z. Si el eje Z está definido hacia abajo en "Datos generales", apunta en la dirección del componente Z positivo; si el eje Z está definido hacia arriba, apunta en la dirección del componente Z negativo. Las direcciones de los ejes siguen la regla de la mano derecha.

Figura 03 - Barra en posición general

2. Caso 2: Posición vertical de la barra, β = 0 º
El eje de referencia y' apunta en la dirección del eje global Y. El eje z se obtiene usando la regla de la mano derecha; si β = 0 °, apunta en la dirección del eje global X.

Figura 04 - Barra en posición vertical con un ángulo de giro de la barra de 0º y 45º

Para un ángulo de giro de la barra de ± 90 ° y 180 °, el programa aplica las siguientes hipótesis para las barras en la posición vertical:

Figura 05 - Barra en posición vertical con ángulo de giro de la barra de ±90° y 180°

La barra se puede girar alrededor del eje longitudinal de la misma utilizando el ángulo de giro β; un ángulo positivo corresponde a un giro del eje y en la dirección del eje z. Es importante para la orientación del eje, si la barra se define de arriba hacia abajo o al revés (ver figura 04 y figura 05).

Modificación del eje de la barra debido a la posición de la barra

Si el eje "salta alrededor" en el caso de una barra continua de apoyo, la causa suele ser la clasificación automática de la barra: la posición de la barra continua se clasifica como "vertical" y la posición de las barras conectadas como "general"; la posición general de la barra se aplica si hay (mínimamente) diferentes coordenadas X e Y para los nudos de definición de una barra, por lo que la barra está ligeramente inclinada.

Figura 06 - Cambio de los ejes de la barra

Los ejes variables complican la definición de las cargas en barra locales y las imperfecciones, y también influyen en los símbolos y signos de los esfuerzos internos.

Especialmente al importar un modelo DXF, puede suceder que las coordenadas X e Y de los nudos definidos no sean idénticas a todos los decimales. Esto se puede corregir mediante un ajuste manual. Una mejor forma es compensar las desviaciones con la opción del programa "Regenerar modelo", que también permite las tolerancias definidas por el usuario.

Figura 07 - Cuadro de diálogo "Regenerar modelo" y resultados

Resumen

En un modelo 3D, la orientación de la barra es importante para la rigidez del modelo así como para la asignación de cargas locales. Al introducir una barra, el sistema de ejes local se define automáticamente en función de los nudos de definición. Entonces es posible ajustar la orientación del eje usando un ángulo de rotación de la barra. RFEM y RSTAB le permiten comprobar la posición de la barra de forma rápida y fiable en 3D.

Referencia

[1]  Manual de RFEM 5. Tiefenbach: Dlubal Software, febrero de 2016. Descargar
[2] Manual de RSTAB. Tiefenbach: Dlubal Software, febrero de 2016. Descargar

Palabras clave

Ángulo de giro de la barra Ángulo de giro Eje de la barra Orientación de la barra Posición de la barra Sistema de ejes

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