Cálculo del factor de carga crítica para el análisis lineal del pandeo

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Modelo FE de placa rigidizada frente a la abolladura

Resultados de las deformadas del modo

Calcular el factor de carga crítica analíticamente o utilizando el método de elementos finitos

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19. junio 2017

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El análisis de pandeo según el método del ancho eficaz o del método de las tensiones reducidas se basa en la determinación de la carga crítica del sistema, en adelante llamado LBA ("linear buckling analysis" o análisis de pandeo lineal). Este artículo explica el cálculo analítico del factor de carga crítica, así como la utilización del método de elementos finitos (MEF).

Factores críticos de carga relacionados con la tensión

[1] proporciona la siguiente ecuación (capítulo 10, ecuación 10.6) para una determinación puramente analítica del factor de carga crítica de un panel de pandeo:

Fórmula 1

$\frac{1}{α_{cr}} = \frac{1 ψ_{x}}{4 \cdot α_{cr, x}} \frac{1 ψ_{z}}{4 \cdot α_{cr, z}} {[{(\frac{1 ψ_{x}}{4 \cdot α_{cr, x}} \frac{1 ψ_{z}}{4 \cdot α_{cr, z}})}^{2} \frac{1 - ψ_{x}}{2 \cdot α_{cr, x}^{2}} \frac{1 - ψ_{z}}{2 \cdot α_{cr, z}^{2}} \frac{1}{α_{cr, τ}^{2}}]}^{1 / 2}$

Como puede ver, las relaciones de tensiones, así como los factores de carga críticos, se determinan por separado para los componentes de tensiones individuales o se deben conocer. Puede determinar los factores de carga críticos recalculando las tensiones críticas de pandeo. Esta determinación ya se ha explicado en este artículo técnico .

Por lo tanto, resultan las siguientes relaciones para los componentes de tensión individuales:

Fórmula 2

$\begin{array}{l} α_{cr, x} = \frac{σ_{cr, p, x}}{σ_{x, Ed}} \\ α_{cr, z} = \frac{σ_{cr, p, z}}{σ_{z, Ed}} \\ α_{cr, τ} = \frac{τ_{cr, p}}{τ_{Ed}} \end{array}$

Este método es particularmente adecuado para placas de pandeo sin rigidizar o rigidizar longitudinalmente que aplican los valores de pandeo correspondientes desde [2] o [3] .

Cálculo utilizando el elemento finito An

Si hay una placa de pandeo fuertemente rigidizada con rigidizadores longitudinales y transversales, se debe usar el cálculo de MEF para determinar la carga crítica en toda la estructura. Como base, debe aplicar un modelo de superficie y considerar todas las condiciones de contorno (por ejemplo, apoyos en los bordes, la posición geométrica y la carga del rigidizador, así como las tensiones de contorno). Para la determinación según LBA, se aplica el comportamiento del material elástico. El siguiente ejemplo muestra el modelado de una placa de pandeo rigidizada longitudinalmente en RFEM.

Imagen 01 - Modelo FE de placa rigidizada frente a la abolladura

El módulo adicional RF-STABILITY se utiliza para determina el factor de carga crítica. Al seleccionar una forma del modo, se debe tener en cuenta el fallo del sistema global.

Imagen 02 - Resultados de las deformadas del modo

La primera forma del modo en este ejemplo muestra el pandeo global y, por lo tanto, se debe considerar como determinante. Sin embargo, las formas de modo más altas pueden ser relevantes para el diseño en algunos casos. De esta forma, el factor de carga crítica se puede calcular para todas las componentes de la tensión así como por separado (sólo una componente de la tensión por caso de carga).

El programa independiente PLATE-BUCKLING le permite realizar un análisis de pandeo completo utilizando el método de tensión reducida, incluida la determinación automática de valores propios para cada componente de tensión.

Factor de carga crítica en el análisis de pandeo

Ahora, es posible determinar los factores de carga crítica individuales y luego calcular analíticamente el factor de carga crítica total utilizando la ecuación. 10.6 proporcionado en [1] , o para usarlos directamente desde el cálculo del MEF. En algunos casos, la solución analítica se puede considerar conservadora. Por lo tanto, PLATE-BUCKLING ofrece las siguientes opciones.

Imagen 03 - Calcular el factor de carga crítica analíticamente o utilizando el método de elementos finitos

Bibliografía

[1]	Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero. Elementos estructurales chapados; EN 1993-1-5: 2006 + AC: 2009
[2]	Klöppel, K .; Scheer, J .: Beulwerte ausgesteifter Rechteckplatten, volumen 1. Berlín: Wilhelm Ernst & Sohn, 1960
[3]	Klöppel, K .; Möller, J .: Beulwerte ausgesteifter Rechteckplatten, volumen 2. Berlín: Wilhelm Ernst & Sohn, 1968

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