Cálculo de soldaduras en ángulo según UNE-EN 1993-1-8

Artículo técnico

La soldadura en ángulo es el tipo de soldadura más común en la construcción de estructuras metálicas. Según UNE-EN 1993-1-8, 4.3.2.1 (1) [1], las soldaduras en ángulo pueden utilizarse en partes de las conexiones cuyas caras de fusión formen un ángulo comprendido entre 60° y 120°.

El espesor de garganta efectivo de una soldadura en ángulo debería tomarse como la altura del triángulo mayor (con lados iguales o desiguales) que se pueda inscribir dentro de las caras de fusión y la superficie de soldadura, medido en dirección perpendicular al lado exterior de este triángulo, ver Figura 01.

Figura 01 - Espesor de la garganta de una soldadura en ángulo (a) y una soldadura en ángulo con penetración (b)

Resistencia de cálculo de soldaduras en ángulo

Según UNE-EN 1993‑1‑8 [1], la resistencia de cálculo de una soldadura en ángulo se determina normalmente usando el método direccional o el método simplificado. El método direccional se describe a continuación.

Se asume una distribución uniforme de tensión en la sección de la garganta de la soldadura, resultando en las tensiones normales y tensiones tangenciales mostradas en la Figura 02, como sigue:

  • σ es la tensión normal perpendicular a la garganta
  • σ|| es la tensión normal paralela al eje de la soldadura
  • τ es la tensión tangencial (en el plano de la garganta) perpendicular al eje de la soldadura
  • τ|| es la tensión tangencial (en el plano de la garganta) paralela al eje de la soldadura

Figura 02 - Tensiones en la sección de la garganta de una soldadura en ángulo

La tensión normal σ|| paralela al eje no se considera cuando se verifica la resistencia de cálculo de la soldadura.

La resistencia de cálculo de la soldadura en ángulo será suficiente si se cumplen las siguientes condiciones:

$$\begin{array}{l}\sqrt{\mathrm\sigma_\perp^2\;+\;3\;\cdot\;(\mathrm\tau_\perp^2\;+\;\mathrm\tau_{\vert\vert}^2)}\;\leq\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm u}{{\mathrm\beta}_\mathrm w\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\\{\mathrm\sigma}_\perp\;\leq\;0.9\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm u}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\end{array}$$

donde

fu  es la resistencia nominal última a tracción de la parte más débil de la unión
βw  es el coeficiente de correlación correspondiente (ver UNE-EN 1993‑1‑8, Tabla 4.1)
γM2 es el coeficiente parcial de seguridad para la resistencia de soldaduras

Ejemplo

Cálculo de una soldadura en ángulo de la viga mostrada en la Figura 03 de [2].

  • Material: S235, fu = 36.0 kN/cm², βw = 0.8
  • Esfuerzos internos: Vz = 350 kN

Figura 03 - Viga

Centro de gravedad

$${\mathrm z}_\mathrm S\;=\;\frac{\mathrm\Sigma({\mathrm A}_\mathrm i\;\cdot\;{\mathrm z}_\mathrm{Si})}{{\mathrm{ΣA}}_\mathrm i}\;=\;\frac{91.48\;\cdot\;43.72\;+\;40.00\;\cdot\;44.00\;+\;48.00\;\cdot\;23.00\;+\;45.00\;\cdot\;1.50}{224.48}\;=\;30.88\;\mathrm{cm}$$

Momento de inercia

Con respecto al centro de gravedad, el momento de inercia es:

$$\begin{array}{l}{\mathrm I}_\mathrm y\;=\;\sum({\mathrm I}_\mathrm{yi}\;+\;{\mathrm A}_\mathrm i\;\cdot\;\mathrm z_\mathrm{si}^2)\;-\;\frac{\left(\sum{\mathrm A}_\mathrm i\;\cdot\;{\mathrm z}_\mathrm{Si}\right)^2}{{\mathrm{ΣA}}_\mathrm i}\;=\\=\;850.88\;+\;\frac{20.00\;\cdot\;2.00³}{12}\;+\;\frac{1.20\;\cdot\;40.00³}{12}\;+\;\frac{15.00\;\cdot\;3.00³}{12}\;+\;91.48\;\cdot\;43.72²\;+\;40.00\;\cdot\;44.00²\;+\;48.00\;\cdot\;23.00²\;+\;45.00\;\cdot\;1.50²\;-\\-\;\frac{(91.48\;\cdot\;43.72\;+\;40.00\;\cdot\;44.00\;+\;48.00\;\cdot\;23.00\;+\;45.00\;\cdot\;1.50)²}{224.48}\;=\\=\;71,095\;\mathrm{cm}^4\end{array}$$

Momentos estáticos

Con respecto al centro de gravedad, los momentos estáticos de las secciones conectadas se calculan usando las soldaduras À, Á y Â:

$$\begin{array}{l}{\mathrm S}_{\mathrm y,1}\;=\;{\mathrm A}_1\;\cdot\;({\mathrm z}_{\mathrm S,1}\;-\;{\mathrm z}_\mathrm S)\;=\;91.48\;\cdot\;(43.72\;-\;30.88)\;=\;1,175\;\mathrm{cm}^3\\{\mathrm S}_{\mathrm y,2}\;=\;{\mathrm S}_{\mathrm y,1}\;+\;{\mathrm A}_2\;\cdot\;({\mathrm z}_{\mathrm S,2}\;-\;{\mathrm z}_\mathrm S)\;=\;1,175\;+\;40.00\;\cdot\;(44.00\;-\;30.88)\;=\;1,700\;\mathrm{cm}^3\\{\mathrm S}_{\mathrm y,3}\;=\;{\mathrm A}_3\;\cdot\;({\mathrm z}_\mathrm S\;-\;{\mathrm z}_{\mathrm S,3})\;=\;45.00\;\cdot\;(30.88\;-\;1.50)\;=\;1,322\;\mathrm{cm}^3\end{array}$$

Cálculo de la soldadura

$$\begin{array}{l}{\mathrm\tau}_{\vert\vert,\mathrm{Vz},\mathrm i}\;=\;\frac{-{\mathrm V}_\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm S}_{\mathrm y,\mathrm i}}{{\mathrm I}_\mathrm y\;\cdot\;{\mathrm{Σa}}_{\mathrm w,\mathrm i}}\;\leq\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm u}{\sqrt3\;\cdot\;{\mathrm\beta}_\mathrm w\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\;\frac{36.0}{\sqrt3\;\cdot\;0.8\;\cdot\;1.25}\;=\;20.78\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\\{\mathrm\tau}_{\vert\vert,\mathrm{Vz},1}\;=\;\frac{-350\;\cdot\;1,175}{71,095\;\cdot\;2\;\cdot\;0.4}\;=\;-7.23\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\;<\;20.78\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\\{\mathrm\tau}_{\vert\vert,\mathrm{Vz},2}\;=\;\frac{-350\;\cdot\;1,700}{71,095\;\cdot\;2\;\cdot\;0.5}\;=\;-8.37\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\;<\;20.78\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\\{\mathrm\tau}_{\vert\vert,\mathrm{Vz},3}\;=\;\frac{-350\;\cdot\;1,322}{71,095\;\cdot\;2\;\cdot\;0.4}\;=\;-8.13\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\;<\;20.78\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\end{array}$$

SHAPE-THIN

En SHAPE‑THIN, la tensión tangencial (en el plano de la superficie de la soldadura en ángulo) paralela al eje de la soldadura τ|| se puede calcular en las soldaduras en ángulo y la resistencia se puede calcular. En el modelado, la soldadura se debe conectar a las esquinas de los dos elementos. Uno de estos elementos también puede ser un elemento nulo.

En la columna H "Elemento continuo" de la tabla 1.6 Soldaduras, es posible definir elementos continuos. En estos elementos no se calculan tensiones de soldaduras. Si no se especifica ningún elemento en la Columna H, las tensiones de soldadura se determinan en todos los elementos con los que está conectada la soldadura. Estos elementos se pueden tomar de la Columna B "Elementos núm.".

La Figura 04 muestra la definición del ejemplo descrito en este artículo.

Figura 04 - Tabla 1.6 Soldaduras

La Tabla 5.1 Soldadura muestra las tensiones resultantes τ|| para las soldaduras definidas en la Tabla 1.6 Soldaduras. La Figura 05 muestra las tensiones de soldadura para el ejemplo descrito en este artículo.

Figura 05 - Tabla 5.1 Soldaduras

Referencias

[1]   Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras metálicas - Parte 1‑8: Uniones; UNE-EN 1993‑1‑8:2011
[2]   Petersen, C. (2013). Stahlbau, (4th ed.). Wiesbaden: Springer Vieweg.

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