Análisis no lineal en RF-/CONCRETE

Artículo técnico

Al diseñar componentes de hormigón armado según EN 1992‑1‑1 [1], es posible utilizar métodos de cálculo no lineales para determinar los esfuerzos internos para los estados límite últimos y de servicio. En este caso, los esfuerzos internos y deformaciones se determinan con respecto a su comportamiento no lineal. El análisis de tensiones y deformaciones en el estado fisurado proporciona normalmente las flechas, las cuales sobrepasan claramente los valores determinados linealmente.

Uno de los artículos anteriores explica los métodos generales para el cálculo y modelado de jácenas, nervios y vigas en T en estado fisurado. Este artículo describe el proceso de cálculo de una viga continua compuesta de hormigón armado. El cálculo se puede realizar en los módulos adicionales CONCRETE y RF‑CONCRETE Members en combinación con las licencias de EC2 y RF‑CONCRETE NL.

Sistema y cargas

Se presenta un ejemplo de una viga continua compuesta de una sección rectangular de 20/35 cm y la clase de hormigón C30/37.

Las cargas permanentes y de tráfico están organizadas en 3 clases. Para determinar las combinaciones de cálculo según EN 1990, se utilizarán las combinaciones automáticas para los estados límite últimos y estados límite de servicio (situación de proyecto persistente) de RFEM/RSTAB.

Figura 01 - Sistema y cargas

Cálculo lineal de la armadura en ELU

Primero, se determina la armadura para el estado límite último. El cálculo se realiza considerando la redistribución de momentos y la reducción de los esfuerzos internos de la combinación de resultados CR1 (envolvente). Además, se especifican los siguientes parámetros de armadura:

  • Diámetro de armadura de 16 mm
  • Longitud de armadura para tres zonas
  • Recubrimiento de hormigón de 30 mm
  • Armadura mínima de 2 Ø 12 para las posiciones superior e inferior
  • Armadura secundaria para la distancia de armadura máxima de 15 cm con Ø 12

Basado en estos datos, el programa determina un concepto de armadura según la aproximación lineal-elástica. En la Ventana 3.1 es posible comprobar la armadura, la cual es la base para el análisis no lineal.

Figura 02 - Ventana "3.1 Armadura longitudinal existente" en CONCRETE"

Cálculo no lineal de anchos de fisura y deformaciones en ELS

El cálculo no lineal del estado límite de servicio se realiza para las combinaciones de carga de CC6 a CC8 (las combinaciones de resultados no permiten relaciones tensión-deformación claras). En el análisis no lineal, deberían integrarse los efectos de rigidización de la tracción. Para ello, se aplica el método con la curva característica modificada para acero según [2].

Figura 03 - Ventana "1.1 Datos generales" para el estado límite de servicio con ajustes de cálculo no lineal según [2]

Además, se consideran los efectos de fluencia y retracción. Éstos pueden definirse en la Ventana 1.3.

Figura 04 - Ventana "1.3 Secciones" con configuración para la fluencia y la retracción

Resultados

Se realiza un cálculo no lineal físico y geométrico. La iteración del estado de deformación se realiza en el plano de la sección. Basado en la distribución de esfuerzos internos dentro del ciclo de iteración, los nuevos estados de deformación-tensión actuales se calculan siempre. La convergencia se logra cuando se define el estado de equilibrio.

Como se esperaba, las deformaciones máximas ocurren en el Vano 1 para la carga de CC6 (CC1 + 0.5 ⋅ CC2). Los anchos de fisura son pequeños.

Figura 05 - Ventana "6.2.3 Estado límite de servicio para el cálculo no lineal por barra"

La deformación resultante del cálculo no lineal con respecto al efecto de la fluencia es considerablemente mayor que la deformación del cálculo puro lineal elástico sin el efecto de la fluencia. Esto es obvio al comparar las deformaciones.

Figura 06 - Comparación de deformaciones

El diagrama de rigidez muestra que una gran zona del Vano 1 está fisurada en el estado de aptitud al servicio.

Figura 07 - Distribución de la rigidez Iym ⋅ E

Resumen

En comparación con el cálculo lineal-elástico de los componentes de hormigón armado, el análisis no lineal de la rigidez y tensiones proporciona los valores de deformación que pueden ser considerablemente mayor al considerar la formación de fisuras (agrietamiento). Este efecto se puede resolver mediante los métodos de análisis no lineales implantados en los módulos adicionales para análisis y cálculo de estructuras de hormigón armado de Dlubal Software. En éstos, también es posible considerar los efectos de la fluencia y la retracción.

Referencias

[1]   Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón - Parte 1‑1: Reglas generales y reglas para edificación; UNE-EN 1992‑1‑1:2004 + AC:2010
[2]   DAfStb. (2003). DAfStb-Heft 525 - Erläuterungen zu DIN 1045‑1. Berlin: Beuth.
[3]   Manual de CONCRETE. (2012). Tiefenbach: Dlubal Software. Descargar.

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