Determinación del coeficiente de fuerza de las cargas resultantes de miembros para estructuras de celosía planas a partir de carga de viento

Artículo técnico

Este artículo presenta un ejemplo simple de una estructura de celosía para explicar cómo determinar la carga del viento en función de la solidez de la celosía.

Viento perpendicular a la estructura

Figura 01 - Dimensiones del marco

Velocidad basica b = 25.000 Sra
Velocidad básica de presión q b = 0.390 kN / m²
Presión de velocidad máxima q p (z) = 0.596 kN / m²
calculado de la siguiente manera:
$$ {\ mathrm q} _ \ mathrm p (\ mathrm z) \; = \; 1.7 \; \ cdot \; {\ mathrm q} _ \ mathrm b \; \ cdot \; \ frac {\ mathrm z} {10} ^ {0.37} \; = \; 1.7 \; \ cdot \; 0.39 \; \ cdot \; \ frac {7.5} {10} ^ {0.37} \; = \; 0.596 \; \ mathrm {kN } / \ mathrm m² $$

Coeficiente de fuerza c f para estructuras de celosía:
$$ {\ mathrm c} _ \ mathrm f \; = \; {\ mathrm c} _ {\ mathrm f, 0} \; \ cdot \; {\ mathrm \ Psi} _ \ mathrm \ lambda $$

Determinación del coeficiente de fuerza c f, 0 para estructuras de celosía sin efecto final usando una relación de solidez


Relación de solidez:

$$ \ begin {array} {l} \ mathrm \ varphi \; = \; \ frac {\ mathrm A} {{\ mathrm A} _ \ mathrm C} \; \ end {array} $$

dónde

UNA Es la suma del área proyectada de los miembros.
A c es el área cerrada de la cara examinada calculada como:
$$ {\ mathrm A} _ \ mathrm C \; = \; \ mathrm l \; \ cdot \; \ mathrm b $$

Relación de área de la red:

$$ \ begin {array} {l} \ mathrm A \; = \; 2.828 \; \ mathrm m \; \ cdot \; 0.1 \; \ mathrm m \; \ cdot \; 5 \; + \; 2.0 \ ; \ mathrm m \; \ cdot \; 0.05 \; \ mathrm m \; \ cdot \; 4 \; + \; 2.0 \; \ mathrm m \; \ cdot \; 0.1 \; \ mathrm m \; \ cdot \; 2 \; + \\ + \; 10 \; \ mathrm m \; \ cdot \; 0.2 \; \ mathrm m \; \ cdot \; 2 \; = \; 6.214 \; \ mathrm m ^ 2 \ end {array} $$ $$ \ begin {array} {l} {\ mathrm A} _ \ mathrm C \; = \; 10 \; \ mathrm m \; \ cdot \; 2 \; \ mathrm m \; = \; 20 \; \ mathrm m ^ 2 \ end {array} $$

Figura 02 - Visualización de parámetros para la determinación de la solidez en RFEM / RSTAB

Relación de solidez:

$$ \ mathrm \ varphi \; = \; \ frac {6.214 \; \ mathrm m²} {20 \; \ mathrm m²} \; = \; 0.3107 $$

Después de obtener la relación de solidez, el coeficiente de fuerza c f, 0 de 1.6 se puede leer de la norma EN 1991‑1‑4, Figura 7.33 [1] , por ejemplo.

Figura 03 - Coeficiente de fuerza c f, 0

También es necesario definir la esbeltez efectiva del componente estructural para determinar el factor de efecto final Ψ λ .

Esbeltez efectiva λ (Tabla 7.16 → BS EN 1991‑1‑4 [2] )

$$ \ mathrm \ lambda \; = \; 2 \; \ cdot \; \ frac {10 \; \ mathrm m} {2 \; \ mathrm m} \; = \; 10 \; <\; 70 \; \ rightarrow \; 10 \; \ mathrm {is} \; \ mathrm {gobernante} $$

Usando los valores calculados previamente, el factor de efecto final Ψ λ de 0.95 se puede leer del diagrama en la Figura 7.36 de la norma.

Figura 04 - Factor de efecto final Ψλ

Usando este factor, se obtiene el siguiente coeficiente de fuerza:

$$ {\ mathrm c} _ \ mathrm f \; = \; {\ mathrm c} _ {\ mathrm f, 0} \; \ cdot \; {\ mathrm \ Psi} _ \ mathrm \ lambda \; = \ ; 1.6 \; \ cdot \; 0.95 \; = \; 1.52 $$

Cálculo de la carga de viento resultante de la estructura de celosía

Variante 1: Carga estática equivalente F w
$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm F} _ \ mathrm w \; = \; {\ mathrm c} _ \ mathrm f \; \ cdot \; {\ mathrm q} _ \ mathrm p (\ mathrm z) \; \ cdot \; {\ mathrm A} _ \ mathrm {ref} \ end {array} $$

dónde

Un ref es el área proyectada
$$ {\ mathrm F} _ \ mathrm w \; = \; 1.52 \; \ cdot \; 0.596 \; \ mathrm {kN} / \ mathrm m² \; \ cdot \; 6.214 \; \ mathrm m² \; = \; 5.63 \; \ mathrm {kN} $$
Variante 2: Cargar como cargas de miembros desde carga de área
$$ {\ mathrm F} _ {\ mathrm w1} \; = \; 1.52 \; \ cdot \; 0.596 \; \ mathrm {kN} / \ mathrm m² \; = \; 0.91 \; \ mathrm {kN} / \ mathrm m² $$

Para distribuir esta carga de área en RFEM / RSTAB solo a los miembros, es necesario seleccionar la opción 'Vaciar, solo para miembros' en la Aplicación de área de carga. Después de ingresar la carga y hacer clic en [Aceptar], la suma de la carga que se va a aplicar se muestra nuevamente en una ventana de información.

Referencia

[1] Eurocódigo 1: Acciones en estructuras - Parte 1‑4: Acciones generales - Acciones de viento ; EN 1991‑1‑4: 2005 + A1: 2010 + AC: 2010
[2] Anexo nacional - Parámetros determinados a nivel nacional - Eurocódigo 1: Acciones en estructuras - Parte 1‑4: Acciones generales - Acciones de viento ; BS EN 1991‑1‑4: 2005 + A1: 2010

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